Зачем мне логарифмы? Мелочь в магазине считать? Как математика объясняет вообще всё

Зачем мне логарифмы? Мелочь в магазине считать? Как математика объясняет вообще всё

33 417
45

В марте 2021 года были подведены итоги конкурса на лучшую популяризационную статью о математике, который «Мел» проводил совместно с матфаком ВШЭ. Мы продолжаем публиковать тексты, которые заняли первые места в каждой из четырех номинаций. Анастасия Тюрина, победитель в номинации «Мама, зачем мне знать математику» в своём тексте отвечает на этот самый вопрос — зачем?

Полноценно работать и вести классы в общеобразовательной школе я начала два года назад. Но именно в этом году мне приходится проходить через непростое для меня испытание — первый раз в жизни я работаю с пятым и шестым классом (это дети 10-13 лет). В силу своего юного возраста эта публика для меня, мягко скажем, непривычна.

Думаю, многие со мной согласятся в том, что сейчас у младших детей в общеобразовательных школах не так много мотивации и желания учиться (ведь ЕГЭ еще не маячит на горизонте). А если родители не ругают за оценки и никто не стоит над душой, — казалось бы, — вполне логично не напрягаться.

Что делать? Разве это не задача учителя — заинтересовать, повести детей вперед, к знаниям? А что делать, если они не ведутся? При каком проценте заинтересованных детей можно считать, что я преуспела как учитель? Как я могу помочь отдельно взятому ученику? И нужна ли ему моя помощь?

Вопросов много, и мнений по каждому отдельному может и должно быть много. И способов их решить тоже много, но есть ли один идеальный, который можно просто взять и применить на практике? Здравый смысл да и опыт подсказывают, что, скорее всего, нет. Но если ребенок задает вопрос «Зачем мне это знать?» и «Как это поможет мне в жизни?» — скорее всего, лед его незаинтересованности уже треснул и, возможно, даже тронулся.

Идеальный угол наклона метлы и не только

Так зачем учить математику? Считать мелочь в магазине? Рассчитывать идеальный угол наклона метлы, когда подметаешь? Посчитать процент по ипотеке? А логарифмы зачем? А модули (наболевший сейчас у моих шестиклассников вопрос)? Когда я прихожу первый раз в незнакомый мне класс (неважно в какой — пятый или десятый), я задаю вопрос — а что такое математика как наука? И мне каждый раз, без иронии, интересно, что скажут дети.

Фото: Shutterstock / Juice Verve

Дальше я описываю, какой диалог примерно происходит в младших классах.

Наводящий вопрос:

— Ну вот химия, примерно понятно — реакции какие-то идут, мензурки, колбочки. География — тоже просто: глобус, карты, страны. История — ход событий. А чем занимаются ученые-математики, как вы думаете?

— Наверное, много-много считают.

Логично! Еще наводящий вопрос:

— Наука же, наверное, с какими-то объектами конкретными работает?

— Считают — ага, значит числа.

— Что можно делать с числами?

— Умножать, складывать, делить и вычитать (почему-то я часто слышу перечисление этих действий именно в таком порядке, что любопытно).

— А это интереснее, значит, есть не только объекты, но и операции, которые можно с ними делать?

— Возводить в степень еще можно!

— Ага, а что еще из мира математики вы знаете?

— Геометрия! Фигуры!

— Класс! Но это же не числа? Значит, другие объекты. А с ними можно какие-нибудь операции производить?

Робкий голос из класса:

—Ну можно площадь посчитать и периметр, это считается?

— Давайте смотреть — операция сложения, например, что делает: берет два числа и магическим образом получает для них некоторое третье — результат операции. А степень так вообще одно число берет и получает другое. Одно берет и одно выдает взамен. А вычисление периметра — взяли одну фигуру и получили одно число. Чем не операция? Так как же, получается, можно описать математику как науку?

— Науку как о числах и фигурах!

— Нет, науку о разных объектах! С разными операциями еще.

— А я еще про дроби слышала, только не знаю, как их умножать.

 — Ага, вот и новый объект!

— Так объектов, наверное, можно много напридумывать, сиди и придумывай!

— Можно, конечно, но обычно они все появлялись из-за некоторой в них надобности. Вот скот рогатый надо было посчитать, берем камушки — ровно столько, сколько коров в стаде. Или пальцы загибаем, если их десять, к примеру.

Остается три минуты до конца урока, терять уже нечего. Так что, если я скажу, что математика — это наука о разных объектах (которые мы, допустим, уже точно определили) и операциях над ними, вы мне поверите?

— Тогда и про операции можно сказать, что это объекты!

— Тогда можно я скажу, что о разных объектах и взаимодействиях между ними?

— Нет, оставьте, как было, сейчас совсем непонятно стало.

И у самых прилежных учеников останется в тетрадях пара рисуночков и запись: математика — это наука о разных объектах и об операциях над ними.

Зачем популярному тиктокеру математика?

Если у вас создалось впечатление, что дети слушают меня, затаив дыхание, позвольте вернуть вас на землю. Это не так. Слушают меня процентов шестьдесят — и то по самым смелым подсчетам. Кого-то слово «объект» напугало настолько, что как ни старайся, дальше ничего услышано не будет, зато появится пара красивых рисунков на последней странице тетради. А если не сделать упор на практику в работе с этими «объектами и операциями» (натуральными числами и делением/умножением), велик риск того, что слишком многое пойдет не так.

Фото: Shutterstock / smolaw

В том, что математика имеет приложения практически во всех областях нашей жизни, сомнений нет. Мы пользуемся ее объектами буквально везде. Рассуждать о том, будешь ли ты успешнее от знания большего количества этих объектов, можно очень долго, и не факт, что вывод будет однозначным.

Ребенок скажет:

— Зачем популярному тиктокеру математика?

Ну, если задуматься, он все-таки пользуется какими-то объектами — например, ему как минимум надо знать, сколько у него подписчиков. Но это все довольно очевидные вещи. Давайте попробуем копнуть глубже. Почти все мы пишем списки или рассказываем истории. Чтобы написать список, надо разобраться, какие операции мы хотим с ним совершить.

Объект «приготовить яичницу» включает в себя «купить яйца», «купить масло», «налить масло на сковородку» и так далее

А чтобы рассказать историю друзьям, надо использовать так называемую причинно-следственную связь. Например: если мы хотим упомянуть какого-то персонажа, нужно в начале объяснить, кто это. Иначе может быть непонятно, почему он поступает таким образом или почему вообще в этой истории фигурирует. Видите? Структурированное мышление присутствует и в повседневной жизни.

Довольно часто умными считают людей, которые знают и помнят больше других. Однако важно ли это теперь, когда за пару секунд мы можем загуглить любую нужную информацию? И тут появляется другой вопрос: мы нашли информацию и, проверив, убедились, что она верна. Что мы будем с ней делать?

Ведь кроме поиска фактов нужно уметь правильно согласовать их между собой и применить на практике. Сделать выводы, увидеть пример и провести аналогичные манипуляции с нашими исходными данными. Похоже на математические операции? Мне кажется, что да.

То есть избежать хотя бы шапочного знакомства с математикой, скорее всего, не получится. Чаще всего мы даже не замечаем ее присутствие в нашей жизни. Но насколько глубоким будет это знакомство — личный выбор каждого из нас.

Фото: Shutterstock / R R

Комментарии(45)
Любой предмет нужен. Знания позволяют предугадать то, что произойдет потом, после вашего действия. Есть несколько вариантов, но какое действие предпочтительнее? На этот вопрос ответим, когда получим результат. Ошибся в рассуждениях, то окажешься в той ситуации, которую не ожидал. А если выбрали бы иначе, другое действие? Уже не проверишь. А вот математика позволяет ответ получить сразу. В этом смысле математика обучает логике, так как всегда можно проверить правильность выстроенных рассуждений. Ошибся, то стал иначе рассуждать, нашел правильную последовательность рассуждений. А как заинтересовать ученика? Пара таких примеров приведена на https://mel.fm/blog/yury-nikolsky/2513-kogda-troyka-luchshe-pyaterki эти примеры использовались ещё до интернета, а сейчас растет число игр, нацеленных на изучение математики. Игра возбуждает интерес, побуждая к действиям с применением математических знаний. В игре заложены алгоритмы. Алгоритм строится на однозначной логике = игрок получает однозначный ответ от искусственного интеллекта. Вот почему игровые технологии создаёт лучше тот, кому легко даются математические знания. Игра из развлечения перешла в практическую деятельность. Без неё всё реже обходится любая профессия. Вот почему роль математики повышается в эпоху цифровых технологий https://mel.fm/blog/yury-nikolsky/7612-biznesmeny-formiruyut-novuyu-pedagogiku
Математика учит тому, что у тебя контрольная работа на 30 минут и если ты с 1 раза не нашёл путь, то времени тебе не хватит и ты получишь 2.
Поэтому если ты не зазубрил формулы и с 1 раза все не решаешь, то ждут твоих родителей траты на репетиторов.
Вот и все чему это может научить.
В статье есть очень богатый задел. Когда начинаем говорить о математике как операциях над объектами, бывает очень увлекательно на каждую тему знать историю появления понятия. Для чего вычислялись функции прямоугольных треугольников? Как появилось понятие отрицательного числа? Почему не удалось обойтись без дробей? Кое-что из этой увлекательной истории науки я видел у Поппера.
Не убедила, увы
Показать все комментарии
Больше статей