Зачем мне логарифмы? Мелочь в магазине считать? Как математика объясняет вообще всё

В марте 2021 года были подведены итоги конкурса на лучшую популяризационную статью о математике, который «Мел» проводил совместно с матфаком ВШЭ. Мы продолжаем публиковать тексты, которые заняли первые места в каждой из четырех номинаций. Анастасия Тюрина, победитель в номинации «Мама, зачем мне знать математику» в своём тексте отвечает на этот самый вопрос — зачем?

Полноценно работать и вести классы в общеобразовательной школе я начала два года назад. Но именно в этом году мне приходится проходить через непростое для меня испытание — первый раз в жизни я работаю с пятым и шестым классом (это дети 10-13 лет). В силу своего юного возраста эта публика для меня, мягко скажем, непривычна.

Думаю, многие со мной согласятся в том, что сейчас у младших детей в общеобразовательных школах не так много мотивации и желания учиться (ведь ЕГЭ еще не маячит на горизонте). А если родители не ругают за оценки и никто не стоит над душой, — казалось бы, — вполне логично не напрягаться.

Что делать? Разве это не задача учителя — заинтересовать, повести детей вперед, к знаниям? А что делать, если они не ведутся? При каком проценте заинтересованных детей можно считать, что я преуспела как учитель? Как я могу помочь отдельно взятому ученику? И нужна ли ему моя помощь?

Вопросов много, и мнений по каждому отдельному может и должно быть много. И способов их решить тоже много, но есть ли один идеальный, который можно просто взять и применить на практике? Здравый смысл да и опыт подсказывают, что, скорее всего, нет. Но если ребенок задает вопрос «Зачем мне это знать?» и «Как это поможет мне в жизни?» — скорее всего, лед его незаинтересованности уже треснул и, возможно, даже тронулся.

Идеальный угол наклона метлы и не только

Так зачем учить математику? Считать мелочь в магазине? Рассчитывать идеальный угол наклона метлы, когда подметаешь? Посчитать процент по ипотеке? А логарифмы зачем? А модули (наболевший сейчас у моих шестиклассников вопрос)? Когда я прихожу первый раз в незнакомый мне класс (неважно в какой — пятый или десятый), я задаю вопрос — а что такое математика как наука? И мне каждый раз, без иронии, интересно, что скажут дети.

Дальше я описываю, какой диалог примерно происходит в младших классах.

Наводящий вопрос:

— Ну вот химия, примерно понятно — реакции какие-то идут, мензурки, колбочки. География — тоже просто: глобус, карты, страны. История — ход событий. А чем занимаются ученые-математики, как вы думаете?

— Наверное, много-много считают.

Логично! Еще наводящий вопрос:

— Наука же, наверное, с какими-то объектами конкретными работает?

— Считают — ага, значит числа.

— Что можно делать с числами?

— Умножать, складывать, делить и вычитать (почему-то я часто слышу перечисление этих действий именно в таком порядке, что любопытно).

— А это интереснее, значит, есть не только объекты, но и операции, которые можно с ними делать?

— Возводить в степень еще можно!

— Ага, а что еще из мира математики вы знаете?

— Геометрия! Фигуры!

— Класс! Но это же не числа? Значит, другие объекты. А с ними можно какие-нибудь операции производить?

Робкий голос из класса:

—Ну можно площадь посчитать и периметр, это считается?

— Давайте смотреть — операция сложения, например, что делает: берет два числа и магическим образом получает для них некоторое третье — результат операции. А степень так вообще одно число берет и получает другое. Одно берет и одно выдает взамен. А вычисление периметра — взяли одну фигуру и получили одно число. Чем не операция? Так как же, получается, можно описать математику как науку?

— Науку как о числах и фигурах!

— Нет, науку о разных объектах! С разными операциями еще.

— А я еще про дроби слышала, только не знаю, как их умножать.

 — Ага, вот и новый объект!

— Так объектов, наверное, можно много напридумывать, сиди и придумывай!

— Можно, конечно, но обычно они все появлялись из-за некоторой в них надобности. Вот скот рогатый надо было посчитать, берем камушки — ровно столько, сколько коров в стаде. Или пальцы загибаем, если их десять, к примеру.

Читайте также

6 лучших приложений для развития пространственного мышления

Остается три минуты до конца урока, терять уже нечего. Так что, если я скажу, что математика — это наука о разных объектах (которые мы, допустим, уже точно определили) и операциях над ними, вы мне поверите?

— Тогда и про операции можно сказать, что это объекты!

— Тогда можно я скажу, что о разных объектах и взаимодействиях между ними?

— Нет, оставьте, как было, сейчас совсем непонятно стало.

И у самых прилежных учеников останется в тетрадях пара рисуночков и запись: математика — это наука о разных объектах и об операциях над ними.

Зачем популярному тиктокеру математика?

Если у вас создалось впечатление, что дети слушают меня, затаив дыхание, позвольте вернуть вас на землю. Это не так. Слушают меня процентов шестьдесят — и то по самым смелым подсчетам. Кого-то слово «объект» напугало настолько, что как ни старайся, дальше ничего услышано не будет, зато появится пара красивых рисунков на последней странице тетради. А если не сделать упор на практику в работе с этими «объектами и операциями» (натуральными числами и делением/умножением), велик риск того, что слишком многое пойдет не так.

В том, что математика имеет приложения практически во всех областях нашей жизни, сомнений нет. Мы пользуемся ее объектами буквально везде. Рассуждать о том, будешь ли ты успешнее от знания большего количества этих объектов, можно очень долго, и не факт, что вывод будет однозначным.

Ребенок скажет:

— Зачем популярному тиктокеру математика?

Ну, если задуматься, он все-таки пользуется какими-то объектами — например, ему как минимум надо знать, сколько у него подписчиков. Но это все довольно очевидные вещи. Давайте попробуем копнуть глубже. Почти все мы пишем списки или рассказываем истории. Чтобы написать список, надо разобраться, какие операции мы хотим с ним совершить.

Объект «приготовить яичницу» включает в себя «купить яйца», «купить масло», «налить масло на сковородку» и так далее

А чтобы рассказать историю друзьям, надо использовать так называемую причинно-следственную связь. Например: если мы хотим упомянуть какого-то персонажа, нужно в начале объяснить, кто это. Иначе может быть непонятно, почему он поступает таким образом или почему вообще в этой истории фигурирует. Видите? Структурированное мышление присутствует и в повседневной жизни.

Довольно часто умными считают людей, которые знают и помнят больше других. Однако важно ли это теперь, когда за пару секунд мы можем загуглить любую нужную информацию? И тут появляется другой вопрос: мы нашли информацию и, проверив, убедились, что она верна. Что мы будем с ней делать?

Ведь кроме поиска фактов нужно уметь правильно согласовать их между собой и применить на практике. Сделать выводы, увидеть пример и провести аналогичные манипуляции с нашими исходными данными. Похоже на математические операции? Мне кажется, что да.

То есть избежать хотя бы шапочного знакомства с математикой, скорее всего, не получится. Чаще всего мы даже не замечаем ее присутствие в нашей жизни. Но насколько глубоким будет это знакомство — личный выбор каждого из нас.

Фото: Shutterstock / R R