В марте 2021 года были подведены итоги конкурса на лучшую популяризационную статью о математике, который «Мел» проводил совместно с матфаком ВШЭ. Мы продолжаем публиковать тексты, которые заняли первые места в каждой из четырех номинаций. Анастасия Тюрина, победитель в номинации «Мама, зачем мне знать математику» в своём тексте отвечает на этот самый вопрос — зачем?
Полноценно работать и вести классы в общеобразовательной школе я начала два года назад. Но именно в этом году мне приходится проходить через непростое для меня испытание — первый раз в жизни я работаю с пятым и шестым классом (это дети 10-13 лет). В силу своего юного возраста эта публика для меня, мягко скажем, непривычна.
Думаю, многие со мной согласятся в том, что сейчас у младших детей в общеобразовательных школах не так много мотивации и желания учиться (ведь ЕГЭ еще не маячит на горизонте). А если родители не ругают за оценки и никто не стоит над душой, — казалось бы, — вполне логично не напрягаться.
Что делать? Разве это не задача учителя — заинтересовать, повести детей вперед, к знаниям? А что делать, если они не ведутся? При каком проценте заинтересованных детей можно считать, что я преуспела как учитель? Как я могу помочь отдельно взятому ученику? И нужна ли ему моя помощь?
Вопросов много, и мнений по каждому отдельному может и должно быть много. И способов их решить тоже много, но есть ли один идеальный, который можно просто взять и применить на практике? Здравый смысл да и опыт подсказывают, что, скорее всего, нет. Но если ребенок задает вопрос «Зачем мне это знать?» и «Как это поможет мне в жизни?» — скорее всего, лед его незаинтересованности уже треснул и, возможно, даже тронулся.
Идеальный угол наклона метлы и не только
Так зачем учить математику? Считать мелочь в магазине? Рассчитывать идеальный угол наклона метлы, когда подметаешь? Посчитать процент по ипотеке? А логарифмы зачем? А модули (наболевший сейчас у моих шестиклассников вопрос)? Когда я прихожу первый раз в незнакомый мне класс (неважно в какой — пятый или десятый), я задаю вопрос — а что такое математика как наука? И мне каждый раз, без иронии, интересно, что скажут дети.
Дальше я описываю, какой диалог примерно происходит в младших классах.
Наводящий вопрос:
— Ну вот химия, примерно понятно — реакции какие-то идут, мензурки, колбочки. География — тоже просто: глобус, карты, страны. История — ход событий. А чем занимаются ученые-математики, как вы думаете?
— Наверное, много-много считают.
Логично! Еще наводящий вопрос:
— Наука же, наверное, с какими-то объектами конкретными работает?
— Считают — ага, значит числа.
— Что можно делать с числами?
— Умножать, складывать, делить и вычитать (почему-то я часто слышу перечисление этих действий именно в таком порядке, что любопытно).
— А это интереснее, значит, есть не только объекты, но и операции, которые можно с ними делать?
— Возводить в степень еще можно!
— Ага, а что еще из мира математики вы знаете?
— Геометрия! Фигуры!
— Класс! Но это же не числа? Значит, другие объекты. А с ними можно какие-нибудь операции производить?
Робкий голос из класса:
—Ну можно площадь посчитать и периметр, это считается?
— Давайте смотреть — операция сложения, например, что делает: берет два числа и магическим образом получает для них некоторое третье — результат операции. А степень так вообще одно число берет и получает другое. Одно берет и одно выдает взамен. А вычисление периметра — взяли одну фигуру и получили одно число. Чем не операция? Так как же, получается, можно описать математику как науку?
— Науку как о числах и фигурах!
— Нет, науку о разных объектах! С разными операциями еще.
— А я еще про дроби слышала, только не знаю, как их умножать.
— Ага, вот и новый объект!
— Так объектов, наверное, можно много напридумывать, сиди и придумывай!
— Можно, конечно, но обычно они все появлялись из-за некоторой в них надобности. Вот скот рогатый надо было посчитать, берем камушки — ровно столько, сколько коров в стаде. Или пальцы загибаем, если их десять, к примеру.
Остается три минуты до конца урока, терять уже нечего. Так что, если я скажу, что математика — это наука о разных объектах (которые мы, допустим, уже точно определили) и операциях над ними, вы мне поверите?
— Тогда и про операции можно сказать, что это объекты!
— Тогда можно я скажу, что о разных объектах и взаимодействиях между ними?
— Нет, оставьте, как было, сейчас совсем непонятно стало.
И у самых прилежных учеников останется в тетрадях пара рисуночков и запись: математика — это наука о разных объектах и об операциях над ними.
Зачем популярному тиктокеру математика?
Если у вас создалось впечатление, что дети слушают меня, затаив дыхание, позвольте вернуть вас на землю. Это не так. Слушают меня процентов шестьдесят — и то по самым смелым подсчетам. Кого-то слово «объект» напугало настолько, что как ни старайся, дальше ничего услышано не будет, зато появится пара красивых рисунков на последней странице тетради. А если не сделать упор на практику в работе с этими «объектами и операциями» (натуральными числами и делением/умножением), велик риск того, что слишком многое пойдет не так.
В том, что математика имеет приложения практически во всех областях нашей жизни, сомнений нет. Мы пользуемся ее объектами буквально везде. Рассуждать о том, будешь ли ты успешнее от знания большего количества этих объектов, можно очень долго, и не факт, что вывод будет однозначным.
Ребенок скажет:
— Зачем популярному тиктокеру математика?
Ну, если задуматься, он все-таки пользуется какими-то объектами — например, ему как минимум надо знать, сколько у него подписчиков. Но это все довольно очевидные вещи. Давайте попробуем копнуть глубже. Почти все мы пишем списки или рассказываем истории. Чтобы написать список, надо разобраться, какие операции мы хотим с ним совершить.
Объект «приготовить яичницу» включает в себя «купить яйца», «купить масло», «налить масло на сковородку» и так далее
А чтобы рассказать историю друзьям, надо использовать так называемую причинно-следственную связь. Например: если мы хотим упомянуть какого-то персонажа, нужно в начале объяснить, кто это. Иначе может быть непонятно, почему он поступает таким образом или почему вообще в этой истории фигурирует. Видите? Структурированное мышление присутствует и в повседневной жизни.
Довольно часто умными считают людей, которые знают и помнят больше других. Однако важно ли это теперь, когда за пару секунд мы можем загуглить любую нужную информацию? И тут появляется другой вопрос: мы нашли информацию и, проверив, убедились, что она верна. Что мы будем с ней делать?
Ведь кроме поиска фактов нужно уметь правильно согласовать их между собой и применить на практике. Сделать выводы, увидеть пример и провести аналогичные манипуляции с нашими исходными данными. Похоже на математические операции? Мне кажется, что да.
То есть избежать хотя бы шапочного знакомства с математикой, скорее всего, не получится. Чаще всего мы даже не замечаем ее присутствие в нашей жизни. Но насколько глубоким будет это знакомство — личный выбор каждого из нас.
Фото: Shutterstock / R R
Поэтому если ты не зазубрил формулы и с 1 раза все не решаешь, то ждут твоих родителей траты на репетиторов.
Вот и все чему это может научить.
А также это тренажер, только для головы. Мы же ходим в спротзал для поддержания здорового образа жизни, для красоты, но при этом не носим все тренажеры с собой. Поэтому и математика нужна для поддержания себя в форме.
Иногда срабатывает
Есть замечательная вещь Владимироа Тендрякова на эту тему «Ночь после выпуска». С 1974 года немало воды утекло, а воз и ныне там…
Можно перефразировать: что из математики, из курса 5 класса и старше, Вы используете?
Ну и для любого ученика в любом возрасте актуален такой пример. Спрашиваем: «Как оценивает тебя учитель по пятибальной шкале?» К примеру, на 4 по математике. Значит дробь учителя 4/5. «А как ты оцениваешь себя по математике?» К примеру, на 3. Значит, твоя дробь 3/5. «Дробь то у учителя больше, значит, он ценит тебя выше, чем ты себя сам.»
С дробями вообще весело «играть» в психологии. Можно представить человеческое самомнение как числитель, а мнение окружающих о человеке, как знаменатель. Если дробь неправильная, то у человека «мания величия», и если дробь слишком маленькая, то наоборот самоуничижение.
Что такое % новых подписчиков? Подписчики это не проценты. Их просто становится или больше или меньше. И ты просто можешь сравнить цифры.
Для того, чтобы ответить на вопрос, стал ли ты популярнее, даже не надо знать сложение и вычитание. Нужно ли знать порядок чисел.
Вот я Вам сказал, что не нужно считать %, а можно просто смотреть количество. Ибо% это глупо. Очевидно, что имея 100 подписчиков, легко масштабироваться на 100% хоть каждые 2 дня.
Но невозможно это делать, когда у тебя их 3 миллиона.
И что Вы на это ответили? Каким-то, извиняюсь, сюром, что «кому-то хватит и одного подписчика, зависит от амбиций».
Именно поэтому, математика так плохо в школе и идёт. Когда у учителя плохая доказательная база. Он не может аргументировать свою позицию, он переходит или на давление «статусом» или на какой-то саркастический язык, не имеющий отношения к теме.
Я бы не стал учить математику, если бы мне школьные оценки рассказывали путём дробей.
Уверен, если бы я сказал, что это «не имеет смысла», учитель вызвал бы моих родителей к директору. Репрессивная машина по другому и не работает.
Отвечая на ваш комментарий выше, зачем нужна математика сложнее 5 класса. Затем, что без математики не будут работать физика, а значит вы не сможете полететь на самолете, пользоваться электричесвтом и многое другое. Добавьте к физике химию, информатику, экономику, и, о чудо, окажется что без математики вы бы не далеко ушли от жизни в пещере
Без машины времени вы не можете знать что ребёнку пригодится, а что нет.
Школа — это БАЗОВЫЕ знания.
Уж взрослому то человеку должно быть понятно что детские планы очень редко совпадают с реальностью.
У нас в классе был пацан всё время грезивший загранплаванием.
Лет через 10 после школы встретились.
Оказался пилотом.
Другой с гитарой не расставался и твердил что будет музыкантом.
А по факту стал водителем грузовика.
Вы сами говорите, что школа должна давать БАЗОВЫЕ знания. Может мы с вами по-разному понимаем слово «базовые», но лично я высшую математику к их числу не отношу. Поэтому и говорю, что она должна входить не в школьную, а уже в вузовскую программу, для тех кто уже точно решил связать свою жизнь с изучением математики.
Абсолютно непонятно зачем нужна математика, после этого.
Причинно-следственные связи? Для этого и история подойдёт.
Просто следует признать и не мучить мозг. Большинство математических операций нафиг не сдались в повседневной жизни. Можно быть сколько угодно снобом. «Умником», которые тут сейчас мне напишут «тебе то точно не сдались/ оно и видно, что ты их не проходил/видимо по математике было 3 и ты обижен до сих пор» и прочую хрень, в попытках поднять своё ЧСВ. Но в реальности, никто не сможет дать пример из жизни, когда простому человеку зачем-то в жизни понадобился тот же логарифм.
Мы не говорим о том, что этот предмет не нужен. Это было бы глупо. Но практического применения именно от конкретных знаний формул никаких.
От того, что Вы знаете какой-то стих, зарплату Вам не поднимут.
От того, что Вы сдаёте на 5 историю, отвечая «в какой году правил Карл V» — не помогает Вам никак. Кто вообще такой Карл V? Зачем Вам это?
А учить реки. Какая река в России самая длинная? — да, все равно вообще. Вокруг этой реки, с 90% вероятностью живут люди с зарплатой 20 тр, и сводят концы с концами. Вот что важно.
Вы сейчас не вспомните 90% того, что проходили. В жизни это не надо. Также как и логарифм.
Но мозг работает, учится запоминать, «зубрить», что помогает запомнить Важную информацию, в будующем, которая поможет стать хорошим специалистом (в идеале).
http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/NATURE/MATH/CHAPT_01.HTM
Плохо когда человек путает язык описания с наукой.
Тогда МУтематик начинает считать себя физиком… хотя в физике полный дуб.
Таки ОПИСАНИЕ должно соответствовать реальности.
Сейчас же в физике рулят МУтематики, которые уверены что РЕАЛЬНОСТЬ должна соответствовать мутематическому описанию.
Когда я в ВУЗе узнал, для чего нужны гиперболические функции, очень удивился, что их не дают в школе. Жизненная штука.