Что такое рекенрек? Необычные способы научить детей считать и решать задачи по математике

Недавно на «Меле» вышла новость о детской задаче по математике, которую не смогли решить многие взрослые. Секрет заключался в том, что для решения надо было применить рекенрек — математическую счетную рамку, о которой знают далеко не все. В этом тексте мы рассказали о том, как работают рекенрек, блоки Дьенеша, счетные палочки Кюизенера и нумикон — инструменты для счета и развития мышления, которые будут полезны и детям, и взрослым.

Рекенрек

Рекенрек — это математическая счетная рамка, которая состоит из нескольких рядов по 10 бусин. В каждом ряду есть пять бусин одного цвета и пять бусин другого, которые можно легко перемещать по перекладинам. Такой шаблон из повторяющегося числа бусин помогает детям научиться воспринимать числа в виде групп из пяти или десяти.

С помощью рекенрека ребенку можно давать разные задания. Например, попросите его показать число 7 с помощью бусин, а затем обратите внимание, как ребенок это делает: отсчитывает по одной или передвигает несколько бусин сразу. Нужно стремиться, чтобы он передвигал 5 бусин одного цвета и 2 другого, субитируя число 7 (то есть определяя его без подсчитывания каждой бусины).

Цель использования рекенрека — научить ребенка во время счета сверяться с «удобными» числами (5 и 10). Если попробовать рекенрек для занятий с ребенком хочется, но купить приспособление пока нет возможности, его можно просто нарисовать, сделав две параллельные линии и разместив на них по 5 бусин двух разных цветов. Именно с такой задачей для школьников начальных классов родители недавно пытались разобраться в соцсетях.

Блоки Дьенеша

Создатель блоков Дьенеша, венгерский математик Золтан Дьенеш считал, что лучше всего математические навыки развиваются во время игры. Его логические блоки обучают детей от 2 до 10 лет основам логики и математики.

Традиционно в наборе 48 разных по цвету, форме, высоте и толщине фигур. Каждая из них уникальна, повторяющихся элементов в наборе обычно не бывает.

Самых маленьких блоки познакомят с признаками объектов. Попросите ребенка выбрать блоки по одному из признаков: цвету, форме, высоте или толщине. Далее можно просить ребенка найти блоки, которые соответствуют сразу нескольким признакам — например, красные и квадратные.

Для детей постарше существуют специальные альбомы по блокам Дьенеша, в которых уже прописаны более сложные задания.

Счетные палочки Кюизенера

Это приспособление, помогающее изучать математику, появилось благодаря бельгийскому преподавателю математики Джорджу Кюизенеру. Он видел проблему изучения математики в отсутствии визуализации, без которой дети намного медленнее складывают и вычитают числа.

В свой набор счетных палочек Кюизенер вложил десять различных по длине разноцветных палочек, предназначение которых — развивать зрительное восприятие, мелкую и крупную моторику, математическое представление у детей в младшем школьном возрасте.

Классический набор счетных палочек состоит из 241 элемента, они сортируются строго по схеме: класс, цвет, длина, количество. Классы делятся на: белый, красный, зеленый, желтый, черный.

• к белому классу относится только белый цвет (50 шт. по 1 см);
• к красному — красный (50 шт. по 2 см), коричневый (25 шт. по 4 см), вишневый (12 шт. по 8 см);
• к зеленому — светло-зеленый (33 шт. по 3 см), темно-зеленый (16 шт. по 6 см), синий (11 шт. по 9 см);
• к желтому — желтый (20 шт. по 5 см) и оранжевый (10 шт. по 10 см);
• к черному — только черный (14 шт. по 7 см).

Каждое семейство отображает кратность чисел. Так, например, к красному семейству относятся числа, которые делятся на 2, к зеленому — числа, которые делятся на 3. Среди заданий, которые можно выполнять с этими палочками, — сделать из двух маленьких палочек одну, которая была бы равна уже имеющейся в наборе большой палочке (например, коричневая палочка 4 см + темно-зеленая 6 см = оранжевая палочка 10 см).

Нумикон

Нумикон — это программа для детей, которым трудно изучать математику, разработанная в Англии в конце 1990-х годов. Она создана так, чтобы во время игры дети могли изучать различные аспекты математики: состав чисел, сложение, вычитание, умножение и деление.

В пособии нумикон числа от 1 до 10 представлены в виде форм-шаблонов — каждое число соответствует определенным форме и цвету. Так числа становятся более доступными для ребенка.

Чем-то нумикон похож на рекенрек — их формы устроены так, чтобы ребенок знакомился с числами как со структурированными объектами (что воспринимается гораздо проще). К тому же у нумикона объекты расположены не на одной линии, а на нескольких, чтобы ребенок мог охватить всё взглядом и сразу же понять, какое перед ним число.

Обложка: © Jean-Claude Caprara / Shutterstock / Fotodom