Что такое «математика в джинсах» и как её учат французские школьники
Преподаватель Ольга Прудковская поговорила с математиком и научным сотрудником Университета Ренна и французского Национального центра Научных Исследований Виктором Клепцыным. Он рассказал, как ездит по всему миру и занимается популяризацией науки. Например, математики.
Ты работаешь со школьниками, делаешь с ними проекты. Как это выглядит во Франции?
Во Франции есть такая программа, Maths en Jeans. Ребята, которые хотят почувствовать себя на месте исследователя, находят себе математика, который предлагает им задачу на год.
Обычно одну задачу предлагают школьникам из двух разных школ — чтобы они могли ещё и обсуждать её между собой, расширяя свой круг общения.
Хорошо, если задача (или лучше сказать — проект?) состоит из многих пунктов, — скажем, какое-то большое утверждение, разбитое на «план работ». Тогда можно продвигаться понемногу, всегда есть, над чем подумать, и бывают «маленькие победы». А под конец года команды собираются на «конгресс» — рассказать друг другу задачи и свои в них продвижения.
И это действительно широкая программа (тут можно посмотреть географию проектов). Кстати, каждый год конгресс вовсе даже не один на всю Францию (иначе просто не поместятся!): в этом году их будет 12, включая Берлин и Чикаго.
Пару лет назад эта программа попала в число поддержанных Елисейским дворцом в конкурсе «La France s'engage». Несложное (для знакомых с математиками) упражнение — найти на фотографии награждения победителей конкурса (президентом Олландом!) председателя ассоциации MeJ. Подсказка: единственный мужчина в свитере.
В России есть похожий проект: Московская математическая конференция школьников. Правда, тут работы и индивидуальные, и более серьёзные.
А как отбирают детей на эту программу?
Никак. Школа, которая хочет — договаривается с кем-нибудь из математиков, что он им даст задачу на подумать. Гарантии, что получится, конечно, нет, но все стараются.
Ты 16 лет без перерыва участвуешь в работе Летней школы «Современная математика» в Дубне, а несколько лет назад у этой школы появился европейский филиал — школа MOMISS в Лионе и Бремене. Почему летняя школа, чем так интересен этот формат для математиков?
Летние школы это такая нестареющая классика: выбраться за город, чтобы ничего не отвлекало, и вдоволь вместе поработать. Одно из преимуществ ЛШСМ — что преподавателя можно поймать не только сразу после занятия; территория пансионата маленькая, спрятаться негде, школьники поймают и за теннисом, и в столовой. И как нам кажется, большая составляющая математической жизни школы — это вот такое общение на лавочках.
Вот рецепт хорошей летней школы: приглашаем мэтров — таких, какими были В. И. Арнольд или А. А. Зализняк. Собственно, Владимир Игоревич стоял у истоков школы и с её рождения пропустил только один год, а Зализняка нам один раз удалось зазвать, когда он остался на день после лингвистической школы — и он прочёл совершенно потрясающую лекцию про берестяные грамоты. Добавляем 30-40 молодых математиков и 100 школьников и студентов, и даём им две недели на общение.
В 2007–2008 годах мы попробовали пригласить нескольких участников из Европы. Увы, оказалось, что мы хоть и можем обеспечить для них перевод — но сил на это уходит безумно много, а организаторские ресурсы ограничены. А переводить школу или даже её существенную часть на английский было бы неправильно: участникам и так непросто приходится, а, скажем, у школьников английский ещё не настолько беглый.
Зато возникла идея запустить аналогичную школу в Европе: скопировать и доработать уже имеющийся механизм проще, чем создавать школу с нуля. В 2010-м собралась европейская команда, и в 2011-м «евро-Дубна» была запущена, и с тех пор каждый нечётный год проходила в Бремене, а в 2012 и в 2014-м — в Лионе. Евро-Дубна получилась очень международной (меньше 30 стран не бывало ни разу). Кстати, именно там я познакомился с Джоном Конвеем.
У меня над столом висят твои открытки с Камчатки и из Южной Америки. Зачем математику так много путешествовать?
Так сложилось, что математикам для работы нужно живое общение. Собраться вместе, послушать друг друга. Может быть, кого-то зацепит рассказанная задача. Так у меня появилась одна статья — с Марком Холмсом после его доклада в IHP, где мы и познакомились.
Понимаю, от соавторства с М. Холмсом нельзя отказаться!
Да, причём не каким-нибудь Ш. Холмсом, а М. Холмсом! Так вот, бывает полезно вместе сесть и подумать над какой-нибудь задачей. Да и статьи (мало ведь решить задачу — нужно ещё и суметь это понятно рассказать!) сильно легче писать, собравшись вместе. Самое яркое воспоминание такое — мы с Бертраном Деруаном, моим соавтором, однажды сбежали с лекции на конференции в Барселоне. Сидели в Барселоне в парке, наблюдая, как местные гимнасты строят пирамиду из четырёх, кажется, ярусов. И одновременно поняли, что проблема, над которой мы бьёмся, не такая уж неподъёмная: он не понимает одну половину, я другую. Совместив картины мира, нашли решение.
Как ты считаешь, можно ли нам, участникам кружкового движения, интегрировать школьников, увлечённых математикой, включать их в инженерную деятельность? Или лучше разделить науку и инженерию?
Показывать таким школьникам инженерную деятельность точно можно и стоит. Как им, так и всем остальным. Чтобы они понимали, что такое есть и что это можно делать. Я помню, как меня в детстве радовали собственноручно спаянные приёмник или сирена. Конечно, как я сейчас понимаю, « собственноручно» это некоторая условность (отец мне довольно сильно помогал), но всё равно…
А уж в современных реалиях — когда на Ардуино собирается до фига всякого прикольного, не говоря уж о более продвинутых вещах (и, в частности, роботах и подводных лодках) — оставлять этот мир неоткрытым и вовсе жалко. Поэтому — показать точно стоит. А дальше — пусть смотрят сами, что им интересно.
Дальше вопрос в деталях. Если ты имеешь в виду 6-7-классников, то это одна история. Если 10-11-классников — другая. Опять же, увлечение математикой «мне нравится решать логические задачи » или « я тут на досуге прочёл, как цепные дроби связаны с уравнением Пелля — прикольно!»?
Для 10-11-классника, математикой увлечённого действительно серьёзно, вряд ли инженерная деятельность станет смыслом жизни — но может оказаться приятным хобби. Наоборот, кто-то может решить сменить направление деятельности…
Где лучше учат математике, в России или за рубежом?
По-разному. Скажем, в России есть система физмат школ, которой в Европе нет. Поэтому у наших школьников есть возможность для более раннего старта: выпускник маткласса зачастую знает довольно много из математики.
С другой стороны, у нас, кажется, глобально хуже с гибкостью траекторий: школьник в довольно раннем возрасте должен выбрать, чем будет заниматься ближайшие 4-5-6 лет.
У меня есть ощущение, что о возможности «смены траекторий» для студентов думают в Вышке и на недавно созданном бакалавриате лаборатории Чебышева в СПбГУ.
При этом сам ты учился в России.
Да, когда я окончил 57-ю школу — я пошёл одновременно на мехмат МГУ и Независимый Московский университет. Дело в том, что для выпускника маткласса многие вещи на первом курсе уже знакомы. И есть риск запустить учёбу и не заметить, как «ну, я почти всё знаю» превращается в «а что со всем этим делать?»
В Независимом с самого начала был гораздо более высокий темп — и там рассказывали много разных красивых вещей. Ведь можно рассказывать без оглядки на учебный план и министерство образования! Но пять лет в таком темпе это трудно (и не всем нужно). В мой год поступало в НМУ около 40 человек, а окончили семь. Диплом НМУ (номер 27) у меня лежит рядом с мехматским — и я им горжусь, хотя формально он дипломом о высшем образовании не является.
А вот аспирантура у меня уже была совместная, Москва+ ENS Lyon. И, соответственно, два научных руководителя: Юлий Сергеевич Ильяшенко в Москве и Этьен Жис в Лионе. Как я обычно шучу, два раза в год передававших меня друг другу. На самом деле — вот приезд в Лион и знакомство с Жисом были мне безумно полезны. На тот момент я знал очень многое из того, что происходило в моей науке в Москве, а приехав в Лион и поварившись в другом котле, я быстро понял, как мало на самом деле знаю (и сколько ещё нужно узнать!).
