Учебники математики написаны непонятным языком, редкий пример из задачки сопоставим с реальной жизнью, а умножение и деление в столбик для современных детей равносильны добыче огня с помощью трения двух камней. В итоге школьники на уроках математики скучают, а родителям приходится нанимать репетиторов. Что нужно изменить в уроках математики, чтобы увлечь ей учеников, — разобрался Александр Шкловер, участник программы «Учитель для России».
1. В школьном математическом образовании принята линейная, а не концентрическая программа. Пройденные темы вновь встречаются школьникам, только если они вдруг оказались частью нового материала. Так, с тупиковой ветвью математической эволюции — процентами — дети прощаются в шестом классе. Тогда венец программы — узнать стоимость товара со скидкой. Зато потом проценты возвращаются в 17 задании ЕГЭ: в нём нужно рассчитать платежи по кредиту со сложным начислением процентов.
2. Вычисления руками в столбик ставятся во главу угла, в то время как в реальной жизни существует лишь два вида примеров: устные и на калькуляторе. Ну правда, 17 + 21 вы посчитаете в уме, а для умножения 9317 на 319 полезете скорее за телефоном, чем за бумажкой.
3. Задачи на прикладные темы оторваны от области, где их можно приложить. Первая же задача в учебнике пятого класса сообщает, что Вася купил в палатке 1% всех имевшихся там огурцов. Действительно, классический способ измерения количества овощей. Это не говоря уже о задачах про перевыполнивших норму стахановцев.
4. В преподавании преобладают догмы, а не объяснения. Математика для большинства школьников остаётся набором абстрактных алгоритмов и команд «делай раз!». Хотя так легко объяснить ученику, что он делит 0,6 на 0,2 каждый день, когда разливает кувшин воды на порции в стаканы. Но нет же, сначала нужно записать правило о переносе запятой в делимом и делителе.
5. Нормальный школьник не имеет возможности вынуть информацию из текста учебника. Вспомните себя: перечитываете абзац уже третий раз, а понятнее не стало ни на йоту. И это не ваша проблема. В параграфе учебника про измерение углов нет ответа на вопрос, в чём измеряются углы, а параграф об умножении дробей заставил меня сомневаться, всё ли я знаю об этом магическом умении.
6. Ученик на уроке получает знания, а не навыки. Редкий пятиклассник не воспроизведёт формулу «скорость-время-расстояние». Зато задание измерить свою скорость, пробежав 10 метров, поставило в ступор добрую половину моего класса. «А, — говорят, — здесь нужно делить 4,2 секунды на 10 метров?». Оно и понятно, на десять-то делить удобнее.
7. Программа перегружена высшей математикой, а вся прикладная часть идёт под нож. Хороший школьник на выходе из 11 класса умеет интегрировать показательную функцию. Но рассчитать количество материала, необходимого для ремонта, оценить его стоимость, погрешность этой оценки — вряд ли.
8. Та часть высшей математики, которая имеет прозрачный прикладной смысл, зачем-то отделена от него. Квадратный трёхчлен описывает траекторию полёта мяча, сила тока в розетке изменяется по синусоиде, а логарифм позволяет непрерывно начислять банковские проценты. Это вещи, о которых, как мне кажется, просто преступно умалчивать в разговоре со школьниками.
9. Программа лежит не в ближайшей зоне развития учеников. Освоить тему «Десятичные дроби» для пятиклассника — это невероятный вызов. Почти половина из них делает ошибку в примере 2 + 1,5, получая 1,7. Однако вам, вероятно, придётся поискать взрослого человека, который не понимает, что будет, если сложить два и полтора. И это лейтмотив всей школьной программы: всё очень сложно, не вовремя, рано, трудно и непонятно зачем. А на выходе убитая мотивация, раздавленная самооценка и пылающая ненависть к математике.
Я окончил с серебряной (не золотой) медалью в 2000 (т. е. старая программа без обязательного ЕГЭ еще, но сдавал и экзамены, и ЕГЭ и проблем не было). Никаких трудностей указанных автором ни в учебе, ни в жизни с получением и применением навыков не встречал, со статьей в корне не согласен. У автора либо не было желания учиться (первично именно внутреннее желание), либо просто плохая школа/учителя, либо часто пропускал занятия по уважительным или не совсем причинам, а далее все шло снежным комом и понять уже было «сложно, трудно и не понятно зачем» все это. Если по уважительным причинам прогулы (частые переезды родителей, командировки, болезни…), то искренне сочувствую автору, т. к. наше образование самое лучшее и разностороннее и его хотят развалить, чтобы страна деградировала, так было бы проще «колонизировать» ее изнутри вливая иностранный капитал. Долго тут описывать, но кто развивается по жизни, тот понимает о чем я. Без знаний нет критичности мышления, т. к. навыки это всего лишь частные шаблоны применения знаний.
Друзья, помните, что любые знания развивают ум, делают его пластичным и способным получать знания снова и снова. А абстрактные знания развивают еще сильнее.
Так что совет теоретика и практика тем кто сомневается: не слушайте тех кто плохо говорит о нашем образовании, получайте знания все какие дают, даже абстрактные. Образование, как и все в нашей жизни, есть куда улучшить, но в другом ключе. У нас проблемы с преподавателями и учениками, нежелающими получать знания.
Тем кто считает как автор статьи: постарайтесь просто понимать что преподают, сам предмет без привязки к учителю, а навыки придут с опытом. Они всегда приходят, когда усвоены знания. Не разочаровывайтесь в предмете, если учитель не донес практичность изучаемых знаний, почитайте материал самостоятельно или в других учебниках/источниках. Представьте, что это Вам ДЗ, самим подумать или вспомнить, как и где это можно использовать. Проверьте, и убедитесь, что Вы способны сами получать не только навыки, но и базовые знания. Сейчас время, открытое для получения знаний и навыков. Задача преподавателей привить интерес к знаниям, дать базовые из них и по возможности затронуть, как получать навыки из знаний. Но не все преподаватели справляются с этой задачей, к сожалению…
Моей настольной книгой была Энциклопедия математики. Там я находил область математики, которая позволяла найти практическое решение, а потом искал, что сделали в этой области другие авторы.
Но я не знаю, как этому можно обучить, когда уроки математики стандартизированы. Они не учат гибкости мышления, а учат лишь умению использовать формулы и приемы. Меня необходимым навыкам прикладника обучили в кружках при школе. Там давали не глубину, а широту знаний по математике.
2)интересно, у меня одного реально были случаи, когда приходилось брать клочок бумаги+карандаш и просто вычислять в столбик? Калькулятор почему-то далеко не всегда оказывается доступен.
3)а в учебниках вообще предусмотрено очень мало таких задач. И процент от огурцов в палатке — ИМХО, не из них.
4)как-то подобные правила большинством моих сверстников усваивались нормально и с «абстрактных» объяснений. Обычный учитель, обычный учебник, класс «средне-тупой». Интересно, почему?
5)проблема учебника, а не предмета. В других нормально.
6)как раз тут приводится пример тривиальной, «шаблонной» задачи. Таких в соответствующем параграфе учебника десятки (обычно), и очень странно, что дети не могут их решить.
7)согласен, грех. Это уже дело ВУЗа.
8)преступно. Особенно если кто-то об этом действительно умалчивает.
9)а на выходе почему-то скука на уроках, потому что большинство детей это уже знают.
Странные примеры вы побираете… Выше описал то, как учился я. Школа с качеством преподования чуть ниже среднего по городу.
Каждая математическая теория неявно начинается со слов: «Представим себе мир, в котором действуют такие-то законы и существуют объекты с такими-то свойствами. А теперь разберемся, что в этом мире возможно, а что нет. Любые совпадения с реальным миром носят случайный характер».
Да, многие математические теории имеют практическое применение. Но это не забота математиков. Когда-то они старались создавать свои миры максимально похожими на реальный. Но после того как мнимые числа, придуманные, как абсолютная абстракция, стали важнейшим инструментом электротехников, стало понятно, что предсказать практическую полезность математических теорий невозможно. Дело физиков и прочих естественников, найти для сврих целей подходящий математический аппарат.
В каждую математическую теорию можно играть. Похоже на многие компьютерные игры: есть правила, есть цель, есть набор возможностей. Это гораздо лучшая мотивация, чем попытки объяснять практическую значимость.
И да, «высшей математики» в школе НЕТ. Абсолютно НЕТ. Вообще! Не только ничего там ею не перегружено — о ней даже упоминаний нет. И школьная программа по математике — это 0,000000001 того, что должен потом выучить студент-математик. Вот если бы хоть чуточку «высшей» математики оказалось бы в школе — было бы куда лучше. Потому что в образовании все происходит как раз слишком поздно (а не рано!).
Популярные комментарии
Евгения СамотохинаТо что отрицательные оценки нужны — я согласна, но здесь должен быть ряд факторов: 1) как по мне текущая система оценки (пятибалльная, а по факту четырехбальная) — не то чтобы объективная. Особенно чувствуется на объемных заданиях в старших классах, когда в тексте на 2 страницы допустил 2-3 ошибки и пооучаешь тройку. Как по мне система должна иметь разбивку хотя бы в 10 баллов. 2) Часто каждый учитель сам определяет как оценивать ученика. Если с точными науками и каким-нибудь диктантом ещё более-менее понятно, то с более творческими заданиями, пересказами вообще непонятно — у одного учителя ты получаешь 5 у другого за пересказ того же качества — 3.
«Двойка должна жить». Учитель — о том, почему плохие оценки нужны детям
АнастасияДа уж… Уважительное общение не включено в общеобразовательные стандарты и экзаменационные вопросы. Можно иметь аттестат и даже не один диплом, но при этом оставаться полнейшим хамом. Системный кризис.
«Короче, училка, варежку свою закрой». Топ-20 цитат из переписок родителей с учителями, от которых волосы встают дыбом
Виктория ИльинаА может, пора честно посмотреть на проблему не только глазами учителя? Учитель жалуется: слишком много часов, слишком много отчётности, слишком много требований сверху. И с этим трудно спорить. Но есть один неудобный вопрос: а не является ли сама школа частью проблемы, которую она годами создаёт? Попробуйте хотя бы на минуту посмотреть на ситуацию глазами ученика. Этот ребёнок, которого сегодня заставляют заучивать километры информации «для галочки», завтра станет взрослым человеком. Возможно, чиновником, руководителем, тем самым человеком, который будет писать новые стандарты, программы и инструкции для школ. Не удивительно ли, что система воспроизводит сама себя? Главная ошибка многих педагогов — не в любви к знаниям. Знания нужны. Ошибка в другом: в убеждении, что ребёнку обязательно нужно загрузить весь огромный школьный багаж, не задумываясь, что из этого действительно пригодится именно ему. И когда обществу годами пытаются доказать ценность каждого килограмма ненужной информации, неудивительно, что эта работа перестаёт восприниматься как источник реальной пользы. Может быть, выход проще? Не превращать каждый предмет в борьбу за выживание. Не ломать детей и не выгорать самим. Если ребёнку ваш предмет объективно мешает сосредоточиться на тех знаниях, которые нужны ему для будущего, — поставьте законную тройку и дайте ему возможность развиваться дальше. Иногда настоящая педагогика — это не заставить выучить всё. А понять, что именно действительно стоит учить.
«Мы согласились со своим бесправием». Учительница – о том, почему ее коллеги терпят унижения
