Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.
Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?
Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.
В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.
Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.
Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.
Как это работает?
В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.
В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.
Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.
С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?
По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.
Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.
Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?
Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.
То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.
За что эту систему ругают?
В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.
Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.
К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.
В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.
А что говорят те, кому она нравится?
Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.
Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают
Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.
Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.
И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.
Где учат по этой системе?
С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.
Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.
Иллюстрации: Shutterstock (Anchalee Ar, Sapunkele)
Единственный недостаток этой программы — отсутствие думающих, хороших учителей.
Петерсон действительно учит думать, а не зубрить готовое решение. Лучший учебник и те, кто учились по Петерсон, сдали экзамены лучше тех, кто по традиционке учился, даже если за год стояла 3. Навык думать от Петерсон не пропьешь.
Но вы пример того, что Питерсон не облегчает жизнь.
Вот объясните. Почему 6 телок по 3 сырника правильно написать 3×6, а 6×3 неправильно?
А от учителей математики я слышала только восторженные отзывы об учебниках Петерсон. Когда меня попросили позаниматься с маленьким ребёнком — я тоже не нашла учебника лучше, а «подопечный» стал лучшим в своём классе по математике с 1-го класса по 4-й.
Г-жа Голикова, к сожалению, это правда, я сама к. п. н. и не считаю, методику Л. Г. Петерсон идеальной, есть недостатки, конечно, (а где нет?), но это далеко не самое худшее, что сейчас есть в предложении. Талантливый учитель действительно может сделать из нее конфету. Я сама с переменным удовольствием ее осваиваю с сыном, но не сдаюсь и все получается, у нас тоже учитель так себя, мягко говоря…
Елена, попробуйте посмотреть на это дело под другим углом, не зацикливайтесь на названиях «первая часть» и тд., не поддавайтесь саботажникам, Вы же доктор, человек, с высшим образование, умный, наверное, где-то устали, конечно, но, назад в прошлое — back to the USSR — дороги нет. Договоритесь с учителем, пусть дает по 2 задачи на дом или одной, начнете разбираться, а дальше Ваш ребенок, сам вас начнет исправлять. Мой так уже сам находит ошибки в решебниках, когда проверяем ответы.
ну если совсем трудно, зачем воевать, перейдите на школу России, там математика элементарная, но прежде, дайте шанс ребенку. Настоящее математическое мышление, логическое, настолько важно для будущего его формирования и дальнейшего образования! Успехов Вам и всем!
Смотрела учебники 58 года, 87 года… Там тоже нет никаких алгоритмов, решайте, как хотите, главное ответ и правильно записать. Дети НЕ ПОНИМАЮТ схемы. Им проще с Данот по старинке работать. У них глаза в кучу от этих схем.
Мне кажется, что у учителя должно быть право выбора учебника. Но и за образовательный результат он должен нести ответственность.
Я сама и работать бы смогла, и учиться. Но не все математики, к сожалению. И Петерсон только путает там, где надо зазубрить.
Если бы детям не снижали оценки зато, что они неправильно множители записали в задачи, я бы может быть менее категорично относилась к этой программе. Но когда ребёнок пишет что когда в А пачках К карандашей 4 АхК, а ему говорят, что это неправильно, а правильно КхА, иначе, мы получаем не карандаши, а пачки, это бред
К примеру, уважаемая Петерсон убеждена, что точка, луч, прямая и отрезок — это геометрические фигуры. И таких ляпов в учебнике предостаточно.
В части заданий у автора есть проблемы с постановкой вопросов. Вопросы поставлены таким образом, что допускают множество толкований, и как следствие, множество верных ответов. Если у взрослого возникают трудности с пониманием вопроса, то что говорить о детях.
Вот свежий пример. Задачник для четвертого класса.
В произведении знаменитого римского поэта первого века до нашей эры Горация так описана беседа ученика и учителя.
Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию?
Ученик: Одна треть.
Учитель: Правильно! Ты сумеешь беречь свое имущество.
Докажи, что ученик был прав.
Честно говоря, мне подумалось, что у автора возникли какие-то проблемы во время перевода трудов Горация с латыни на русский. В сети нашел пособие по Петерсону для учителей. По решению задачи написано следующее:
Решение. 1) 5 — 1 = 4 (унц.) — осталось. 2) 4×3 = 12 (унц.) — все имущество.
Ответ: 12 унций.
Вот и сравните — вопрос в задаче и решение в методичке для учителей. Слов нет! И таких задач в учебнике — каждая третья.
Вот как например в данном ГДЗ решили эту задачу
https://reshalka.com/uchebniki/4-klass/matematika/peterson/253
По учебникам для 1-4 класса мнение следующее: отсутствуют теоретическая база и понятийный аппарат, а знания и навыки подаются бессистемно. При попытках помочь ребенку дома, постоянно выявляются пробелы в знаниях на нижних уровнях. Поэтому исключению учебника из школьной программы — рад!
И еще. Если бы каждый учитель и (и школьник с родителями!) мог бы на сайте министерства публиковать свое аргументированное мнение об ошибках в выпущенном в свет учебнике, то не переиздавать слабые учебники можно было бы не ссылаясь на «отсутствие патриотизма» у автора.
например, то что 2*3 меньше 10 это даж ребенку очевидно, а вот то что 236*365 будет меньше чем 100000 — над этим даже многие взрослые затормозят. А ведь уже в ЕГЭ достаточно заданий, где не нужно точное знание, а достаточно умения делать примерную оценку, чтоб понять — не может тут быть ВОТ ТАКОГО результата. А в жизни — и еще больше.
Я уверена, что это замечательный курс, он учит размышлять. А учителям и родителям более удобно, когда дети-роботы, не задают вопросов, на которые у взрослых может не быть ответа или этот ответ требует траты времени.
А у обычного школьника просто появляются дикие провплы в понимании того, что происходит вообще…
Во-вторых, исключили и слава Богу. Проблема этой программы в непоследовательности и больной логике, что противоречит самой математике. А другая, чуть менее глобальная, ее проблема в том, что очень сильно к пятому классу она расходится с другими программи.
В-третьих, мне на этой неделе уже третья статья попадается в духе «плач по Петерсон», а чего за кипиш, 4 года назад вроде как исключили, в чем свежесть печали?
..... учебные издания непрерывного курса математики «Учусь
учиться»: «Математика» 1–4 класс (автор Л.Г. Петерсон); «Алгебра» 7–9 класс (Л.Г. Петерсон, Н. Х. Агаханов, Д. Л. Абраров и др.)
следует использовать в образовательной деятельности в качестве учебных пособий, прямо предусмотрев это учебным планом образовательного учреждения (включив учебное пособие в часть УП основной образовательной программы, формируемую участниками образовательных отношений, наряду с любым учебником из ФПУ, включенным в обязательную часть УП)..... В Письме констатируется, что в образовательных организациях РФ сложилась многолетняя практика использования рабочих тетрадей, как составной части учебно-методических комплектов, что значительно улучшает успеваемость и освоение учебного материала учащимися. Вопрос обеспечения обучающихся рабочими тетрадями всецело в ведении общеобразовательной организации.....
к патриотизму отношение то что мыслящие в этой стране не нужны… и все… а программа растит мыслящих.
В этом году перешла в 5 класс в другую школу, там традиционная программа. Говорит, что ей очень легко. Другие одноклассники, которые перешли в другие школы, то же самое говорят.
Так что — программа как программа. Ничего плохого сказать не могу.
Да, родители многие вообще ничего не понимают в матемитике, но учебник Петерсон тут ни при чем) Они не поймут и по другим учебникам тоже.
А вот дети очень любят математику. И это главное! Благодаря этому учебнику умеют работать рассуждая по алгоритмам, пользуются эталонами. Показывают отличные результаты. И даже самые слабые всегда справляются с обязательным минимумом. А сильным ученикам тут есть, где найти применения своим знаниям!
А где развитие по учебникам Моро, например? Где просто тупо 5 уроков подряд решать одни и те же простые примеры! Потом 5 уроков одни и те же задачи! Я тоже раньше работала по этим учебникам и мне есть с чем сравнить!!!
Спасибо Л. Г. Петерсон за такой классный учебник!!!
Если сложить 2 банки муки + 2 банки крупы = 4 банки сыпучих продуктов.
3 треугольника + 4 квадрата = 7 многоугольников.
Учитесь пока еще можете.
И, кстати, о калькуляторах. В начальной школе они запрещены. И ни один нормальный учитель не позволит ими пользоваться на уроках. Мне кажется, или я ошибаюсь? — но ваши дети ведь сейчас не учатся или у вас их нет. иначе бы вы были в курсе. Я не знаю, что там у американцев. Но мы учились без Петерсона — и я сама, и мои старшие дети, — и я могу складывать дроби, до сих пор помню и производные, и логарифмическое исчисление. и интегральное. И никогда нас не учили складывать с помощью калькулятора и зубрить таблицу умножения без объяснения смысла процесса. Где вы это всё увидели, в каких местах?
Наука о русском языке называется русистикой. Она изучает как современное состояние языка, так и его историю. Она включает в себя такие разделы, как грамматика (морфология и синтаксис), лексика, фразеология, фонетика, графика, орфография, пунктуация, орфоэпия, словообразование и стилистика.
Виднейшие ученые-русисты.
Основателем современной науки о русском языке считается М. В. Ломоносов, он написал «Российскую грамматику», первое развернутое описания строя русского языка, разработал теориютрех«штилей».
Ещё одним видным ученым-русистом был В. И. Даль, создавший четырехтомный «Толковый словарь живого великорусского языка» (1883-1866), в котором он отразил не только литературный язык, но и многие диалекты.
Большой вклад в изучение русского языка внесли Ушаков, Щерба, Потебня, Ожегов и др.
петерсон несложна, если вы отбросите свой шаблонный способ мышления и станете ставить свои математические эксперименты, а не тупо все зазубривать и жаловаться, что на эту задачу нет правила для зазубривания. Математика учит людей думать.
1. Химия — правая рука физики, математика — ее глаз. (М.В. Ломоносов)
2. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
3. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
4. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
5. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
6. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
7. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
8. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)
Что тут сложного? Вы как научились читать? В детсаду, школе? Я сам. Мне в 4 года на день варения подарили книжку страниц на 150, но читать ее мне вслух никто категорически не хотел — все были сильно заняты. Тогда я упросил старшего брата назвать мне все буквы (на это ушло наверно минут 15) и за день я сам прочитал всю книгу — не мог оторваться, пока не закончил. Так я научился читать и безо всякого букваря. Также я, примерно в тоже время, научился играть в шахматы, шашки, подкидного, плавать. И так я подхожу ко всем предметам, кроме неестественных (по классификации Ландау) — там нужно зубрить слишком много правил и исключений, что уже само по себе говорит о недонауке и напрасной трате времени.
Ваш сын участвует в математических олимпиадах — это здорово. Мои участвуют в литературных — и это тоже классно. И, поверьте, этого нельзя сделать, тупо зубря учебник литературы. Спор наш бесполезен. Вы мне выше накопировали из Интернета ворох цитат о пользе математики — позвольте мне напоследок написать одну по памяти. «…спорить с ним я никогда не мог. Он не отвечает на ваши возражения, он вас не слушает. Только что вы остановитесь, он начинает длинную тираду, по-видимому имеющую какую-то связь с тем, что вы сказали, но которая в самом деле есть только продолжение его собственной речи.» Вы не в состоянии вернуться к дискуссии — вы слишком увлечены обвинением меня в шаблонности мышления. Засим прощаюсь. Удачи.
Только вот ваша фантазма нереальна, т. к. чтобы ребенок в неполные три года заинтересовался и стал изучать самостоятельно чтение по таким увлекальным для трехлетнего возраста газетам типа Правды или Труд — это что-то из области гестапной фантастики. В моем классе школьники вообще старались по возможности газет не читать. Я читал, т. к. все время делал сообщения по политинформации, но и то начал это делать где-то в четвертом классе. Такие дела.
Математики не «сухие» люди, а оооочень эмоциональные, особенно, когда спорят по их предмету. Это из опыта моего общения с математиками с Мехмата и ВМК МГУ. Кстати, многие поэты, писатели, а также шахматисты хорошо знали математику. Русские поэты и писатели!
Мой чел учится по учебникам Мерзляка. Вот лежит учебник Петерсон 6 класс 3 часть и Мерзляк 6 кл.: скажу Вам, что у Мерзляка станд. и доп.задания намного сложнее: с элементами комбинаторики, мат. экономики, теории вероятности, случайности, статистики, мат.логики -многого из этого у Петерсон нет, там другие интересные задачи по типу кружковых и олимпиадных. Но в 5ом и 6ом классе все-таки учебники Петерсон более вменяемые, чем в начальной школе. В началке мы занимались по Гейдман, по-моему мнению лучший учебник
Я повторю еще раз чем учебники Петерсон отличаются ото всех остальных. Дело не столько в том, что там материал повышенной сложности, а в том, что Петерсон учит детей самостоятельно создавать сами СПОСОБЫ решения. Больше подобных школьных учебников я не встречал. То что где-то разбирают сложные темы и дают шаблоны для их решения не одно и тоже, когда вы самостоятельно создаете эти шаблоны и другие — это навык совершенно другого уровня. Вроде бы простая мысль, но меня похоже так и никто и не услышал.
Но математика — это не только таблица умножения, но и многое другое.
Формы листковой системы могут варьироваться, но, в общем и целом, она заключается в следующем:
1. Учащиеся получают листки с задачами. ИНОГДА туда включается МИНИМУМ теории.
2. Решив задачу, учащийся поднимает руку, к нему подходит проверяющий.
3. Если задача решена правильно, учащемуся в ведомость вносится знак «плюс».
4. Иначе ему приходится думать дальше.
5. Имеются требования по количеству решенных задач к определенному сроку с учетом их сложности, некоторые задачи объявляются обязательными для решения.
Одна из целей листков — освоение новой области математики в процессе работы. Сначала проводится «ликбез», когда перечисляются необходимые факты и
понятия, а дальше, по мере возрастания трудности задач, ученики САМОСТОЯТЕЛЬНО выстраивают необходимую ТЕОРИЮ, и роль учителя заключается в проверке и корректировке их самостоятельной работы.
Младший сейчас учится в 7 классе по учебникам Мерзляка — алгебра и геометрия. В начальной школе была математика Гейдман, которого тожезапретили из-за недостатка патритизЬма и агрессивности — рыцари дерутся — дебилизм в степени n. В качестве дополнительного материала учительница брала книгу Петерсон, не учебник, а некое пособие, уже не помню.
1. У Гейдман изучение математики ведется по принципу от общего к частному, от общих теорико-множественных понятий к арифметике. Дети учатся решать текстовые задачи, которых у Петерсон мало. У них формируется ЧУВСТВО числа — тогда и таблицу умножения зузбрить не надо, а также таблицу степеней в будущем.
2. У Петерсон — методологические находки, работа с множествами — выделение множеств, их пересечение, объединение. Но мало геометрии, и много абстрактных понятий.
1. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
2. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)
Многие свойства о тех же треугольниках были известны за сотни лет до Фалеса, но именно он научил людей делать о них всобьемлещие, неопровержимые суждения. Он научил науке доказательств, не Аристотель. До него математика стояла на месте, а естествознание существовала на уровне мифов. После него начался греческий научный расцвет.
Именно логике (доказательствам), в ее современном алгебраическом стиле (не Аристотелевском), нужно обучать школьников. Но, как школьный предмет, логику в СССР запретил Хрущев.
Петерсон: целая страница А4 разжевывает, почему рациональное число а в n-степени стало степенью. Еще 1,5 страницы разъясняют свойства степеней. При этом определения слово в слово совпадают с классической программой, даже некоторые предложения совпадают.А остальное «вода» — вспомните, и тут же автор сама напоминает.
Учебники Петерсон для средней школы отстают от классической программы, и напоминают европейскую match.А в Европе 7 класс — это наш 6ый, у них 12 классов, у нас -11.
Наверное, из-за этого программа Петерсон снята
Нет, это вы повторяете одни и те же замшелые догмы и не приводите конкретных фактов. Разве вы не слышали о чудовищном разрыве между тем, что преподают по математике в российской школе и что изучают в вузах? То что вы утверждаете не подтвердит ни один современный чистый математик. У вас представления 19 века о математике как о матане. Современная математика это теперь совсем другое: алгебраическая топология, алгебраическая геометрия, теория чисел, теория категорий, теория моделей, операторная алгебра, теория алгебр и колец, коммутатиая алгебра, К-теория, теория гомологий, теория представлений и т. п. Математика давно не служанка остальных наук. Почитайте что ли уже довольно давнюю историю о Бурбаки. Современная математика описывает свои миры отличные от нашей физической реальности.
Но самое главное, то что вы здесь утверждаете ТЕПЕРЬ и близко не стоит с большинством школьных учебников вдалбливающих математические псалмы в головы детей.
Давайте по количеству страниц и изучаемых тем сравним рекламируемый вами учебник украинских учителей Мерзляка, Полонского и Якира с учебником Петерсон за 7 класс.
Мерзляк — Алгебра 7 класс (2015) -272 страницы.
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной
Глава 2. Целые выражения
Глава 3. Функции
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными
Петерсон — Алгебра 7 класс (2011) -504 страницы.
Глава 1. Построение математической теории
Глава 2. Введение в теорию делимости
Глава 3. Законы равносильных преобразований алгебраических выражений
Глава 4. Введение в теорию многочленов
Глава 5. Введение в теорию функций
Глава 6. Введение в теорию линейных уравнений и неравенств
Глава 7. Введение в комбинаторику, теорию вероятностей и статистику
Ну и кто от кого отстал?
Те 4 главы, которые Вы перечислили, содержат 29 параграфов, часть из которых в учебнике Петерсон идут за главы.
Но с Вами бесслыслено спорить, тк
1. Вы отрицаете достижения советской и русской научной мысли, да и всего советского прошлого
2. Являетесь адептом одного только автора
3. Видите только то, что хочется видеть: я не отрицала НИ РАЗУ оригинальность учебника Петерсон, также писала, что учителя используют его как дополнительное усложнение программы для одаренных детей/подготовки к олимпиадам/кружковой работы
4. Но этот учебник для общеобразовательных классов не подходит
Вы упорно отрицаете очевидное, а то что приписываете мне, как раз наблюдается у вас.
1. Отрицаете преимущество учебника Петерсон по числу тем (про число страниц вообще не упоминули).
2. Выдумываете причину снятия ее учебников.
3. Пишите, что «Учебники Петерсон для средней школы ОТСТАЮТ от классической программы», хотя это не так. А сейчас вы написали, что они несмотря на отставание годятся для подготовки к олимпиадам.
4. Хвалите украинских авторов потому что сейчас ваш ребенок учится по ним (это что поиск под фонарем или самоутешение?), хотя по факту сравнения ТЕМ и числа страниц там нечего хвалить. Они варятся в своем национальном образовательном котле со своими образовательными стандартами, да и на Украине ситуция с наукой, образованием и промышленностью хуже чем у нас.
5. Выдумываете, что я отрицал достижения советской и русской научной мысли. Математика и физика как раз в СССР были развиты широко и хорошо. В химии, биологии, медицине, сельском хозяйстве и кибернетике было уже и хуже. После развала СССР алкашом Ельциным и разворовыванием и разрушением его подручными (гайдаровской бандой воров-прихватизаторов), многое из того что было хорошего в СССР в науке, образовании и промышленности пришло в упадок.
А количество страниц не есть показатель высокого функционала кокого-либо учебника. Я привела Вам в пример тему степени числа: «вода» в 2,5 страницы формата А4 у Петерсон с бесконечными «вспомните» и 3 определения у Мерзляка на базе уже имеющихся знаний.
Вы агитируете за учебник для начальной школы, я же говорю уже за среднюю. А на базе обычных средних учебников мой ребенок уже может делать упражнения из задачника Сканави
Я не агитирую именно за учебник начальной школы, я отвечал на вопрос из учебника для начальной школы. Вы разницу не видите? Вы меня спрашивали за 6-й и 7-й я ответил и на них. Тут я уже исходя из ващей логики агитирую за среднюю школу. А может быть все же я отвечаю на конкретные вопросы по разным классам? А агитируя за принципиально другой подход к обучению школьников, где их учат самостоятельно размышлять и делать выводы, а не зубрить. Курс, где автор приложил усилия именно в этом направлении, это учебник Петерсон.
На счет олимпиад вы совершенно не правы. Олимпиадные задачи отличаются особым вывертом (авторы делают на этом специальный упор) их составления и школьник с обычной школьной подготовкой там неконкурентноспособен, если речь идет о первых местах хотя бы на уровне региона, не говоря уже на всероссийском и международном уровне.
То что вы называете водой это на самом деле называется актуализацией латентной информации. Вода же — это бессмысленное бла-бла-бла. Школьники, к сожалению, обладают короткой памятью и то что они учили год и два назад давно позабыли. А если и помнят, то как изолированный фрагмент и могут ответить на вопрос в стиле попугая Попки, но не применить в новом контесте.
Поиск родственных задач, Причёсывание задач (или «можно считать, что. . . «), Доказательство от противного, Чётность, Обратный ход, Подсчёт двумя способами, Соответствие, Графы, Инварианты, Метод крайнего, Уход на бесконечность и малые шевеления, Принцип Дирихле, Индукция, Делимость и остатки, Алгоритм Евклида, Покрытия, упаковки и замощения, Раскраски, Игры, Процессы и операции.
Смотите какой богатый базис на будущее закладывает Петерсон в 3-м классе. Таково больше ни у кого нет.
Часть 1 (По изданию 2012 г.)
Урок 1 Множество и его элементы 1 — 3
Урок 2 Задание множества перечислением и свойством 4 — 6
Урок 3 Равные множества. Пустое множество 7 — 9
Уроки 4 — 5 Диаграмма Венна. Знаки G и £ 10 — 15
Урок 6 Подмножество. Знаки d и (£ 16 — 18
Урок 7 Решение задач 19 — 21
Урок 8 Разбиение множества на части (классификация)- 22 — 24
Урок 9 Пересечение множеств. Знак П 25 — 27
Урок 10 Свойства пересечения множеств- 28 — 30
Урок 11 Решение задач 31 — 33
Уроки 12 — 13 Объединение множеств. Знак U 34 — 39
Урок 14 Свойства объединения множеств- 40 — 42
Урок 15 Сложение и вычитание множеств- 43 — 45
Уроки 16 — 17 Как люди научились считать 46 — 58
Уроки 18 — 25 Многозначные числа 59 — 82
Урок 26 Умножение на 10, 100, 1000 83 — 85
Урок 27 Умножение круглых чисел 86 — 88
Урок 28 Деление на 10, 100, 1000 89 — 91
Урок 29 Деление круглых чисел 92 — 94
Уроки 30 — 31 Единицы длины 95 — 100
Урок 32 Единицы массы. Грамм 101 — 103
Урок 33 Единицы массы. Тонна. Центнер 104 — 106
Урок 34 Игра-путешествие «ИКС-педиция к Математическому полюсу» 107 — 112
Урок 1—4 Умножение на однозначное число 1—9
Урок 5—13 Деление на однозначное число 10—36
Урок 14 Преобразование фигур 37—39
Урок 15—16 Симметрия 40—45
Урок 17 Симметричные фигуры 46—48
Урок 18—19 Меры времени. Календарь 49—55
Урок 20 Таблица мер времени 56—58
Урок 21 Часы 59—61
Урок 22 Сравнение, сложение и вычитание единиц времени 62—64
Урок 23 Переменная 65—67
Урок 24 Выражение с переменной 68—70
Урок 25 Верно и неверно. Всегда и иногда 71—73
Урок 26 Равенство и неравенство 74—76
Урок 27—29 Уравнения 77—85
Урок 30 Формулы 86—88
Урок 31 Формула объёма прямоугольного параллелепипеда 89—91
Урок 32 Формула деления с остатком 92—94
Урок 33 Решение задач с помощью формул 95—96
Часть 3
Урок 1 Скорость. Время. Расстояние 1 — 3
Урок 2 — 8 Формула пути 4 — 24
Урок 9 Умножение на двузначное число 25 — 27
Урок 10 — 12 Формула стоимости 28 — 36
Урок 13 — 14 Умножение на трёхзначное число 37 — 42
Урок 15 — 17 Формула работы 43 — 51
Урок 18 Формула произведения 52 — 60
Урок 19 — 20 Решение задач 56 — 62
Урок 21 Умножение многозначных чисел 63 — 65
Задачи на повторение 66 — 80
В отличие от многих авторов учебников являющихся учителями математики или преподавателями математики в вузах, Петерсон советский и российский педагог-методист, доктор педагогических наук, профессор кафедры начального и дошкольного образования. Начиная с 1975 года участвовала в разработке теоретических основ непрерывного математического образования в системе развивающего обучения. Подробнее почитайте на ее сайте
https://www.sch2000.ru/parents/important/
https://www.sch2000.ru/deyatelnostniy/
Как правило, ударение в польском языке падает на второй слог с конца, то есть — на слог предпоследний. Это главное, что нужно знать начинающим учиться читать на польском языке. И ударение это — динамическое. То есть, если в другой форме падежа у вас вдруг слово получило дополнительный слог — ударение перемещается, снова найдя второй слог от конца.
Людмила Георгиевна, огромное Вам СПАСИБО от педагога высшей категории с 30-летним стажем, а также огромного количества моих коллег и благодарных учеников.