«Математика не интересна ученикам. И это, вообще-то, нормально»
репетиторы

«Математика не интересна ученикам. И это, вообще-то, нормально»

Молодой репетитор — о четырёх главных проблемах школьной математики
49 317
49
Фото: iStockphoto (fuzznails)

«Математика не интересна ученикам. И это, вообще-то, нормально»

Молодой репетитор — о четырёх главных проблемах школьной математики
49 317
49

«Математика не интересна ученикам. И это, вообще-то, нормально»

Молодой репетитор — о четырёх главных проблемах школьной математики
49 317
49

Я выпускница МФТИ и репетитор по математике. Я корректирую и исправляю всё то, что «напахали» школьные учителя. Объясняю девятиклассникам, что такое отрицательное число, когда, казалось бы, уже поздно, и помогаю научиться решать задачи на многоугольники тем, кто далёк от геометрии. Если ещё честнее, я готовлю детей к сдаче экзаменов так, чтобы они их точно сдали.

Каждый раз, когда я «выпускаю» ребёнка, мне многое хочется сказать его родителям, ему самому, его учителям и, главное, родителям будущих выпускников.

Последние пять лет я плотно общаюсь с детьми средних и старших классов. Общаюсь лично, когда не видит мама с папой. Мне 23, поэтому общаемся мы на «ты», а не на «вы», хотя часть учеников упорно продолжает называть меня по имени-отчеству.

Современные школьники 10-11 классов куда более осознанно действуют, чем дети, которые учились в этих же классах пять, десять, двадцать и так далее лет назад. Они задают вопрос «зачем?» до того, как начинают что-то делать. И они не безвольны, а наоборот самостоятельны.

Мне хочется донести до родителей простую истину: ваши дети не дураки. Они куда умнее всех нас вместе взятых: практичнее, ближе к реальной жизни. Мыслят они, скорее всего, по-другому, нежели вы мыслите сейчас и мыслили в их возрасте, но это не значит, что они глупы. Прости они другие.

1. Математика не интересна школьнику

Это, вообще-то, нормально. Но этот факт сложно принять учителям математики, родителям, взрослым дядям и тётям, включая тех, кто составляет программу.

Вся общеобразовательная программа по математике может быть разделена на две части: «решить практическую задачу почему-то не на калькуляторе» и «какая-то невнятная бредятина про синусы, корни и логарифмы». И если первый тип задач хотя бы понятно, зачем учиться решать, то второй тип не нужен большинству детей. Он подходит только тем детям, которые действительно хотят стать инженерами, разработчиками, учёными.

И аргумент «для общего развития» на детей не подействует, потому что он голословен. Для общего развития не помешает почитать книги, выучить один-два иностранных языка, попутешествовать и разобраться, чем отличается джаз от блюза. А решать тригонометрические задачи — это не для общего развития. Это для конкретных целей — чтобы мосты строить и физические формулы использовать. И это не общее развитие, а конкретное, прикладное.

Первые задачи (те, которые практические, из реальной жизни) дети, как правило, решают сами. Без подсказок. Вторые задачи приходится объяснять раз за разом тем, кто уродился в категории гуманитариев. Обычно объяснение начинается или заканчивается вопросом со стороны ребёнка: «и зачем мне это?». Первые пару раз я закипала: «Как зачем?!». А потом я поняла, что, например, будущему журналисту оно действительно незачем.

2. Математика нужна не всем

Я не эксперт-методист, не педагог со стажем over 30 лет. У меня даже нет педагогического образования. По образованию я учёный. Я не умею профессионально учить детей как в школе, где в классе 30 человек, и один из них — учитель. Мне удаётся научить конкретного ребёнка решать задачки, избавить этого конкретного ребёнка от ненависти к предмету и привить ему стройное математическое мышление.

Математика должна преподаваться по-разному детям математичным и нематематичным

С восьмого класса нет смысла грузить ребёнка-гуманитария тригонометрией, биквадратными уравнениями, геометрическими задачами, а в старшей школе — производными, логарифмами и интегралами. Этим детям оно не нужно. Им нужны практические задачи: прикинуть денежные размеры скидки, оценить сроки выхода на окупаемость проекта и размеры штрафов за превышение скорости, посчитать площадь земельного участка или квартиры (но не футбольного поля или бассейна!), рассчитать кредит, кэшбек, расходы на вечеринку. Что-то понятное, бытовое и нужное всем.

Как бы папе ни было грустно, в булочной вам не понадобится интеграл от экспоненты. Там пригодятся задачи на проценты (с которыми у всех проблемы, включая редакторов федеральных телеканалов). Например, в пятницу, когда все в той же булочной акция «-10% на все слойки с сыром».

Общее образование ориентировано на среднего ребёнка. Это который не семи пядей во лбу в математике, но и не полный лингвист. Средненький такой. Кстати, таких людей не бывает. Средненьких. Каждый в чём-то своём талантливый. И далеко не все — в математике.

3. Задачи и программа оторваны от реальности

Рассмотрим на примере пирожков.

«На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками».

Как ответит математик? Ну как-то так: нам подходит 3 пирожка из 15, вероятность 0,2.

Как ответит ребёнок без математического заскока? Примерно так: а как их можно перепутать? Они же разной формы.

Опытный преподаватель тут же скажет о том, что ребёнок невнимательно прочитал условие, в котором чётко сказано, что пирожки одинаковой формы. Но в реальности так не бывает. Чтобы условие стало реальным, достаточно сказать, что Петя берёт пирожок с закрытыми глазами, или Пете просто дали один из этих пирожков (любой). Потому что в реальной жизни пирожки делают разными, чтобы не путать начинку. И обычный ребёнок об этом знает лучше любого математика, который тут же начнёт применять основы теории вероятности, не задумываясь о подробностях условия и нежизнеспособности формулировки задания.

Или вот ещё два задания: первое оторвано от реальности, второе — нет:

1. «Прямоугольный участок земли имеет стороны 25 и 37 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах)».

2. «Участок земли для строительства отеля имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 300 м и 100 м. Одна из больших сторон участка расположена вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах».

Вот вы сами, когда читаете «участок земли», представляете себе домик в деревне, садовом товариществе или что-то вроде того? Никто никогда такие участки вплотную к дому не ставит. Поэтому ситуация, когда одна из сторон вашего участка не требует забора из-за того, что там чей-то чужой дом, кажется идиотичной, не правда ли?

Ситуация, когда с одной стороны дома море или река, проще и понятнее. Перед морем или речкой забор никто не станет возводить — некрасиво и неудобно. И участок «на первой линии» купят с большой охотой.

4. Для гуманитариев — бессмысленно, для технарей — слабо

Это самая близкая формулировка того, как можно охарактеризовать современную программу по математике. Разделение ЕГЭ на «базу» и «профиль», конечно, помогло. От простых смертных вроде отстали. Но не до конца: уроки одни на всех. Дети, которые сдают базу и планируют заниматься журналистикой, и дети, которые стремятся в технические вузы, сидят рядом, на общих уроках математики. В результате одни недополучают, другие тратят время и забивают голову ерундой. Апогей общего образования.

Что делать

Любой небезразличный родитель, прочитав всё это, спросит: «А дальше-то что?». А дальше примите: система выталкивает вас на репетиторов, если вам не всё равно. Как показывает практика, большинство ответственных родителей рано или поздно нанимают ребёнку целый отряд репетиторов.

Есть ли какой-то другой жизнеспособный сценарий? Есть. Если ребёнок тянет, можно обойтись без репетиторов, устроиться в хорошую школу, где есть класс с подходящим профилем. Подобрать такую школу можно разве что методом проб и ошибок. И да, школа такая, скорее всего, частная.

Если до экзамена год или меньше, или если ваш ребёнок не может посчитать, чему равно -3+2, то вы опять же вернётесь к частным преподавателям. Репетитора выбрать просто. Сперва ищите по знакомым, а потом после пары-тройки занятий спрашивайте у ребёнка, как ему всё это. Если ребёнок не говорит, что ему нравится и становится понятнее, если вы не видите прогресса, а слышите только жалобы, а репетитор при этом рассказывает, как все плохо, — значит, репетитор не ваш. Он ни плохой, ни хороший, он просто не подходит вашему ребёнку. Надо искать другого.

Как оценить знания ребёнка

Всё зависит от класса, в котором он учится. Если ребёнок учится в 8-9 классе, то в конце восьмого — начале девятого можно попросить школьника решить вариант ОГЭ по математике. Их много в сети. Если ребёнок решает больше половины первой части правильно, переживать не стоит.

Если ребёнок учится в 10-11 классе, полезно будет прорешать вариант ЕГЭ. Если ребёнок (не математик) из базового варианта решает больше семи заданий в начале 10 и больше половины заданий в начале 11 класса, то всё в порядке. Если меньше — пора бить тревогу.

Успокоиться — не значит не готовиться. К экзамену, конечно, надо готовиться. Тут не получится натренироваться за пару ночей, как в вузе. Это, по сути, первый важный экзамен в жизни. Как готовиться — по книжкам самому (это реально!), с репетитором или на курсах — зависит от школьника и того, какие баллы ему нужны на экзамене. Главное, начать заранее и уже в процессе понять, что подходит больше.

К комментариям(49)
Комментарии
(49)
Отправить
Дорогой, практикоориентированный репетитор, у Вас голова не закипит, если я Вас угощю пирожками разной начинки и одиннаковой формы? И по поводу репетиторов, не зря существуют профильные школы - аналитический склад ума - добро пожаловать в физмат, гуманитарий - привет, гимназия.
Показать полностью
"чу"-"щу" пиши с буквой "у". в слове "одинаковый" одна "н". пирожки "с разной начинкой". кипит не голова, а мозги в ней (хотя правильно говорить - мозг)
Показать полностью
Отправить
знаете, чем отличается гимназия в России от гимназии в любой нормальной стране? Тем, что это не гимназия, а повод содрать вдвое больше денег с родителей на то, другое, пятое и десятое - учителя там оыбчно ещё отвратительнее чем в обычных школах, потому что у нас как всегда важнее вывеска, чем суть. Школьник будет хо...знаете, чем отличается гимназия в России от гимназии в любой нормальной стране? Тем, что это не гимназия, а повод содрать вдвое больше денег с родителей на то, другое, пятое и десятое - учителя там оыбчно ещё отвратительнее чем в обычных школах, потому что у нас как всегда важнее вывеска, чем суть. Школьник будет ходить в дорогущей форме, а в голове будет та же каша. если не хуже. Физмат и прочее есть - а вот гуманитарных школ нет вообще в регионах - СССР они были не нужны как класс, а то думать много будут, нынешней кодле это тоже важно. Единственный выход - лицеи при университетах, если есть - там хоть какая-то реальная подготовка, а не понты и натаскивание на ЕГЭ. Но ведь для того чтобы туда попасть - нужно сдать ОГЭ, детям до 93-го (вроде) хотя бы этого нен ужно было делать). Почему это плохо? Потому что предыдущая образовательная програм ма едва ли имеет отношение к содержанию этого экзамена.
Показать полностью
Отправить
Если Вы хоть как-то связаны с образованием в различных школах, то давно бы поняли простую истину, что "гиназия" и "лицей" чаще всего просто названия и рейтинг, не более того.
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (2)
Отправить
всё правильно вы написали, хотя и не педобраз.
Показать полностью
Отправить
"Как показывает практика, большинство ответственных родителей рано или поздно нанимают ребёнку целый отряд репетиторов." Со стороны выглядит так, что весь текст (пусть даже актуальный), выглядит как реклама репетиторства! Опять же этот эпитет "ответственный" перед словом "родитель", как бы говорит:"Вот те родители к..."Как показывает практика, большинство ответственных родителей рано или поздно нанимают ребёнку целый отряд репетиторов." Со стороны выглядит так, что весь текст (пусть даже актуальный), выглядит как реклама репетиторства! Опять же этот эпитет "ответственный" перед словом "родитель", как бы говорит:"Вот те родители которые нанимаю репетиторов, более ответственны, чем те которые так не делают." Я охотно верю в Вашу профессиональную адекватность, но есть множество "репетиторов" которые решают домашнее задание учеников "тупо за бабло"(да простят меня за неказистый слог).
Показать полностью
Отправить
Чушь полная. Школьное образование - это не конечная сумма знаний, полученных от учителя. Это развивающая система. А разгрузка школьной программы - это регрессивная модель.
Показать полностью
Александр, вы прямо с языка сняли! Вообще не понимаю как вроде бы образованные люди могут быть такими недалекими. Ещё ведь Ломоносов говорил!
Показать полностью
Отправить
Да, выводы хорошо образованных людей в среднем отличаются от обывательских мыслей. Что же в этом удивительного?
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (1)
Отправить
Я полностью согласна с автором статьи. Нам в школе досталась прекрасная учительница по математике. Как ее было жалко, когда она переживала и билась за каждого отстающего, при этом сильные дети в такие моменты лишались проработки более сложных тем.
Показать полностью
Я также полностью согласна с автором статьи и с Вами Галина, сын в прошлом году поступил в технический ВУЗ, ситуация в школе с учителем математики была аналогична вашей, чтобы сдать профиль ЕГЕ( на нужный для поступленияпроходной балл) по математике, нужно было дополнительно заниматься на подготовительных курсах.
Показать полностью
Отправить
Отправить
В среднем мысль правильная, но... Математика учит мыслительный аппарат человека идти к цели находя различные способы решения, основываясь на элементарных условиях. По сути математика учит принимать решения в жизни и идти к поставленной цели. Возможно не стоит учить как писать сочинения и эссе, знать понятие литота -...В среднем мысль правильная, но... Математика учит мыслительный аппарат человека идти к цели находя различные способы решения, основываясь на элементарных условиях. По сути математика учит принимать решения в жизни и идти к поставленной цели. Возможно не стоит учить как писать сочинения и эссе, знать понятие литота - никто за это сейчас не осудит. Не надо читать Песнь об Олеге, Карамзина, Толстого, Ахматову - кому из современных детей это понятно и нужно? Зачем история, география, химия, да и биологию можно изучать только до пестиков и тычинок, а дальше "природа помогай". До 1974г. (при мне первая реформа в школе) математика в 9, 10 классах была на уровне 1ой сессии мехмата 80-х годов и ничего дети справлялись и колличество отличников и хорошистов было больше, чем сейчас, и на олимпиады ездило больше детей.
Показать полностью
Как Вы однобоко судите. Мне математика в школе была непонятна, и с такого посыла - "учить мыслительный аппарат человека идти к цели находя различные способы решения" - у учителей не было. Читать Карамзина и Ахматову нужно тем, кто хочет в дальнейшем развиваться в литературе/филологии, писать сочинения - желающим ста...Как Вы однобоко судите. Мне математика в школе была непонятна, и с такого посыла - "учить мыслительный аппарат человека идти к цели находя различные способы решения" - у учителей не было. Читать Карамзина и Ахматову нужно тем, кто хочет в дальнейшем развиваться в литературе/филологии, писать сочинения - желающим стать журналистами, биология (ну кто бы мог подумать!) может быть интересна дальше пестиков и тычинок тем, кто хочет быть врачом / генетиком / биотехнологом, и так далее. Не зря же существует профилирование в предметах в старшей школе, и кому-то математика, кому-то Ахматова, кому-то органическая химия.
Показать полностью
Отправить
Вы удивитесь, но научить принимать решения и идти к поставленной цели может не только математика, а любой школьный предмет - если его правильно подать, конечно.
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (1)
Отправить
Если сокращать программу по математике до арифметических операций, то тогда стоит отменить уроки литературы, физкультуру заменить прогулками по парку, а физику и химию преподавать на уровне фокусов, тогда вообще будет все отлично. Вообще стойкое ощущение, что у нас учат только на охраников, журналистов, бухгалтеров,...Если сокращать программу по математике до арифметических операций, то тогда стоит отменить уроки литературы, физкультуру заменить прогулками по парку, а физику и химию преподавать на уровне фокусов, тогда вообще будет все отлично. Вообще стойкое ощущение, что у нас учат только на охраников, журналистов, бухгалтеров, юристов и менеджеров, хотя последних с нормальной компетенцией еще и не найдешь. И все это разбавлено кучей фрилансеров, коучеров и блогеров. Когда сильно не хватает простых инженеров с нормальным знанием сопромата и современных сапр, тяжело найти токарей и фрезеровщиков на ЧПУ станки, нет сварщиков, в конце концов не хватат компетентных специалистов в нефтегазовую отрасль. С програмистами ситуация становится лучше, но точно не по причине хорошего образования. Но давайте дальше готовить еще больше журналистов, которым уже некуда устроиться и которым прямой путь в офисный планктон.
Показать полностью
Нормальное знание сопромата и современнных сапр - это программа ВУЗа. При чем здесь школьная математика?
Показать полностью
Отправить
Отправить
Как говорил один мой знакомый - чем меньше людей знают математику, тем выше зарплата у математиков. Автор, Вы серьезно? Мне печально, что, закончив МФТИ, Вы не понимаете, зачем среднестатистическому школьнику логарифмы, интегралы и прочая тригонометрия. В двух словах: школьная математика - это отличное упражнение д...Как говорил один мой знакомый - чем меньше людей знают математику, тем выше зарплата у математиков. Автор, Вы серьезно? Мне печально, что, закончив МФТИ, Вы не понимаете, зачем среднестатистическому школьнику логарифмы, интегралы и прочая тригонометрия. В двух словах: школьная математика - это отличное упражнение для мозга, все эти "бесполезные" вещи развивают абстрактное и аналическое мышление, а также его скорость. Вы же не задаете вопрос - зачем в школе физкультура, не все же в большой спорт пойдут.
Показать полностью
Закончил МГУ. Тоже не понимаю, зачем в школе нужны интегралы. В университете на первой же лекции по математическому анализу объявляют, что в школьной программе - бред, а теперь мы вам расскажем, как на самом деле. Тренировать мозг не обязательно математикой, для этого есть куча более приближенных к жизни задач и спо...Закончил МГУ. Тоже не понимаю, зачем в школе нужны интегралы. В университете на первой же лекции по математическому анализу объявляют, что в школьной программе - бред, а теперь мы вам расскажем, как на самом деле. Тренировать мозг не обязательно математикой, для этого есть куча более приближенных к жизни задач и способов. Более того, тренировать логическое мышление только математикой - это как за всю жизнь попробовать только один сорт мороженого.
Показать полностью
Отправить
Мне печально, что Вам тоже не повезло с преподавателями математики. Мне повезло учиться на "Прикладной математике", а это сплошная математика пять лет. И ни один из моих преподавателей не говорил, что школьная математика - бред, сетовали на ее ограниченность и стремление к шаблонам, которые потом трудно выбить из с...Мне печально, что Вам тоже не повезло с преподавателями математики. Мне повезло учиться на "Прикладной математике", а это сплошная математика пять лет. И ни один из моих преподавателей не говорил, что школьная математика - бред, сетовали на ее ограниченность и стремление к шаблонам, которые потом трудно выбить из студентов. Я не спорю, что тренировать мозг можно не только математикой. Сейчас для этого дела куча ресурсов в интернете, но вместо того, чтобы сидеть на Lumosity, для тренировки куда полезнее порешать хотя бы попсовые сборники Сканави.
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (1)
Отправить
Я сотрудник университета - химик. С преподаванием химии в школе проблемы точно такие же, как описанные в статье: оторванность от реальности и средний уровень знаний - гуманитарию много, специалисту мало. Так что, это проблемы не одной математики, а, по-видимому, всей современной школьной программы.
Показать полностью
Отправить
опять грамматическая ашыпка, причём сразу, в заголовке! ПОЗОР МЕЛ'у!
Показать полностью
Отправить
теперь просмотрел всю статейку, не обращая внимание на безграмотность... ПО ДЕЛУ - тоже много ерунды; особенно - "про пирожки"; об этом уже давно и много написано, и ЛЮБОЙ школьник уже в 6-7 лет должен понимать, что "в рамках нашей модели..."; в советское время тех кто НЕ понимал этого - просто не было (я не помню н...теперь просмотрел всю статейку, не обращая внимание на безграмотность... ПО ДЕЛУ - тоже много ерунды; особенно - "про пирожки"; об этом уже давно и много написано, и ЛЮБОЙ школьник уже в 6-7 лет должен понимать, что "в рамках нашей модели..."; в советское время тех кто НЕ понимал этого - просто не было (я не помню ни одного), и таких вопросов просто не могло возникнуть
Показать полностью
Отправить
Уважаемая Елена, ещеЛомоносов сказал, что "Математику от того любить надо, что она ум в порядок приводит" и алшебра и особенно(на мой взгляд) геометрия учат думать, прежде всего. не терять мысль,вести ее четко,не забывать с чего ты начал, оперировать разлиными теоремами и свойствами, искать разные варианты, пер...Уважаемая Елена, ещеЛомоносов сказал, что "Математику от того любить надо, что она ум в порядок приводит" и алшебра и особенно(на мой взгляд) геометрия учат думать, прежде всего. не терять мысль,вести ее четко,не забывать с чего ты начал, оперировать разлиными теоремами и свойствами, искать разные варианты, переходить в другую плоскость...но при этом этом не терять суть! современный человек тем и отличается от неандертальца, что не вся его деятельность направлена на практический подсчет пирожков или мамонтов. и да,я гуманитарий
Показать полностью
Конечно, раз Ломоносов что-то сказал, так теперь 1000 лет надо это как мантру повторять. Как будто бы развитие общества и науки, в том числе педагогики, на нём и остановилось.
Показать полностью
Отправить
Отправить
Высказаны противоположные точки зрения. И каждый прав. Очевидно, что нельзя создать учебную программу, которая сможет удовлетворить всех. А тогда как быть тем, кто принимает решения по школьному образованию? Взять чью-то точку зрения за основу? А не лучше ли расширить права родителей? Пусть они, а не Минобрнауки реш...Высказаны противоположные точки зрения. И каждый прав. Очевидно, что нельзя создать учебную программу, которая сможет удовлетворить всех. А тогда как быть тем, кто принимает решения по школьному образованию? Взять чью-то точку зрения за основу? А не лучше ли расширить права родителей? Пусть они, а не Минобрнауки решает, чему отдать предпочтение. Родитель, а не школа должны нести ответственность за навыки и знания. Проблема разрешима, если перейти на модульное образование. Есть огромный зарубежный опыт. Есть опыт в нашей стране. Поэтому можно начать реформирование системы образования в нашей стране. Но… А никаких но, так как реформирование не уничтожает устоявшуюся систему, а лишь дополняет новыми возможностями. Можно остаться в прежней системе или перевести ребенка туда, где иные формы и методы обучения. И об этом на http://mel.fm/blog/yury-nikolsky/73140-reformirovaniye-obrazovaniya
Показать полностью
Несколько случаев в классе. Родители хотят, чтобы дети после 9 класса шли в 10, мальчишки хотят в техникум на автомехаников. Родители пытаются реализовать то, что у них не получилось сделать самим, а ребята понимают, что ЕГЭ им не сдать.
Показать полностью
Отправить
Можно заставить выучить стихотворение или формулу. Можно натренировать на определенные действия, к примеру, решать стандартные задачи. Но нельзя заставить думать в том направлении, в котором человек не хочет или не способен. Поэтому я отдаю предпочтение желанию подростка. Но до этого разговариваю о последствиях реше...Можно заставить выучить стихотворение или формулу. Можно натренировать на определенные действия, к примеру, решать стандартные задачи. Но нельзя заставить думать в том направлении, в котором человек не хочет или не способен. Поэтому я отдаю предпочтение желанию подростка. Но до этого разговариваю о последствиях решения. И стараюсь найти несколько вариантов для обсуждения. Не всегда в лоб, а по сути. А модульное образование, на которое я дал ссылку, расширяет набор вариантов для обсуждения. Поэтому оно полезно с точки зрения налаживания отношений подростка с родителями.
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (1)
Отправить
100%! Совершенно согласен с автором.Сам из МФТИ.
Показать полностью
Отправить
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ 1945 год Задачи за 2 класс : 808. Стреляя в цель из лука два мальчика сделали каждый по 84 выстрела. У первого из них на 12 выстрелов приходилось 8 попаданий, у второго на 14 выстрелов - 10 попаданий. У которого из них и на сколько больше было попаданий? 825. Сумка для книг стоит 8 руб. 60 коп., 2 о...ПЕРВАЯ ЧАСТЬ 1945 год Задачи за 2 класс : 808. Стреляя в цель из лука два мальчика сделали каждый по 84 выстрела. У первого из них на 12 выстрелов приходилось 8 попаданий, у второго на 14 выстрелов - 10 попаданий. У которого из них и на сколько больше было попаданий? 825. Сумка для книг стоит 8 руб. 60 коп., 2 одинаковые кепки на 1 руб. 80 коп. дешевле сумки, а пенал на 1 руб. 90 коп.. дешевле кепки. Сколько стоит пенал? 864. Одна бригада землекопов вырыла за 6 часов 36 м канавы, а другая бригада за то же время на 18 м больше. Сколько метров канавы могут вырыть вместе обе эти бригады за восьмичасовой рабочий день? 885. На мельницу привезли 3 мешка ржи, по 80 кг в каждом мешке, и 9 мешков пшеницы, по 64 кг в каждом мешке. Смололи пятую часть всей ржи и шестую часть всей пшеницы. Во сколько раз больше смололи пшеницы, чем ржи? Сборник арифметических задач и упражнений Н.С.Поповой (двенадцатое издание, 1945 год)
Показать полностью
Отправить
ВТОРАЯ ЧАСТЬ 2014 год Задачи профильного ЕГЭ за 11 класс: 1. Поезд отправился из Санкт - Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? 2, Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей долж...ВТОРАЯ ЧАСТЬ 2014 год Задачи профильного ЕГЭ за 11 класс: 1. Поезд отправился из Санкт - Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? 2, Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены? 3. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира за 2006 год. Какое место занимала Канада? 5. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Этих задач хватало, чтобы поступить в МАИ на аэрокосмические специальности.
Показать полностью
Не знание сути ЕГЭ, это задачи из первой части. Культурный минимум, во второй части таких задач точно нет.
Показать полностью
Отправить
Отправить
О хоспади... В лингвистике (в настоящей) over дофига математики. Там и марковские цепи, и Ципф, и Байес и мого чего страшного. Важна правильная подача материала и отказ от этих дурацких ярлыков гуманитарий - технарь.
Показать полностью
Отправить
Получив высшее инженерно-техническое образование, школьные знания по тригонометрии, биквадратным уравнениям,производным, логарифмам и интегралам мне по жизни так и не пригодились. Зачем было тратить время на их изучение? А вот как решать практические жизненные задачки мне помогает технология ТРИЗ.
Показать полностью
Отправить
Незнание математики не делает Вас гуманитарием! Оно делает невежественным человеком. Судьба непредсказуема: сегодня журналист, а завтра артиллерист. И синусы с логарифмами становятся жизненно необходимыми инструментами. Школа не должна готовить к профессиональной деятельности. Она должна готовить культурного челов...Незнание математики не делает Вас гуманитарием! Оно делает невежественным человеком. Судьба непредсказуема: сегодня журналист, а завтра артиллерист. И синусы с логарифмами становятся жизненно необходимыми инструментами. Школа не должна готовить к профессиональной деятельности. Она должна готовить культурного человека. В том числе и математически культурного. Ну а задачи совсем не обязаны быть реалистичными. Наоборот: подсчитать, с какой силой должен был герой О'Генри пнуть поросенка, чтобы тот полетел "быстрее собственного визга" может быть гораздо интереснее, чем определять скорость падения кирпича.
Показать полностью
Согласен. Это общая культура современности.
Показать полностью
Отправить
А почему синусы с логарифмами? Математика гораздо шире. Нужен выбор, который школа не дает (в моем предыдущем комментарии ссылка про модульное обучение). Углублять знания по геометрии Евклида или дать понятия по геометрии Лобачевского? Ведь первый промах полета на Марс из-за того, что не той геометрией пользовались....А почему синусы с логарифмами? Математика гораздо шире. Нужен выбор, который школа не дает (в моем предыдущем комментарии ссылка про модульное обучение). Углублять знания по геометрии Евклида или дать понятия по геометрии Лобачевского? Ведь первый промах полета на Марс из-за того, что не той геометрией пользовались. Мой приятель Александр Нечаев получил звание академика, хотя про синусы и интегралы забыл. Он получил мировое признание за вклад в теорию колец. Его работы легли в основу разработок современных систем электроники. Я при решении математических задач использовал гомоморфизмы. А одна из моих работ получила признательность, так как решение было найдено лишь при переходе в 31-мерное пространство. Но на современную математику в школе нет даже намека (так по всем предметам, а не только по математике). Школа должна дать базу, чтобы потом специализироваться в любой математической области. И нужно часть прав по формированию этой базы предоставить родителям с их детьми. Модульное обучение дает право остаться в старой системе знаний или пойти туда, где про роботы, электронику, генетику и так далее.
Показать полностью
Отправить
Показать ответы (1)
Отправить
"Я не эксперт-методист, не педагог со стажем over 30 лет. У меня даже нет педагогического образования". Поэтому статья абсолютно бесполезная. Так, частное мнение, далеко не самое показательное и авторитетное. Дилетантством это называется.
Показать полностью
Отправить
Самое сложное, на мой взгляд - это отделить "гуманитария" от "математика". Проблемы с математикой, у многих, начинаются от незнания таблицы умножения. Далее "нематематичность" нарастает. Работаю с детьми от 5 класса до выпускного курса института. Различать "гуманитариев" не научился. Есть просто запущенные дети. Хот...Самое сложное, на мой взгляд - это отделить "гуманитария" от "математика". Проблемы с математикой, у многих, начинаются от незнания таблицы умножения. Далее "нематематичность" нарастает. Работаю с детьми от 5 класса до выпускного курса института. Различать "гуманитариев" не научился. Есть просто запущенные дети. Хотя с тем что большей части синусы-косинусы не пригодятся, так ведь Мусоргсгого от Рахманинова большая часть народонаселения не отличит. Также как и Репина от Сурикова :-)
Показать полностью
Отправить
---- Современные школьники 10-11 классов куда более осознанно действуют, чем дети, которые учились в этих же классах пять, десять, двадцать и так далее лет назад. Они задают вопрос «зачем?» до того, как начинают что-то делать. И они не безвольны, а наоборот самостоятельны. Пребольшое заблуждение, как по мне. На уро...---- Современные школьники 10-11 классов куда более осознанно действуют, чем дети, которые учились в этих же классах пять, десять, двадцать и так далее лет назад. Они задают вопрос «зачем?» до того, как начинают что-то делать. И они не безвольны, а наоборот самостоятельны. Пребольшое заблуждение, как по мне. На уровне "а зачем мне это" мыслили абсолютно все школьники. Я в начале нулевых тоже так думала. И до меня так думали. Но дело в том, что и в ряде социальных и гуманитарных специальностей требуется знание математики, особенно если человек планирует заниматься наукой. Если в школе математике учили на уровне решения бытовых задач и только, то во взрослом возрасте освоить с нуля более сложные вещи окажется труднее. Кроме того, изучение любого предмета - это тренировка для ума.
Показать полностью
Отправить
Почему Вы, читающие эту статью, снижаете все до каких-то банальностей. Автор статьи говорит конкретно об уроках математики, но это не значит, что нет проблем с другими предметами в школе! Система образования стоит практически на месте, в ней отсутствует гибкость. Учительский состав с трудом обновляется, хороших учеб...Почему Вы, читающие эту статью, снижаете все до каких-то банальностей. Автор статьи говорит конкретно об уроках математики, но это не значит, что нет проблем с другими предметами в школе! Система образования стоит практически на месте, в ней отсутствует гибкость. Учительский состав с трудом обновляется, хороших учебников с конкретным и понятным приложением для самостоятельной работы практически нет. Более того, программы, которые планируются разработчиками в пособиях, иногда вообще не совпадают, что создает всем проблемы, если, например, ребенок переводится в новую школу. Ввведенные стандарты на проверку знаний выпускников, как мне кажется, вообще берутся из небытия: базовый уровень математики можно решить быстро, обладая лишь навыками базовыми, не требующими некой гениальности; профильный же уровень включает в себя задания повышенноого уровня сложности, которые надо осваивать с 8-го 9-го класса (параметры), а не перед экзаменами в последний год обучения.
Показать полностью
Отправить
такое ощущение, что те, кто комментаторы вообще не поняли, о чем речь.
Показать полностью
Отправить
Может быть не интересна там классе в 5м, 6м, а потом когда начинается разделение на алгебру и геометрию(планиметрию) становится веселее. Пусть тригонометрию я не любила, но математика была и есть царица наук. Просто поначалу для детей к ней надо подходить более творчески. А потом когда подходишь к идее искусственног...Может быть не интересна там классе в 5м, 6м, а потом когда начинается разделение на алгебру и геометрию(планиметрию) становится веселее. Пусть тригонометрию я не любила, но математика была и есть царица наук. Просто поначалу для детей к ней надо подходить более творчески. А потом когда подходишь к идее искусственного разума, математика-главный предмет.
Показать полностью
Отправить
Полностью согласна! Я до сих пор помню, как невероятно долго длились. уроки физики и математики в школе (мне 36)! Я помню на этих уроках 2 ощущения :1)это полный бред 2)я непроходимая дура! Я училась в гуманитарном классе, но задачка составленная для гуманитариев была только 1за всё время обучения, и именно её ...Полностью согласна! Я до сих пор помню, как невероятно долго длились. уроки физики и математики в школе (мне 36)! Я помню на этих уроках 2 ощущения :1)это полный бред 2)я непроходимая дура! Я училась в гуманитарном классе, но задачка составленная для гуманитариев была только 1за всё время обучения, и именно её я заполнила : Какова вероятность того, что Герману попадутся тройка, семёрка, туз! Только это запомнилось, потому что имело хоть какой-то смысл! Я знаю, что не дура-у меня высшее педагогическое образование, ин.яз. 2 языка, я соучредитель крупного образовательного центра в 2 городах. России, я руковожу 578 людьми, я многодетная мама! Я знаю, что не дура! Но на каждой физике и алгебре каждый день меня заставляли чувствовать себя дурой!
Показать полностью
Отправить
Хорошая статья, ценный опыт, интересные рассуждения. Есть небольшая критика. 1. Есть ли какая-то связь между физтехами и математикой вообще? "Да" - может подумать ребенок-троечник или его родители, которые никогда не видели физтеха и не знают, что математика им не нужна, не интересна и они в ней мало что смыслят. И...Хорошая статья, ценный опыт, интересные рассуждения. Есть небольшая критика. 1. Есть ли какая-то связь между физтехами и математикой вообще? "Да" - может подумать ребенок-троечник или его родители, которые никогда не видели физтеха и не знают, что математика им не нужна, не интересна и они в ней мало что смыслят. И хотя речь тут идет о школьной математике, что совсем другое дело, но общая картина выглядит совсем иначе. К сожалению, даже лучшие из лучших и учителя и репетиторы слабо представляют предмет, потому что это не входит в их обязанности и интересы. Но это влияет как-то на детей. Наверняка. Можно учиться спорту у гламурного третьеразрядника. Можно у чемпиона мира. Можно у тренера чемпиона мира. Тут есть разница, когда есть выбор. 2. Уважаемая Елена хорошо пишет о своем опыте. Плохо то, что она не в состоянии сформулировать общую цель, что превращает ее заметки в эмоциональный выброс. В чем проблема? Кого она касается? Какая цель? Для кого? Какие есть способы ее достижения? Как их оценить? В чем риски и угрозы? Какие есть истории неудачных достижений? Провалов и крахов? Как их избежать? Как достигнуть возможного максимума? Как достигнуть невозможного? Какие тут есть примеры?
Показать полностью
3. Елена пишет о том, математика не интересна школьникам, не нужна им, задачи оторваны от реальности и лишены смысла. И что? Почему это имеет какое-то значение? Понятно, что репетитор должен быть клиентоориентированным и делать только то, за что ему платят ученики, но почему эта его узкая цель должна быть интересна ...3. Елена пишет о том, математика не интересна школьникам, не нужна им, задачи оторваны от реальности и лишены смысла. И что? Почему это имеет какое-то значение? Понятно, что репетитор должен быть клиентоориентированным и делать только то, за что ему платят ученики, но почему эта его узкая цель должна быть интересна родителям? Естественная цель родителей - максимально качественное образование для ребенка. С практической точки зрения математика необходима для сдачи экзаменов для целого спектра специальностей. Более того, культура логических рассуждений (никак не связанная с результатами ЕГЭ - это вообще главная проблема школы) может помочь в дизайне карьеры и личной жизни. Ум пластичен, даже для гуманитария, его можно тренировать точно так же как мышцы в бодибилдинге. Если лишить ребенка такой защиты и оружия, то это значит, что он останется беззащитным. 4. Репетиторы и консультанты по их оценке очень полезны, может они даже необходимы, но царская дорогая к геометрии - это МОК.
Показать полностью
Отправить
Отправить
Смешно читать рассуждения дилетанта! Поработайте учителем, наберитесь ума и опыта, узнайте значения некоторых слов, например, субординация, орфография, а потом еще раз перечитаете то, что написали. Вместе посмеемся.
Показать полностью
Отправить
1. Давно замечено, что если ты не читал Чехова с Толстым и не знаешь столицу Исландии, то ты есть невежда, но если ты не умеешь решить задачку на проценты или квадратное уравнение, то ты есть гуманитарий. 2. Знавал ученых по призванию и/или по роду занятий, но ученого по образованию вижу впервые. Везуха! 3. В статье...1. Давно замечено, что если ты не читал Чехова с Толстым и не знаешь столицу Исландии, то ты есть невежда, но если ты не умеешь решить задачку на проценты или квадратное уравнение, то ты есть гуманитарий. 2. Знавал ученых по призванию и/или по роду занятий, но ученого по образованию вижу впервые. Везуха! 3. В статье есть одно здравое зерно: необходимо разнообразие программ, учебников и т.п. И нужны преподаватели, способные заинтересовать предметом. Остальное вызывает лишь грустную улыбку.
Показать полностью
Отправить
> Им нужны практические задачи: прикинуть денежные размеры >скидки, оценить сроки выхода на окупаемость проекта и размеры >штрафов за превышение скорости, посчитать площадь земельного >участка или квартиры (но не футбольного поля или бассейна!), >рассчитать кредит, кэшбек, расходы на вечеринку. А собственно, в чё...> Им нужны практические задачи: прикинуть денежные размеры >скидки, оценить сроки выхода на окупаемость проекта и размеры >штрафов за превышение скорости, посчитать площадь земельного >участка или квартиры (но не футбольного поля или бассейна!), >рассчитать кредит, кэшбек, расходы на вечеринку. А собственно, в чём проблема? Чем принципиально отличаются расчёты площади футбольного поля и квартиры? Если учитель не в состоянии объяснить, что зная формулу площади прямоугольника, человек сможет вычислить площадь любого прямоугольника на свете - то это означает только то, что это плохой учитель. Один из колумнистов в "Компьютерре" написал однажды примерно следующее: если человек не знает, где какой орган расположен в его собственном организме, то это признак невежества, а не особого склада ума. То же самое, пожалуй, справедливо и в отношении математики.
Показать полностью
Отправить
Главное, на мой взгляд, это не сам предмет изучения, а то, кто за ним стоит, кто прививает к нему интерес. Это как в математике - для того, чтобы человек успешно занимался изучением какого-либо предмета, достаточно, чтобы был устойчивый интерес к предмету, а необходимо, чтобы был интерес к тому, кто этот предмет пре...Главное, на мой взгляд, это не сам предмет изучения, а то, кто за ним стоит, кто прививает к нему интерес. Это как в математике - для того, чтобы человек успешно занимался изучением какого-либо предмета, достаточно, чтобы был устойчивый интерес к предмету, а необходимо, чтобы был интерес к тому, кто этот предмет преподает. Человек увлеченно читает фантастику, слушает музыку, ходит в музеи, играет в разные компьютерные игры не потому, что это ему будет необходимо в его последующей жизни, а потому, что это интересно. Поэтому, очень многое зависит не от предмета изучения, а от того, кто этот предмет преподает, и насколько интересно для ученика. А все многообразие изучаемого материала, от строго технических дисциплин, до строго гуманитарных формирует широкий кругозор личности, помогает успешно анализировать и решать разнообразные жизненые проблемы, исследуя их с разных сторон. Нельзя позволять ученику аргументировать свою лень и нежелание заниматься математикой или читать "Евгения Онегина" тем, что это бесполезно в последующей их жизни. Нужно только найти способ увлечь его, получить удовольствие от дела, которым он занимается. Это самое сложное в педагогике, но именно это и отличает педагога "по образованию", от педагога "от бога".
Показать полностью
Отправить
Показать все комментарии