«Математика — креативный экзамен»: как педагог из Ростова-на-Дону готовит стобалльников ЕГЭ

Михаил Гуров — победитель конкурса «Учитель года — 2020», преподаватель математики Лицея КЭО, который недавно окончили две школьницы, набравшие 300 и 400 баллов на ЕГЭ. Михаил рассказал нам, почему любой математик может стать гуманитарием, как геометрия формирует личность и в чем секрет его метода подготовки школьников к итоговому экзамену.

Зачем гуманитариям геометрия

Очень многие люди, далекие от математики, искренне думают, что математика — это наука, которая занимается исключительно вычислениями. Это не совсем верно, хотя математика с первого по четвертый класс по большому счету и есть арифметика. Но это не вся наука, даже не тысячная ее часть.

На самом деле математика изучает структуры в самом глобальном смысле этого слова: структуры социума, космические объекты и структуры и все, что вы только можете себе вообразить. Это наука, которая изучает закономерности и логику в различных объектах. Очень абстрактная по своей сути.

Мне самому больше нравится геометрия, потому что это та часть школьной математики, которая оказывает большое влияние на формирование личности. Именно геометрия прививает детям строгость мышления, логику в рассуждениях, абстрактное и критическое мышление — все то, о чем мы так много говорим сегодня.

Я каждый год сталкиваюсь с новыми детьми в Лицее КЭО, где работаю, и на курсах подготовки к ЕГЭ и вижу, что геометрия у школьников западает. Она стала «второплановым» предметом в школьном математическом цикле, проигрывая алгебре. Возможно, причина в том, что задач по геометрии в ЕГЭ намного меньше и учителя, зная это, пытаются уделить внимание тому, что более актуально. Такая позиция, на мой взгляд, не совсем верна: ученик, хорошо освоивший курс геометрии, скорее всего, будет успешен в остальных предметах. Это связано с формированием особого типа мышления.

Есть такая поговорка: любой математик, если захочет, может стать гуманитарием; обратное утверждение, вообще говоря, неверно

На заре своей карьеры я работал в гуманитарной гимназии, где вел десятый класс. Я бы не сказал, что там были дети-гуманитарии. Они были, может быть, более склонны к гуманитарным наукам, а может, их убедили, что раз они в гуманитарной гимназии, то математика второстепенна. Но как только у них начало получаться, как только они стали понимать математику, результат не заставил себя долго ждать: в этой гимназии у меня появились и первые олимпиадники, и победители всероссийских конкурсов. В год, когда я выпускал тот класс, он набрал один из самых высоких средних баллов по ЕГЭ в Ростовской области.

Поэтому при должной мотивации и старании любой ученик может достичь определенных успехов. Я не говорю, что он может стать невероятным олимпиадником-всеросником: тут нужна и очень серьезная работа над собой, и природные данные. Но даже человек, считающий себя гуманитарием, может добиться успехов в математике и может получать удовольствие от ее изучения.

Задачи, которыми раньше никто не занимался

У меня чисто математическое образование. Я учился на мехмате Южного федерального университета, позже работал в Южном математическом институте РАН и не мог определиться, где себя вижу: то ли в науке, то ли в банке, то ли в образовании. Но после четвертого курса меня попросили поработать в летнем лагере с одаренными детьми, позаниматься с ними математикой. Так в 2009 году я пришел в педагогику. Именно тогда я понял, что мое место рядом с детьми.

У меня есть тяга к исследованиям: со второго курса я занимался научной работой. С другой стороны, я могу развиваться в этом же направлении, работая с детьми. Да, детские работы мало значат для науки, но я стараюсь привлекать учеников к разным проектам, поддерживать их интерес к исследованиям.

Так получается, что мы часто решаем задачи, которыми до нас никто не занимался — или занимался, но не опубликовал результат. И дети понимают, что у них получается делать что-то новое. Это чувство новизны ничем не подменишь, оно заставляет их двигаться дальше в математике, развиваться.

Как правильно готовиться к ЕГЭ

Многие думают, что ЕГЭ — это набор однотипных задач или, что еще хуже, своеобразная угадайка, в которой нужно правильно расставить крестики-нолики. На деле это серьезный экзамен, а если говорить о математике — еще и креативный. Там каждый год появляются эксклюзивные задачи, которые раньше в КИМах никогда не встречались.

Поэтому сдать экзамен на самый высокий балл могут только люди, подготовленные в самом хорошем смысле слова, — не те, кто заучил ответы к задачам или алгоритмы решения, а те, кто может раскрыть логику решения задачи.

Преднамеренные ошибки и Параболесса Оваловна

Я стараюсь объяснять материал максимально доступным для детей языком. Очень часто я преднамеренно допускаю ошибки. Это показывает, что я такой же человек, как они. Меня могут поправить — это их право, потому что мы находимся в равном положении. И, конечно, это раскрепощает, позволяет детям не бояться ошибок.

Я учился в школе, колледже, университете и аспирантуре — у меня был опыт обучения почти во всех типах образовательных учреждений нашего государства. Очень часто меня смущало то, что учеников загоняли в жесткие рамки, связанные с заучиванием теоретического материала.

У меня были педагоги, которые ругали за определение, хоть одним словом отличающееся от того, что было дано в лекциях

Для меня это дико — я стараюсь сохранять суть, а не форму. Форма не так важна — дети могут объяснить своими словами. Я тоже могу объяснить что-то без привлечения формального математического аппарата, но сохранив логику и смысл. Я могу подменять понятия и рассказывать о чем-то сложном на примере с бананами и апельсинами.

Например, при изучении свойств параболы я показываю презентацию в сеттинге «Гарри Поттера» и параболы у меня — волосы моей вымышленной помощницы Параболессы Оваловны. Когда они встают дыбом у нее на голове, то помогают понять, за что отвечают разные коэффициенты в уравнении параболы. Это и наглядно, и просто. А главное — подменяет сложные объекты простыми.

В 2016 году мой ученик Макар Волков смог обобщить хорошо известную задачу Паппа Александрийского. Над такого рода обобщением работали ученые из США и Японии, причем с привлечением высшей математики, а в итоге Макар решил ее абсолютно школьными методами. На мой взгляд, такого рода исследование сопоставимо с научной работой мирового уровня. Для меня особенно важно, что я смог привести в науку нового человека — настоящего ученого с будущим, способного несколько лет работать над сложной задачей.

Дети игрек, зет и альфа

Я стараюсь быть на одной волне с учениками: понимать, чем они живут, чем интересуются, какие информационные ресурсы для них сейчас актуальны, над какими мемами они смеются. Грубо говоря, обучение сегодня — война за внимание ребенка в условиях многоголосья информационных источников. На войне все средства хороши, так что, если использование сленга увлечет детей, даст возможность завладеть их вниманием на 5–7 минут, почему нет? Я достигаю своей цели: делаю для детей что-то интересное, и им это нравится.

Следует понимать, что у современных детей совсем другая жизнь, нежели была у нас в их возрасте. Например, у них есть общий чат класса в WhatsApp или во «ВКонтакте», это их сплачивает так же, как нас когда-то походы в кино или театры, — просто дети выросли в другом мире.

За двадцать лет, которые прошли с 2000 года, в школе сменилось три поколения учащихся — поколение игрек, поколение зет и поколение альфа. Современные дети буквально с колыбели на «ты» с высокими технологиями и живут в двух мирах: реальном и цифровом. Изменить эту ситуацию мы не в силах. А значит, придется менять и подходы к обучению, воспитанию, социализации.

Зачем нужны олимпиады для учителей

В моем лицее сформировались традиции подготовки к ЕГЭ. Важный компонент — мотивация самих детей, их заинтересованность, наличие цели. Они понимают, ради чего учатся, куда хотят поступать, а потому готовы тратить уйму времени на свое образование. Выход на стобалльные результаты — итог невероятной работы над собой. И, безусловно, заслуга моих коллег в том, что они на высочайшем уровне доносят до детей материал: все время работают с ними, и днем и ночью готовы отвечать на любые вопросы — лишь бы искра в глазах ребенка не потухла.

Чтобы качественно обучать детей, готовить к олимпиадам и ожидать от них высоких результатов на итоговых экзаменах, учитель должен самосовершенствоваться, каждый день работая над собой.

Раньше я думал, что для того чтобы быть в тонусе, нужно все время находиться в процессе получения очередного образования

А с недавних пор решил активно участвовать в разных соревнованиях, олимпиадах и конкурсах для учителей-предметников. Так я и мотивирую своих учеников на более серьезное изучение математики, и заодно борюсь сам с собой. Для меня подобные конкурсы — не соревнование с коллегами. Я часто не попадаю в призы, и это меня не расстраивает. Главное, что я четыре часа решаю задачу и, если получается, превосхожу себя.

Я рассказываю детям о задачах, которые решал. «Вот эту задачу я не смог решить по такой-то причине: времени не хватило, не догадался…» — и мы решаем ее вместе. Если у детей получается, то это их просто окрыляет. Получается, учитель, так же как они, участвует в олимпиадах, делает ошибки — он равен им.

Что интересно чиновникам

Когда после победы в конкурсе «Учитель года — 2020» я стал советником министра просвещения РФ на общественных началах, меня начали привлекать на всевозможные совещания, в том числе и закрытого формата, по решению насущных проблем учителей. И больше всего меня удивило, что всех этих высоких чиновников действительно интересовало мое мнение. Они, зная, что я долго работал в муниципальных школах, системе дополнительного образования, системе частного образования — фактически во всех существующих системах, — задавали мне конкретные вопросы и ждали прямых ответов, например что не так с оплатой труда и как можно это изменить.

Радует и как человека то, что, вопреки устоявшемуся мнению, самые высокие чиновники хотят знать о проблемах учителей и готовы их решать.