Математики из нижегородского кампуса ВШЭ решили задачу, над которой ученые бились почти 60 лет
Ученые из нижегородского филиала НИУ ВШЭ вывели решение для теоремы американского математика Пола Чернова, над которой их коллеги бились последние 57 лет. Об этом сообщает тг-канал вуза.
Математики из нижегородского кампуса Высшей школы экономики Олег Галкин и Иван Ремизов решили задачу, над которой многие десятилетия работали ученые по всему миру. В 1968 году математик Пол Чернов из США предложил для быстрого приблизительного вычисления полугрупп операторов использовать подход, который сейчас известен как аппроксимация Чернова. По словам ученых, метод Чернова гарантирует, что последовательные приближения в итоге приведут к правильному ответу на этот вопрос, однако он не показывает, с какой скоростью это произойдет. Отсутствие этих данных мешало потомкам Чернова практиковать его способ как новый вычислительный инструмент.
«Эту ситуацию можно сравнить с кулинарным рецептом. Пол Чернов указал необходимые шаги, но не объяснил, как именно подобрать оптимальные ингредиенты — вспомогательные функции Чернова. Поэтому нельзя было точно предсказать, с какой скоростью будет готово блюдо. Мы доработали этот рецепт и определили, какие ингредиенты подходят лучше всего, чтобы сделать метод более быстрым и эффективным», — рассказал старший научный сотрудник НИУ ВШЭ Иван Ремизов.
Ремизов и коллеги смогли установить, когда аппроксимация Чернова работает максимально быстро. Они также смогли найти доказательства теореме, которая позволяет впервые точно оценить, насколько быстро уменьшается погрешность вычислений на каждом последующем их шаге. Инструмент теперь будут использовать для разработки новых численных методов в квантовой механике, теплопередаче, теории управления и других научных отраслях.
Melinda Nagy / Shutterstock / Fotodom
Популярные комментарии
Евгения СамотохинаТо что отрицательные оценки нужны — я согласна, но здесь должен быть ряд факторов: 1) как по мне текущая система оценки (пятибалльная, а по факту четырехбальная) — не то чтобы объективная. Особенно чувствуется на объемных заданиях в старших классах, когда в тексте на 2 страницы допустил 2-3 ошибки и пооучаешь тройку. Как по мне система должна иметь разбивку хотя бы в 10 баллов. 2) Часто каждый учитель сам определяет как оценивать ученика. Если с точными науками и каким-нибудь диктантом ещё более-менее понятно, то с более творческими заданиями, пересказами вообще непонятно — у одного учителя ты получаешь 5 у другого за пересказ того же качества — 3.
«Двойка должна жить». Учитель — о том, почему плохие оценки нужны детям
АнастасияДа уж… Уважительное общение не включено в общеобразовательные стандарты и экзаменационные вопросы. Можно иметь аттестат и даже не один диплом, но при этом оставаться полнейшим хамом. Системный кризис.
«Короче, училка, варежку свою закрой». Топ-20 цитат из переписок родителей с учителями, от которых волосы встают дыбом
Виктория ИльинаА может, пора честно посмотреть на проблему не только глазами учителя? Учитель жалуется: слишком много часов, слишком много отчётности, слишком много требований сверху. И с этим трудно спорить. Но есть один неудобный вопрос: а не является ли сама школа частью проблемы, которую она годами создаёт? Попробуйте хотя бы на минуту посмотреть на ситуацию глазами ученика. Этот ребёнок, которого сегодня заставляют заучивать километры информации «для галочки», завтра станет взрослым человеком. Возможно, чиновником, руководителем, тем самым человеком, который будет писать новые стандарты, программы и инструкции для школ. Не удивительно ли, что система воспроизводит сама себя? Главная ошибка многих педагогов — не в любви к знаниям. Знания нужны. Ошибка в другом: в убеждении, что ребёнку обязательно нужно загрузить весь огромный школьный багаж, не задумываясь, что из этого действительно пригодится именно ему. И когда обществу годами пытаются доказать ценность каждого килограмма ненужной информации, неудивительно, что эта работа перестаёт восприниматься как источник реальной пользы. Может быть, выход проще? Не превращать каждый предмет в борьбу за выживание. Не ломать детей и не выгорать самим. Если ребёнку ваш предмет объективно мешает сосредоточиться на тех знаниях, которые нужны ему для будущего, — поставьте законную тройку и дайте ему возможность развиваться дальше. Иногда настоящая педагогика — это не заставить выучить всё. А понять, что именно действительно стоит учить.
«Мы согласились со своим бесправием». Учительница – о том, почему ее коллеги терпят унижения
