Как готовиться к геометрии на ЕГЭ: учебники, пособия и лайфхаки

Хоть ЕГЭ в этом году и перенесли, это не повод не готовиться к экзамену. Например, подтянуть геометрию, чтобы сдать профильную математику на 100 баллов. Наш блогер, частный преподаватель Яна Полянских, рассказывает, по каким пособиям можно эффективно подготовиться к ЕГЭ.

Если вы тоже довели алгебру до идеала по всем фронтам и перешли к геометрии, то давайте обсудим, как готовиться, что решать и как оформлять часть С.

А если ваш ребёнок ещё не в 11 классе, но вы планируете сдавать профиль на ЕГЭ, пожалуйста, начните работать с геометрией уже сейчас. 99% школьников совершенно не умеют работать с чертежом, понятия не имеют о масштабе, о проекциях, не могут провести сносную медиану (ну, чтоб она была хоть немного похожа на медиану) без линейки, пространственное мышление просто по нулям.

ФИПИ ежегодно публикует неутешительную статистику: максимальные три балла за планиметрическую задачу С16 получает только 1% от всех (!) участников экзамена. Хотите войти в это число? Тогда нарисуйте все возможные варианты развёрток куба и склейте парочку со своим первоклассником сегодня.

Учебники

1. Для разминки перед занятием: наглядная геометрия Шарыгина. Одна-две задачки настроят на рабочий лад и приведут мозг в нужное состояние.

2. Геометрия: базовый курс с решениями и указаниями Золотарёвой. Я искренне люблю и уважаю серию «МГУ-школе» за отличную подачу материала. Вся книга построена по спирали, каждый раз тема повторяется и углубляется. Если спокойно и самостоятельно работать даже только по ней — будет прекрасный результат. В учебнике есть и краткая теория (без доказательств), и разобранные задачи, и задачи для самостоятельного решения. Во второй главе книги — задачи с идеями и подсказками, которые направляют решение на путь истинный так, будто рядом сидит репетитор.

Читайте также

Алгебра, геометрия, начала анализа. Как хорошо вы сдадите базовый ЕГЭ по математике

Например, задача: внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов. Найдите сумму углов данного многоугольника. Сидит ученик и не понимает, что с этим делать. Смотрим в учебник, а там идея: использовать формулу для суммы внутренних углов произвольного выпуклого n-угольника. Аааааа! Так вот оно что… Хотя нет, всё равно непонятно. Тогда смотрим дальше в учебник, а там подсказка #1: исходя из условия найти сначала внутренний угол многоугольника. Ааааааа! А дальше что…? Ладно, подсказка #2: найти количество углов многоугольника, используя формулу для суммы внутренних углов произвольного выпуклого n-угольника. А что за формула-то?

3. У этих же авторов есть продолжение для тех, кто хочет написать ЕГЭ на 95+, это геометрия: углубленный курс с решениями и указаниями. Ещё больше сложных построений, необычных чертежей, хитрых путей решения и ещё больше красоты.

4. Необычная книга «Геометрия в картинках» Акопяна. Ни одного слова, кроме заголовков, только чертежи, иллюстрирующие классические теоремы и то, как они работают. Для неподготовленного школьника книга, на мой взгляд, бесполезная, а вот с подготовленными идёт на ура. Мы каждое занятие с ребятами начинаем с одного чертежа и «я угадаю эту теорему с трёх букв».

5. Тематические книжечки из серии «ЕГЭ 20__», в которых каждое задание разобрано по отдельности. Мне нравятся книги Гордина (планиметрия и стереометрия). Там даны методы решения задач и доказательств, каждая теорема подробно разобрана по кусочкам. Но для задач там нет решений, только ответы, а значит, самостоятельно готовящемуся школьнику будет сложно проверить себя и проработать ошибку. А как методичка для учителя — отлично.

6. Всякие классические учебники типа Атанасяна и Мерзляка я лично не советую. Они и так-то не особо полезны, а на ЕГЭ в условиях «ааааааа, экзамен через два месяца» вообще неактуальны.

Что и где решать?

Тут всё просто и понятно, даже особо повторять не буду:

• РешуЕГЭ — составляем себе персональный вариант из одной только геометрии и вперёд.
• Открытый банк заданий.
• Варианты Александра Ларина для тех, кто хочет привнести в свою жизнь капельку приятного мазохизма.

Как оформлять?

Так, чтобы ваше решение мог понять человек, уже 40 лет заточенный в одиночестве в тёмном-тёмном замке в тёмной-тёмной комнате за тёмным-тёмным столом. Каждый переход должен быть описан, ибо как эксперт догадается, с какого перепуга если MC=KA, то треугольники BDF и EGT подобны? А, так там что-то подразумевалось/ну по чертежу же понятно/я не стал писать ещё 15 действий, мне лень. Запомните, фразы в стиле «очевидно, что» и «легко видеть» может писать только автор учебника по высшей математике. Вам — нельзя!

Ещё важно научиться рисовать приличные окружности без циркуля, не страдать от отсутствия карандаша, отставить в сторону неадекватный перфекционизм и делать простые, но информативные чертежи. Да, сразу ручкой. Да, без линейки.

Что делать, если геометрия — это тёмный лес и не получается вообще ничего?

Если вы сдаёте ЕГЭ в этом году, то мой совет будет страшен. Забить. Геометрия станет обузой. Это огромное количество формул, теорем и методов доказательств. Это куча нервов и снижение самооценки.

Сейчас вам стоит сосредоточиться на алгебре, довести её до идеала, научиться решать параметры и/или финансовую задачу, которые для освоения будут проще, чем геометрия с нуля.

Если у ученика геометрия совсем провальная, там 100% есть, над чем поработать в алгебре. Я ещё не встречала случаев, когда параметры решают сходу, а задачу с прямоугольным треугольником решить не могут.

А если её вообще не трогать?

Да, пожалуйста. Если геометрию не решать вообще, а остальное написать так, что эксперт скажет «вах!», то это будет соответствовать 90 баллам на ЕГЭ. А если решить хотя бы геометрию из части В, то это потеря всего пяти баллов (2 за стереометрию в С14 и 3 за планиметрию в С16), а значит, можно получить даже 96 баллов. Только не удивляйтесь потом тому, что вы тоже не можете нормально положить багаж на полку самолета нормально, видели же это видео?