ФГОС-2020: как (не)выучить математику

В наших блогах часто обсуждают ФГОС и метапредметность. Можно даже сказать, что они становятся краеугольными камнями современного образования. Наш блогер Николай Архаров критикует новый стандарт и объясняет, почему считает его нежизнеспособным.

Стандарт — это формальный документ, который является базой для разработки других документов, в том числе примерной программы обучения. То, что входит в стандарт, обязательно к изучению, то, что не входит, не обязательно. Стандарт должен определять обязательный для исполнения уровень знаний по объёму, по составу, по качеству. В предлагаемом проекте границы минимальных знаний не определены. Данный документ уже не стандарт, а перечень пожеланий. Его формулировки настолько размыты, что формально для выполнения требований ФГОС достаточно самых примитивных навыков и умений.

Статья из ФГОС-2020:

Разберу каждый пункт отдельно и наглядно продемонстрирую размытость формулировок стандарта.

1. «Сформированность системы знаний о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел»:

• если ученик в состоянии сосчитать десять предметов, называя числа, значит, у него сформированы знания о числе как результате счёта;
• если в состоянии записать числа от 1 до 99, значит, знаком с десятичным принципом записи чисел.

2. «Сформированность вычислительных навыков, умений выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, решать текстовые задачи, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму»:

• если ученик может устно и письменно сложить 1 и 1, у него сформированы вычислительные навыки и умения);
• «У Зины один мяч, и у Коли один мяч. Сколько мячей у детей?» — решение этой задачи говорит о наличии навыков и умений решать текстовые задачи;
• если два ученика возьмут в руки по одному мячу и пересчитают мячи, то они выполнят проверку по критериям достоверности и реальности для решенной задачи;
• если положат имеющиеся у них мячи на пол и пересчитают их, то убедятся в соответствии решения задачи алгоритму: для нахождения общего количества предметов их необходимо положить вместе и пересчитать.

3. «Сформированность основ пространственных представлений: умения распознавать, изображать (от руки) и выполнять построение геометрических фигур (с заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов; овладение простейшими способами измерения длин, площадей»:

• если ученики могут нарисовать отрезок как от руки, так и по линейке и могут среди разных линий узнать прямую чёрточку, то они умеют распознавать, изображать геометрические фигуры;
• если умеют к начерченному на листе бумаги отрезку приложить линейку, один конец которой располагается у одного конца отрезка, и назвать число на линейке, которое оказалось у другого конца отрезка, то они овладели простейшими способами измерения длин;
• если могут сосчитать количество маленьких квадратиков в квадрате 2х2 сантиметра, разделёнными линиями на четыре равных части (квадратика), то умеют измерять площадь.

4. «Сформированность основ логического и алгоритмического мышления: распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и практических ситуациях; приводить пример и контрпример; строить простейшие алгоритмы и использовать изученные алгоритмы (вычислений, измерений) в учебных ситуациях»:

• если после решения текстовой задачи ученики могут на утверждение «у детей всего два мяча» ответить «да», а на утверждение «у детей всего 13 мячей» ответить «нет», то они могут распознать верные (истинные) и неверные (ложные) высказывания;
• если в контексте текстовой задачи ученики могут привести пример «у Зины есть мяч» и контрпример «у Зины нет в руках перфоратора», то они могут приводить пример и контрпример;
• если ученики способны построить алгоритм рисования квадрата (одна клеточка вверх, одна клеточка вправо, одна клеточка вниз и одна клеточка влево), то они овладели навыками построения алгоритмов.

5. «Овладение элементами математической речи: формулировать утверждение (вывод, правило), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые) с использованием связок „если … то …“, „и“, „все“, „некоторые“»:

• если ученики могут сказать: «У Зины один мяч, и у Коли один мяч. Вывод: у детей два мяча», они умеют делать вывод;
• если ученики могут сказать: «Чтобы узнать, сколько всего предметов, их нужно сложить в одну кучу и пересчитать», они умеют формулировать правила;
• для построения логического рассуждения достаточно фраз «Если Зина возьмёт в руки мяч и Коля возьмёт в руки мяч, то у них будет по одному мячу. Если у Зины и у Коли по одному мячу, ­­то у них вместе будет два мяча», «Все дети, которые названы в задаче, держат по одному мячу», «Некоторые дети в классе не держат в руках мяч».

6. «Приобретение опыта работы с информацией, представленной в графической форме (простейшие таблицы, схемы, столбчатые диаграммы и текстовой форме: извлекать, анализировать, использовать информацию и делать выводы, заполнять готовые формы данными)»:

• для таблицы: заголовок — «Коля», «Зина», «Всего», в строке — 1, 1, 2;
• для схемы: два кружочка и подписи у каждого — «1», кружочки обведены линией, рядом с ней надпись «2»;
• для диаграмм: один квадратик и надписи: сверху — «1», снизу — «Зина», ещё один квадратик и надписи: сверху — «1», снизу — «Коля». Два квадратика, расположенные вертикально, и надписи: сверху — «2», снизу — «Всего».

7. «Использование начальных математических знаний при решении учебных задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и пространственных отношений»:

• когда ученики в повседневной жизни возьмут в руки по одному мячу, они будут знать, сколько у них мячей.

Любой желающий может проанализировать любой раздел проекта стандарта. Результат будет тот же.

В статье 4 проекта стандарта сказано: «Стандарт включает в себя требования: к структуре основных образовательных программ начального общего образования (в том числе соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательных отношений) и их объёму; к условиям реализации основной образовательной программы начального общего образования; к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования».

Читайте также

7 способов помочь младшему школьнику с математикой

Прихожу к выводу, что пункт 36.4 «Математика и информатика» не соответствует понятию «стандарт», так как в нём отсутствуют критерии структуры, объёма и качества получаемых знаний, не обозначены конкретные результаты освоения образовательной программы НОО по разделу «математика и информатика» или хотя бы минимально достигаемые результаты. Этот текст не может являться основанием ни для каких других нормативных документов, поэтому нужно разработать Федеральный государственный образовательный стандарт «начальное общее образование».

Вообще, основная проблема ФГОС — это противоречия между определяемыми результатами, которые могут быть достигнуты развивающей и традиционной системой обучения, смешение этих систем в кашу. Недостаточность критериев по уровню итоговых знаний наиболее ярко показывает низкое качество предлагаемого ФГОС.

На разработку проекта Федерального государственного образовательного стандарта были потрачены деньги налогоплательщиков? Кто отвечать будет за халтуру?

Фото: Shutterstock (Bosnian)