Как воспитать математического гения

Профессор Стэнфордского университета Джо Боулер — гендиректор и соучредитель YouCubed. Это университетский проект, который создан, чтобы давать ресурсы для математического образования студентам, родителям и учителям. В своей колонке на theatlantic.comБоулер рассказывает, как счёт на пальцах может быть полезен для детей, почему визуальная математика понятней и интересней, и приводит несколько упражнений для тренировки памяти при помощи пальцев.

Несколько недель назад в моем офисе в Стэнфорде раздался звонок. Звонила мать пятилетней девочки: дочь пришла из школы в слезах, потому что на уроке ей запретили считать на пальцах. Это не единичный случай. Довольно часто учителя не разрешают ученикам использовать пальцы при подсчете — это как-то «по-детски», непрофессионально. Однако исследования в области неврологии доказывают, что это как минимум глупо.

Исследование американских ученых Иларии Бертелетти и Джеймса Р. Бута, опубликованное в прошлом году, подчеркнуло прямую связь между соматосенсорной корой головного мозга и деятельностью пальцев. В частности, они выяснили, что процесс счета в нашем мозге всегда отражается как пальцевой, даже если на самом деле при вычислении пальцы не использовать.

Соматосенсорная кора — область головного мозга, которая отвечает за действия всех частей тела (начиная от губ и заканчивая пальцами ног).

Согласно другому исследованию, учебная успеваемость школьников и студентов тоже зависит от навыков пальцевого счета: чем успешнее младшеклассники справляются со счетом на пальцах, тем они лучше считают в будущем.

Ученые отмечают, что следует обращать особое внимание на навыки пальцевого счета у шестилетних детей: тренировка восприятия в этом возрасте гарантирует будущие успехи в математике.

Упражнения

Навык к восприятию информации с помощью пальцев и ее отображению в мозге можно тренировать. Для этого неврологи разработали комплекс упражнений, который повышает качество восприятия информации через пальцы. Эти упражнения можно практиковать и в школе, и дома.

1. Пометьте пальцы ученика разными цветами, как показано на рисунке.

Попросите ученика нажимать на клавиши пианино так, чтобы цвет каждого пальца соответствовал цвету клавиши:

2. Также пометьте пальцы ученика и попросите его пройти через лабиринт:

Полный список упражнений можно найти здесь.

Визуализация

Приведенные разработки являются частью большой группы исследований о процессе познания и отражении полученной информации в человеческом мозге. Наш мозг состоит из комплекса сетей, которые начинают взаимодействовать в процессе обработки информации. Когда мы заняты математической работой, эта деятельность затрагивает те сети головного мозга, которые отвечают за процесс визуализации и расположены в зрительной коре. Это значит, что при изучении математики всегда нужно использовать визуальные методы.

С помощью этого упражнения можно «размять» зрительную систему мозга.

Визуальная математика действенна для всех. В 1983 году Говард Гарднер предложил теорию множественного интеллекта, которая допускает, что люди по-разному усваивают информацию — визуально, тактильно или логически. Эта идея расширила наши знания об интеллекте и человеческих способностях, но когда дело дошло до практики, ее стали применять неверно. Так, в школах учеников стали классифицировать по типам, а затем преподносить информацию наиболее удобным для каждого типа образом. Это в корне неверно: ведь людям, которые слабы в визуальном мышлении, это мышление нужно больше, чем кому-то другому.

Математика на протяжении десятилетий преподносилась как набор цифр и символов, а потенциал визуальной математики — попросту игнорировался.

Неудивительно, что студенты считают математику непонятной и неинтересной, ведь на уроках они погружаются в мир абстракции. Их заставляют зубрить факты, решать бесконечные листы с числами, примерами, используя при этом минимальное количество визуальных средств и креативности. Даже если учителя прибегают к визуальным методам, то, скорее, в качестве прелюдии к тем же абстрактным идеям.

Чтобы вовлечь студентов в процесс визуального мышления, их нужно регулярно спрашивать, как они видят математические идеи, и просить их нарисовать, что они видят. Очень полезно задавать вопросы и получать на них ответы при помощи визуализации. В прошлом году командастэнфордских ученых запустила бесплатный курс по визуализации математики, и результат был ошеломительным: мало того, что курс был загружен 250 тысяч раз и использовался учителями по всей стране. По проведенным опросам, 89% респондентов, школьников (3-9 класс), отметили, что эти занятия «прокачали» их математические навыки, а 94% сказали, что они научились «двигаться вперед, даже если работа трудная и я делаю ошибки». Такая практика несет в себе очень важную задачу: она показывает детям, что математика может быть красивой и интересной.

Перевод Анны Федоровой