5 простых шагов, которые помогут быстро выучить таблицу умножения
Для школьников начальных классов таблица умножения — один из самых страшных кошмаров. Сначала учишь ее все лето, потом в школе рассказываешь у доски, а тебя ругают, если перепутал цифры. Как найти путь к быстрому запоминанию таблицы умножения? Рассказывает наш блогер, учитель Ольга Катаева.
Поднимите руку, кто учил таблицу умножения? Наверняка, многие. Чтобы запомнить сложный алгоритм умножения, детям обычно приходится многократно повторять сочетания, чтобы запомнить их наверняка. Тем не менее простое заучивание — не лучший вариант: дети запомнят цифры, но не поймут правил умножения.
Сразу скажем, что таблица умножения — это не просто ниоткуда взявшийся набор чисел, но настоящий культурный феномен. Хотя таблицу умножения нередко называют «таблицей Пифагора», нет прямых свидетельств, которые указывали бы на то, что греческий ученый действительно создал современную таблицу умножения.
Самый старый образец полной таблицы умножения был найден при раскопках в Китае: табличка была создана около 305 г. до н. э. Похожий артефакт находили и в Японии.
Изобретение первой российской таблицы умножения принадлежит математику Леонтию Филипповичу Магницкому, который, кроме прочего, первым ввел в русский язык такие термины, как «знаменатель» и «произведение».
«Мой ребенок начинает изучать таблицу умножения. Советы родителям:
- Заинтересуйте ребёнка. Умножение можно и нужно применять на практике, показывая, что это полезный приём, а не школьное задание для галочки.
- Помогите ребёнку понять физический смысл умножения. Стоит сразу объяснить, что умножение — многократное сложение. Например, умножая 8 на 3 мы подразумеваем, что три раза складываем число 8 с самим собой. Умножения уступает простому сложению в понятности, но выигрывает в скорости.
- Не заставляйте ребёнка штудировать всю таблицу умножения сразу. Подходите к изучению «порционно»: так ученик сможет запомнить материал лучше.
- Повесьте таблицу умножения на холодильник или над рабочим столом. Лучше, если плакат будет ярким и понятным или даже самодельным. Дети запоминают материал, даже когда просто скользят по картинке взглядом.
- Хвалите за успехи!
Есть способы запоминания, которые помогут выучить таблицу умножения. Рассмотрим некоторые из них.
Таблица умножения у меня, например, ассоциируется с обложкой тетради, на которой напечатаны столбики с равенствами. Учила я их долго. Одни из самых сложных столбиков — на 6, 7, 8 и 9. А вот столбик цифры 5 трудностей не вызывал.
И все-таки «тетрадный» вариант позволяет быстро выучить таблицу умножения. На уроках в школе используется такой приём: берётся эта обложка (от старой тетради), берётся карандаш и начинается вычёркивание равенств, которые не требуют запоминания.
Равенства, не требующие запоминания:
- Умножение на 1 и на 10. При умножении на 1 получается то же самое число, поэтому заучивать эти равенства в столбиках не стоит. При умножении на десять пользуемся правилом умножения на 1 и добавляем (приписываем) ноль в результате. Равенства с множителем 10 запоминать не надо. Вот мы уже сократили таблицу из восьми столбиков на 16 равенств.
- Умножение на 2. Чтобы не зубрить умножение на два, достаточно уметь считать двойками и знать чётные числа. Можно вычеркнуть ещё 8 равенств (всего в таблице 80 равенств).
- Умножение на 5. Кто умеет определять время по часам (механическим), тому не надо заучивать таблицу умножения на пять. Достаточно посмотреть на циферблат часов. 5 умножить на 8 — сорок минут. А 5 умножить на 3 — пятнадцать минут. Ещё один столбик из таблицы можно убрать (а это 7 равенств).
- Умножение на 9. Очень трудно поддаётся заучиванию, если не знать формулы: число умножить на 10 и вычесть это же число. Например, 4 умножить на 9 — получается 40 минус 4, восемь умножить на 9 равно 80 минус 8. Из нашей таблицы мы вычеркнули ещё 8 равенств.
- Переместительное свойство. Применив это свойство умножения — свойство коммутативности, если говорить математически, — мы можем сократить таблицу ещё наполовину. Если ученик уже знает столбик, где множитель 4, то результат умножения 7 на 4 ему уже заведомо известен.
А дальше придётся запоминать. Но не 80 равенств. Сначала учим равенства с одинаковыми множителями: 6 на 6, 8 на 8, 7 на 7. А потом оставшиеся 22 равенства.
Со школьной таблицей разобрались. К счастью, кроме вычеркивания есть и другие методы запоминания, позволяющие выучить таблицу умножения.
Стихотворения для запоминания
Еще один вариант, который подходит для тех, кто любит запоминать стихотворения, где вместо стихотворений — таблица. Все просто — найти самые приятные строки и выучить их так, чтобы всегда держать рядом, правда, в голове. Такие стихотворения легко найдутся в поисковике по соответствующему запросу.
Закономерности
Известно, что математика — наука, которой не чужды закономерности. Более того, на элементарном уровне ими стоит пользоваться едва ли не постоянно. Приведем некоторые, заметные в таблице:
- При умножении на 5 результат заканчивается либо на 5, если множитель нечетный, либо на 0, если речь идет о четном числе.
- При умножении на четыре число нужно удвоить дважды: сначала складываем 7 + 7, а затем 14+14. В итоге получаем 7×4 = 28.
- Умножая на 9, помним о том, что результат всегда равен тому число, которое получилось бы после умножения множителя на 10 и вычитания его самого из результата умножения. Пример: если 5 на 10 — 50, то 5 на 9 равняется 50 — 5, то есть 45.
Таблица Пифагора
С ней знакомы все, надо только понять принцип работы. Многие умеют сокращать ее наполовину, применив переместительное свойство (от перестановки множителей значение не поменяется). Управляться с таблицей быстро и, к тому же, по-своему красиво.
Как работает умножение по таблице Пифагора? Чтобы заполнить ту или иную клеточку, надо умножить число по горизонтали на число по вертикале. Найти нужный результат легко: достаточно провести пальцем вниз от верхней строки множителей до пересечения со стройкой необходимого числа по горизонтали.
Карточки
Некоторые педагоги используют карточки умножения. Их можно либо приобрести, либо сделать самостоятельно вместе с ребенком. Это, кстати, позволит начать запоминать числа уже в процессе создания карточек.
Карточки умножения:
- Возьмите небольшой листочек бумаги и запишите на нем действие. Переверните листок и на обратной стороне укажите верный ответ.
- На карточки можно выписать абсолютно все примеры, в том числе и те, которые «вычеркиваются» согласно переместительному свойству. Потом их можно будет исключить, оставив только те карточки, с которыми возникают трудности.
- Экспериментируйте! Можно, например, устроить настоящий конкурс: «Дай 50 верных ответов подряд и получи приз».
Возможно, есть другие способы запоминания таблицы умножения, даже другие методики, например в ментальной арифметике. Но даже для применения методики в ментальной арифметике нужно запомнить, где стоят косточки на абакусе и что они обозначают. То есть, как ни крути, а учить придётся.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
На обложке Нина Крымова. Композиция № 8. Из серии «Город»
