5 увлекательных математических приёмов, которые помогут в быту

Как быстро делить, вычитать и считать проценты

МИФ

14.08.2016

Ленясь решать математические задачки в школе, мы оправдывали себя тем, что математика никогда не пригодится нам в жизни. И были неправы. Наша повседневная жизнь состоит из постоянных мелких подсчётов: скидки в магазине, расчёт сдачи и времени до посадки на самолёт. Не всякий же раз запускать приложение «Калькулятор». «Мел» совместно с издательством «Манн, Иванов и Фербер» раскрывает секреты быстрого вычисления из книги «Математика для взрослых».

1. Расчёт оставшегося времени

У молодой пары есть десять минут, чтобы добраться до родильного дома, а велосипедист едет со скоростью 20 километров в час. Удастся ли им успеть? Нам надо выяснить, за какое время можно преодолеть три километров, двигаясь со скоростью 20 километров в час. Используя формулу t = d/s, получим: t = d/s = 3/20.

Поскольку скорость выражена в километрах в час, в результате выйдет 3/20 часа, но нам нужно время в минутах. В часе 60 минут — значит, в минутах это будет 3/20 × 60 = 9. Так что когда пара доберётся до роддома, в запасе у них останется всего минута. Будем надеяться, что в приёмной нет очереди.

2. Что делать с процентами

С процентами мы сталкиваемся повсюду — от магазинов до банков, от платёжных ведомостей до результатов экзаменов. Несложные проценты, такие как 50, 33 или 25%, часто используются для описания специальных предложений в торговых точках. Умение сравнивать дроби и проценты поможет вам сэкономить.

Если вам надо найти указанное количество процентов от «чего-то», выполните с этим «чем-то» следующие действия:

50%: разделить на 2

25%: найти 50% и разделить на 2

10%: разделить на 10

5%: найти 10% и разделить на 2

2½%: найти 5% и разделить на 2

1%: разделить на 100

Комбинируя эти варианты, можно быстро вычислить и многие другие значения.

— 15% от 25 рублей: 10% от 25 = 2,50, 5% = 1,25. Сложив эти значения, получим 15% = 3,75 рубля.

— 35% от 70 рублей: 50% от 70 = 35, значит, 25% = 17,50. 10% от 70 = 7, значит, 35% = 17,50 + 7 = 24,50 рубля.

— 17½% от 150 рублей: 10% от 150 = 15,5% = 7,50 и 2–½% = 3,75.

Сложив эти три значения, получим 17½% = 26,25 рублей.

3. Как эффективно вычитать

Сейчас школьников учат вычитать следующим способом: взять меньшее число и увеличивать его до тех пор, пока оно не станет равно большому числу.

На практике это выглядит следующим образом. Сотрудница кондитерской Галя вычитает этим способом, когда ей нужно выдать сдачу. Например, если вы заплатите 50 рублей за булочку, которая стоит 23 рубля, то Галя даст вам 27 рублей сдачи (50 — 23). Галя комментирует свои подсчёты: сперва она называет стоимость булочки, а затем прибавляет номинал каждой монеты, отсчитывая их, пока сумма не достигнет 50 рублей.

Этот же способ можно применять для вычитания чисел. Например, нам нужно подсчитать, сколько будет 6305 — 1847. Начнём понемногу прибавлять к 1847, по ходу дела отслеживая, что происходит.

1847 + 3 = 1850 → прибавили 3

1850 + 50 = 1900 → всего прибавили 53

1900 + 100 = 2000 → всего прибавили 153

2000 + 4000 = 6000 → всего прибавили 4153

6000 + 300 = 6300 → всего прибавили 4453

6300 + 5 = 6305 → всего прибавили 4458

Это и есть ответ: 6305 — 1847 = 4458. Сперва может показаться, что это сложноватый способ, но, потренировавшись, вы легко сможете использовать этот метод.

4. Как быстро делить на дробь

Чтобы поделить что-либо на число или на дробь, просто переверните число или дробь вверх ногами и вместо деления умножайте. Звучит безумно, но, отправившись в гости к своей бабушке, вы поймёте, в чём тут дело. Бабушка живёт в 20 километрах от вас, и вы проехали половину пути — сколько это километров? Требуется вычислить «половину от двадцати», и это «от» означает, что нужно умножить: 20 × ½. Разумеется, тот же ответ вы получите, если разделите 20 на 2.

5. Фокус с разгаданным числом

А теперь время фокусов:

Этот трюк можно проделать с любым числом, даже дробью. Давайте с помощью алгебры разберёмся, что здесь к чему. Число нам неизвестно, поэтому просто назовём его n и посмотрим, что с ним происходит по мере выполнения разных действий.