Почему учебники такие непонятные и как научиться решать сложные задачи. 5 советов профессора МФТИ

Валерий Иванович Опойцев — математик, просветитель, профессор МФТИ, всю жизнь занимался наукой и преподаванием. Он издал 16-томник «Лекции по математике»*, а в последние годы создал крупный онлайн-проект «Школа Опойцева», который развивается до сих пор — хотя автора уже нет с нами. Сын ученого Сергей Опойцев выбрал 5 видеоуроков своего отца, которые будут полезны всем.

Если набрать в поисковике запрос «школьная математика», лекции моего отца до сих пор будут на первой-второй странице в выдаче. Мне кажется, все дело в том, что у отца был особый дар: он умел объяснять сложные вещи простым языком. А в своих лекциях доходчиво и доступно разъяснял те разделы математики и физики, которые вызывают наибольшие трудности у школьников и студентов.

«Это [лекции Опойцева] продукт нового поколения. Те же колеса, тот же руль, та же математическая суть — но по-другому» — так он сам описывал свой подход. Мой отец был убеждён, что «в условиях информационного наводнения инструменты вчерашнего дня перестают работать». Сегодня нужно учить иначе.

Сейчас на канале «Школы Опойцева» в YouTube размещено более 270 лекций. Для того чтобы составить представление о методике моего отца, я выбрал пять интересных лекций — они посвящены вопросам преподавания в целом и могут быть интересны и учителям, и школьникам, и их родителям.

1. Преамбула

Некоторые говорят, отмечает Опойцев, что математика — трудный и ненужный предмет. Музыкантам и ветеринарам математика, считается, не нужна. Но математика, полагает Валерий Иванович, — это язык высокого уровня, часть мира. Если исключить математику из багажа знаний, будет потеряна часть Вселенной.

Главная сложность, по мнению Опойцева, в том, что математику учат умом, а не нутром. Но как создать среду, где изучение математики было бы необходимой потребностью? Первое — убрать строгость изложения. Остальные принципы — в этой лекции.

2. «Не боги горшки обжигают!»

Этот видеоурок отвечает на часто задаваемые родителями вопросы: почему учебники написаны так, что детям ничего не понятно, и как объяснить материал, чтобы ребенок все же понял.

Профессор рассказывает истории из своего преподавательского опыта и пытается дать ответ на вопрос, почему даже современные учебные пособия перегружены информацией и очень запутанны. По мнению Опойцева, это зачастую происходит потому, что авторы при написании учебников все время думают, как их будет оценивать комиссия при Минобразовании. Именно страх перед комиссией подталкивает авторов вывалить на учеников все темы сразу.

Как переломить этот паттерн? Ответ на этот и другие вопросы Валерий Опойцев дает в этом видео.

3. Опасно ли клиповое мышление?

Изменился мир, изменилось то, как люди потребляют информацию и общаются. Валерий Опойцев считает, что клиповое мышление сейчас не только у школьников, но и у всех людей вокруг. Люди меньше читают толстые книги. В метро сегодня большинство людей листают страницы в социальных сетях или ищут информацию в интернете и лишь у единиц можно увидеть в руках книгу. Стоит ли с этим бороться? Нет. А вот преподавать точные науки с учетом новых вводных — пожалуй.

4. Как искать пути решения?

В этом уроке Опойцев размышляет, как правильно решать сложные задачи. «Для решения некоторых задач нужно выйти за пределы стандартного мышления», — говорит он. Стандартные решения — взять длину, умножить на ширину, и получится площадь — тут не работают. На людей находит ступор, они толпятся вокруг стеклянного забора, а решение лежит за его пределами.

Как научиться хитро решать задачи? Рецепт такой: нужно решать их, и решать, и решать. Не надо торопиться и искать сразу подсказку в ответах. Надо думать и думать, и все эти раздумья даром не проходят. Причем это может быть не только решение задач, это могут быть игры в слова и другие головоломки.

5. «Корабли Колумба» в системе образования

В этой лекции Опойцев рассказывает легенду о том, что индейцы не видели кораблей Колумба, когда те приблизились к берегам Америки. Некоторые не верят в это. Но сам Опойцев считает, что это вполне закономерно: люди часто просто не хотят видеть новое и незнакомое, как бы закрываются от этой информации.

Эффект «кораблей Колумба», по мнению Опойцева, довольно часто встречается и в процессе обучения. И при обучении математике в том числе — но и эту ситуацию можно исправить.

* Лекции выпущены под псевдонимом Валерий Босс.