Математика: занимательные задачи для 5–6-х классов

Если дети не проявляют особого интереса к математике, возможно, проблема не в математике, а в материале, который им предлагают. Наш блогер, учитель математики Александр Шевкин, предложил пять увлекательных задач для пятых-шестых классов.

Привожу несколько задач, решения которых чуть позже размещу на своём сайте в разделе «Решайте с нами! Решайте как мы! Решайте лучше нас!».

1. Ваня сказал: «У меня сестёр столько же, сколько братьев». Его сестра сказала: «У меня братьев в два раза больше, чем сестёр». Сколько братьев и сестёр в семье Вани?

2. Найдите длину маршрута, который наметили пройти туристы, если известно, что до первого привала они прошли в три раза меньше, чем им осталось пройти. А когда прошли два километра после привала, то было пройдено в два раза меньше, чем им осталось пройти.

3. На палке отмечены поперечные линии красного и зелёного цвета. Если распилить палку по зелёным линиям, то получится в два раза больше кусков, чем если распилить палку по красным линиям. Красных линий на восемь меньше, чем зелёных. Сколько получится кусков, если распилить палку по линиям обоих цветов?

4. На палке отмечены поперечные линии красного и синего цвета. Если распилить палку по синим линиям, то получится на три куска больше, чем если распилить палку по красным линиям. Красных линий в два раза меньше, чем синих. Сколько получится кусков, если распилить палку по линиям обоих цветов?

5. Карлсон купил в два раза больше плюшек, чем Малыш. Карлсон съел в три раза больше плюшек, чем Малыш, и у них осталось плюшек поровну. Какую часть своих плюшек съел Малыш? Можно ли определить число плюшек, купленных Карлсоном и Малышом?