В каком числе употреблять сказуемое после слова «большинство»

Употреблять можно и множественное, и единственное число, но второй вариант возможен не всегда.

Правильно: большинство обрадовалось концу лета

Если у собирательного существительного «большинство» нет при себе управляемых слов, то сказуемое ставим в единственном числе: «Большинство обрадовалось концу лета». Ну, а с появлением управляемого слова в родительном падеже множественного числа (студентов, учеников, рабочих, людей) возможно как согласование со сказуемым в единственном числе, так и в форме множественного: «большинство заочников сдали экзамены и перешли на второй курс», «большинство участников проголосовало „против“».