«Он у меня гуманитарий», «Я тоже никогда не понимала уравнения», «Точные науки — это не про нас» — знакомо? Основатель и руководитель проекта «Математические тропинки», учитель математики Александр Маркеллов считает эти и подобные слова предубеждениями. В эфире нашей «Радиошколы» он рассказал, как можно с ними справиться — на уроках и не только.
«Математика — это не мое»
Периодически я слышу два полярных мнения на этот счет. Первое: некоторые дети — гуманитарии и вообще не способны освоить математику. Второе: все дети одинаково способны, всех их можно довести до некоторого уровня. По моему опыту, обычно все дети в состоянии справиться с программой математики в начальной школе. Любого ребенка можно научить считать.
На мой взгляд, нет безнадежных случаев. Но есть математический аппарат, который нужно нарабатывать. Да, какой-то тип примеров нужно решить несколько раз, чтобы понять их принцип, но без этого невозможно. Обучение всегда включает в себя рутину.
Каждый ребенок осваивает математику в своем темпе. Одному, чтобы понять тему, нужно решить четыре похожие задачи. Другой же может справиться всего с одним примером и уже готов к следующему, более сложному уровню. Конечно, этих детей нужно учить по-разному. Если давать им один и тот же материал в одинаковые сроки, ученикам, которые медленно усваивают знания, станет сложно успевать за теми, кто схватывает все на лету. А последние начнут скучать, если придется ждать первых.
При этом учиться медленно — не значит учиться плохо. У меня один ребенок очень размеренно все делал, а потом на математическом конкурсе «Кенгуру» получил максимальный балл в классе.
Помарки — повод для снижения оценки?
Есть учителя, которые педантично следят за каждой запятой, за каждой клеточкой — и снижают оценки за зачеркивания и помарки. Я же стараюсь оценивать усилия. Когда преподавал в школе и встречал неидеальную работу, рука не поднималась снизить оценку за такое, если было понятно, что ребенок действительно думал над задачей.
Мой критерий таков: могу ли я это нормально прочитать? Если да, значит, все в порядке. А бывает, листаю тетрадь и думаю: «А что это тут написано? А что это за иероглифы у нас? Мы египетский язык изучаем?» Это непросто, к тому же тетрадей надо проверить много. Так что культура письма действительно важна. Четко излагать свои мысли, учиться работать с бумагой, аккуратно записывать — всему этому стоит поучиться.
Я ни разу в жизни не снижал балл за то, что ребенок что-то аккуратно зачеркнул
Преподавателю важно объяснять, почему надо писать правильно, — и научить ребенка делать это. Но цели можно достичь и без снижения оценки. Во-первых, это не помогает добиться желаемого. Во-вторых, ребенок расстраивается и его мотивация падает.
Невозможно учиться, ничего не исправляя. Но дети должны понимать: то, что они написали, потом будет читать учитель. И задача учеников состоит в том, чтобы минимизировать усилия другого человека.
Во что (и зачем) играть на математике
Игра моделирует ситуацию, в которой можно и проиграть. Этот опыт помогает ребенку понять: ошибаться — нормально, к неудачам можно и нужно относиться спокойно. Говорить себе: «Ну, проиграл, ничего. В следующий раз выиграю».
Я всё время думаю, как немножко «подсластить» математику. Всем нравится, когда на уроке прикольно. Поэтому мы, например, устраиваем квесты по таблице умножения. Ребенок решает пример, ответ на него — это пароль к следующему заданию.
У квеста даже есть сюжет: мы продвигаемся к цели по дому с привидениями. Детей все это завораживает
Еще мы написали книгу в детективном жанре. Дети читают историю и находят в ней записку с шифром, который надо разгадать. Или на страницах с заданиями размещаем QR-коды — ребенок наводит на них телефон, а далее решает задания. Если находит правильный ответ, получает часть ключа.
Если кто-то считает, что можно посадить ребенка и сказать: «Сейчас мы 50 минут будем решать задачи», — то, наверное, он не очень часто видит детей. А если и часто, то точно недостаточно внимательно на них смотрит.
Когда я занимался репетиторством, в конце занятий мы с детьми обязательно играли. Причем игра не обязательно была связана с математикой. Поначалу у родителей возникает вопрос «Мы вам платим деньги, чтобы вы развлекались?». Но если ребенок знает, что в конце занятия вы сыграете с ним во что-то интересное, у него есть мотивация заниматься еще лучше.
Задачи со звездочкой: кому они нужны
Задачи для олимпиад обычно составляют по темам, которые не включены в школьную программу. Я считаю, что участвовать в таких соревнованиях полезно, но не нужно настраивать ребенка так: «Мы сейчас туда идем, и ты мне принесешь медаль». Если ребенок потратил свой выходной, решился себя проявить, но решил всего один пример — это уже здорово. И это достойно похвалы.
Олимпиады дают бонусы при поступлении, и это хорошо. Но страшно, что некоторые родители считают победу самоцелью. По некоторым детям видно, что они сильно перегружены, им нужно отдохнуть. Но порой, если мы говорим об этом родителям, они возмущаются: «Может, вообще тогда расслабиться?»
Если ребенок отвлекается и балуется, если у него что-то не получается, то не потому, что ему неинтересно, а потому, что он сильно перегружен. Дайте детям поиграть и отдохнуть, ведь они тоже хотят жить чем-то еще, помимо учёбы.
Полную запись интервью с Александром Маркелловым слушайте здесь. Разговор прошёл в эфире «Радиошколы» — проекта «Мела» и радиостанции «Говорит Москва» о проблемах образования и воспитания. Гости студии — педагоги, психологи и другие эксперты. Программа выходит по воскресеньям в 17:00 на радио «Говорит Москва».
Фото на обложке: shutterstock / wavebreakmedia
А по поводу способностей: они, конечно, у каждого человека разные. Только не количественно. Любой человек может освоить любое знание, только у каждого свои методы освоения, свой темп и даже свои стимулы. К сожалению, школа как институция, совмещающая несколько функций (обучение, воспитание, социализация), особенно в поточной своей форме, не может соответствовать потребностям каждого, а только работать в некоем среднем диапазоне. дающем всегда среднеприемлемый результат.
Поэтому, возможно, будущее — за небольшим по времени школьным обучением (и в годах, лет до 14, и в масштабах дня, часа 4-5 в день), дополненным активностями, допускающими персональную адаптацию: кружками, секциями, клубами, студиями, проектной деятельностью и т. п.