Сейчас многие воспринимают информатику как предмет о том, как правильно рисовать в Paint, печатать в Word и переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. Но в ЕГЭ по этому предмету, разумеется, совсем другие задания. «Мел» продолжает свой эксперимент, и сегодня экзамен по профильному предмету сдает учитель информатики Роман Свирин.
Надо признать, что наш предмет не всегда поспевает за стремительно меняющимися реалиями окружающей действительности. Бывает, что учителя информатики учат тому, что уже устарело и неактуально. Не так давно я присутствовал на педагогической конференции, где учительница информатики из отдаленного региона делилась своим педагогическим опытом. Когда она упомянула в своих фрагментах урока дискеты, перечисляя средства хранения информации, я, при всем уважении, потерял интерес к ее педагогическому опыту.
Но все же в процессе грамотного изучения информатики, помимо повышения уровня компьютерной грамотности выпускника и выстраивания у него в голове информационной картины мира, вырабатывается очень важная черта — алгоритмическое мышление.
Информатика оказывается единственным предметом, который развивает структурное и системное мышление, учит составлять и оформлять планы решения задач в виде алгоритмов, моделировать различные информационные процессы с помощью специальных программ
Проверить, насколько выпускник разработал свое алгоритмическое мышление, и призван ЕГЭ по информатике.
Во время работы в школе всегда было весьма любопытно наблюдать за динамикой развития ЕГЭ по информатике. До сих пор замечал только периодическое усложнение материала. И это при том, что качество знаний учащихся, на мой субъективный взгляд, год от года в лучшую сторону не меняется.
Но давайте по порядку.
Итак, передо мной демо-версия ЕГЭ по информатике на 2016 год.
За 3 часа 55 минут надо решить 27 задач. Экзамен состоит из двух частей. Первая часть — задания с кратким ответом. Вторая состоит из 4 задач с развернутым ответом. За каждое правильно решенное задание из первой части вы зарабатываете 1 балл, за задания из второй части дают от двух до четырех баллов. Тестовая часть из экзамена исчезла полностью.
Основные разделы, освещенные в экзамене, — кодирование информации, комбинаторика, теория игр, системы счисления, алгебра логики, информационное моделирование и Excel, а также алгоритмизация и программирование. Последний раздел представлен наибольшим количеством задач и является наиболее сложным для выпускника по очень простой причине. В современных школах, к сожалению, далеко не всякий учитель способен научить программировать так, чтобы дети могли составлять свои программы самостоятельно. Во многом, кстати, из-за того, что у нас практически нет хороших учебников по программированию в школе. Вернее, учебники-то есть, только в школьной библиотеке вы их никогда не найдете.
Кодирование информации и комбинаторика (№ 5, 9, 10, 13)
Глядя на задачу № 10 на комбинаторику, понимаю, что она у школьников вызовет наибольшие трудности.
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует свое кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причем буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Тут нам на помощь приходит основная формула комбинаторики, где N — количество комбинаций, составленных из алфавита мощности Q и длины d. По условию надо найти количество комбинаций, составленных из 3 букв (П, И, Р), длины 5.
Загвоздка в том, что буква П встречается ровно один раз, а значит, одна позиция в каждой комбинации неизменно зафиксирована: П_ _ _ _; _ П _ _ _; _ _ П _ _; _ _ _П _; _ _ _ _ П.
Таким образом, надо найти количество комбинаций, составленных из 2 букв (И, Р), длины 4. Каждой такой комбинации будет соответствовать пять вариантов расстановки буквы П.
N = 5 × 4² = 80
Системы счисления (№ 1, 16)
Задание № 1 не представляет сложности, а вот задача № 16 способна остановить любого, кто с такими задачами ранее не сталкивался. Но я-то сталкивался, и меня таким не остановишь.
Значение арифметического выражения: 98 + 35 — 9 — записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Понятно, что возводить числа в эти степени и решать «в лоб» не получится. На ЕГЭ по информатике запрещено пользоваться калькуляторами. Требуется «разглядеть», что наше выражение можно записать через степени тройки:
316 + 35 — 32
В троичной системе счисления это будет выглядеть так:
10000000000000000 + 100000 — 100 = 10000000000100000 — 100
Вычитая в столбик в троичной системе счисления, получим 10000000000022200.
Ответ: три «двойки»
Алгебра логики (№ 2, 17, 18, 23)
№ 2. Задание изменилось в лучшую сторону по сравнению с прошлым годом и стало интереснее. Минус — очень неуклюжая формулировка, которая занимает теперь почти всю страницу.
№ 17. Ничего сложного для тех, кто из «началки» помнит круги Эйлера.
№ 18. Вот тут начались сложности. Весьма хитрая и необычная формулировка.
Обозначим через m& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14& 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4.
Для наименьшего неотрицательного целого числа A формула
x& 25 ≠ 0 —> (x& 17 = 0 —> x& A ≠ 0)
истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?
Раскрываю скобки, используя логические законы, а дальше смотрю на то, что получилось, и недоумеваю. В итоге задачу я решил, потратив намного больше времени, чем планировал изначально. Делаю себе пометку — сформулировать понятную методику решения, чтобы потом объяснять детям.
№ 23. Решить систему логических уравнений. Одна из моих самых любимых и интересных задач в ЕГЭ. Она же одна из самых творческих. Школьники ее не любят по двум причинам.
Не существует универсального метода решения, который бы подошел подо все возможные трактовки этого задания.
Время, потраченное на решение этой задачи, как правило, не стоит того единственного балла, что вы получите за нее. Проще за это время сделать более легкие № 24, 25 и 26 и «сорвать куш» из восьми баллов.
Задачи на информационное моделирование и Excel (№ 3, 4, 7, 12, 15, 22)
Половина этих задач отличается тем, что, зная, как их решать, изначально, вы потратите в три-четыре раза меньше времени и усилий.
Ну например:
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М?
Считая это количество путей «в лоб», вы собъетесь, ошибетесь или сойдете с ума.
А секрет решения таков — начинаем раскручивать задачу с конца, выписывая возле каждой вершины количество путей из нее до М. Чтобы получить количество путей для следующих вершин — складываем все пути, куда идут стрелочки из этой вершины.
Ответом будет сумма значений 14+10+14+18 = 56 путей из А в М.
Теория игр
Теория игр представлена единственной задачей во второй части экзамена. Получить за нее можно целых три балла. Описание задачи занимает целый лист, выглядит страшно и очень опасно. Как правило, ученики боятся ее делать, предпочитая даже не вникать в такой объем текста.
На практике же не так страшен черт, как его малюют. Задача очень логично и спокойно решается анализом и систематизацией. Главное — очень подробно и корректно расписать все варианты и выигрышные стратегии, не забыть построить граф, и 3 балла будут у вас в кармане.
Наконец мы подошли к финалу.
Алгоритмизация и программирование
Все остальные задачи (а это примерно 30% от всех задач и 60% всех самых сложных задач на экзамене) составляют задачи на анализ и составление алгоритмов и программ.
Для меня тут каких-то запредельных сложностей не возникло. Ожидаемо пришлось потратить время и силы на задачу № 27 (последняя задача из экзамена, за нее максимально можно получить 4 балла). Эта задача — самая сложная во всем экзамене, по статистике, за нее берутся менее 10% всех выпускников, правильно решают и того меньше. Честно сказать, набрать за нее максимальное число баллов у меня не получилось. Не хватило времени.
Остальные задачи на программирование заметно легче. К слову, две задачи из финальной части № 24 и № 25, оцениваемые в три и два балла соответственно, оказались намного легче задач № 20 и № 21 из первой части, оцениваемых в один балл. Думаю, это сделано специально, чтобы дать возможность более слабым ребятам получить больше баллов во второй части и чтобы был стимул вообще за нее браться.
Время вышло, и теперь пора подводить итоги.
Что важно знать, прежде чем выбирать этот экзамен.
1. У экзамена профильный уровень. Это значит, что если в вашей школе в 10-11 классах информатика один-два раза в неделю, то такого количества часов будет явно недостаточно для подготовки.
Что хорошо — вы можете готовиться самостоятельно. В интернете очень много ресурсов для самоподготовки с разобранными заданиями, объяснениями и примерами. В качестве примера приведу сайтзамечательного питерского ученого и учителя Константина Юрьевича Полякова (этот сайт все знают в наших узких кругах).
2. Экзамен содержит много подводных камней и «фишек»; если знать о них заранее, некоторые задания будут щелкаться как орешки. Если же вы семи пядей во лбу и не очень много времени потратили на подготовку, уповая на удачу и собственный высокий IQ, вы очень рискуете оступиться на некоторых заданиях. Потратите больше времени, чем нужно, и рискуете не сделать весь тот объем, что запланирован изначально.
3. В экзамене много задач на программирование. Единственный способ научиться решать эти задания — научиться программировать. Просто прорешивание типовых задач на программирование не даст результата. Важно научиться самому решать задачи, чтобы понимать, как работают программы, узнавать основные блоки и научиться быстро определять, что конкретно «делает» та или иная программа.
4. Если вы упорно хотите сдавать информатику, но не умеете программировать — программируйте на алгоритмическом языке Кумир. Он намного проще остальных языков и позволяет сконцентрироваться на решении задачи, а не на том, где правильно поставить точку с запятой. Ссылка и учебные материалы для его изучения есть также на сайте Полякова.
5. Если вы плохо знаете математику, вы не сдадите хорошо и информатику. Это два взаимосвязанных предмета. Если с математикой вы дружите, и с информатикой тоже все сложится.
6. Не пытайтесь готовиться к ЕГЭ по учебникам. Не выйдет. Только интернет-ресурсы, видеоуроки на YouTube и хороший учитель в школе.
