Математика — царица наук, но как её преподавать? Наш блогер, опытный педагог и автор учебников Александр Шевкин, объясняет, для чего в пятом классе нужно вспоминать действия с натуральными числами, как это делать и почему «на 10 меньше» в тексте задачи не всегда требует вычитания.
В начале пятого класса должен быть обязательный этап повторения действий с натуральными числами, так как в начальной школе никакой теории и обоснований правилами по понятным причинам не дают. Необходимо через решение текстовых задач повторить действия с натуральными числами, подготовить школьников к освоению способов решения задач новых типов.
По мере повторения арифметических операций с натуральными числами вводите текстовые задачи, которые позволят показать связь изучаемого с жизнью, применимость математики к решению некоторых жизненных проблем. Ещё важнее развитие мышления и речи детей.
Традиционная российская методика обучения математике использует два способа записи решений задач. Вот как про них написано в учебнике «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.):
1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответить на вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?», «сколько всего?», «сколько осталось?» и тому подобные.
Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них.
Задача 1. У покупателя было 50 рублей. Из них он отдал 30 рублей за купленный товар и получил 2 рубля сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?
Решение:
1) Сколько рублей стоил купленный товар?
30 — 2 = 28 (рублей)
2) Сколько денег осталось у покупателя?
50 — 28 = 22 (рубля)
Ответ: 22 рубля.
К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова «на 10 больше» не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.
Задача 2. Некто истратил 40 рублей, это на 10 рублей больше, чем у него осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Решение: Истрачено на 10 рублей больше, чем осталось, значит, осталось на 10 рублей меньше, чем истрачено.
1) 40 — 10 = 30 (рублей) — осталось;
2) 40 + 30 = 70 (рублей) — было первоначально.
Ответ: 70 рублей.
Итак, главная цель данного этапа обучения — тренировка в формулировании промежуточных вопросов при решении задачи «с вопросами», в правильном понимании слов «всего», «вместе», «осталось» и тому подобное, в правильном выборе арифметической операции, в записи решения задачи «с пояснениями». Приведу несколько задач из учебника:
67. а) Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?
б) От Санкт-Петербурга до Петрозаводска 401 км, а от Петрозаводска до Мурманска на 643 км больше. Сколько километров от Санкт-Петербурга до Мурманска через Петрозаводск?
68. а) Общая тетрадь стоит 20 рублей, а блокнот на 4 рубля больше. Сколько стоят общая тетрадь и блокнот вместе?
б) Мальчик прочитал 42 страницы книги, и ему осталось прочитать на 8 страниц больше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?
73. В трёх классах 44 девочки — это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трёх классах?
79. а) Маша сказала, что у неё сестёр на две больше, чем братьев. На сколько в семье Маши сестёр больше, чем братьев?
Аналогичная работа проводится после повторения умножения и деления натуральных чисел. При этом число действий в решении задачи должно постепенно нарастать, должны появиться задачи на все четыре арифметических действия.
В следующих заметках разберу решение некоторых типовых задач и покажу некоторые приёмы их решения.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Популярные комментарии
Василиса ВиникОшибка в том, что у него минимальные требования по з/п 70 тыс. Можно поработать за копейки, чтобы потом всё больше и больше получать. Работа за копейки может дать опыт и/или связи, а связи могут породить рекомендации. Да, идти таким путём — это риск того, что ты долгие годы будешь мало зарабатывать. Но хорошая работа часто ищется и находится по рекомендации. Рекомендации дают человеку, который показал, что у него есть навыки и желание работать в определенной сфере. Я говорю на основе личного опыта. И помните, что работа нужна не только для денег, но и для чувства самореализованности. Допустим, у человека призвание — быть актером или редактором (любую профессию подставьте). Призвание — это как для кошки охота. Кошке нужно охотиться (или хотя бы играть в охоту), а человеку — работать по призванию. Ну что, ты не пойдешь работать по призванию просто потому, что там мало платят? А как же твоя самореализация? Если не находится работа по призванию, значит, смотрим на смежные области, где нужно делать такие действия, к которым у тебя склонности.
«Я для этого учился в МГУ — чтобы в итоге стать официантом?» История выпускника, который полтора года не может найти работу
Елена КузнецоваМы тоже проходили этот путь. С черновиками и чистовиками. И тоже бабушка. Сын здоровьем слабоват, сил мало, а нам казалось он ленится. И уроки по 4 часа это ж треш. Эмоции, крики, довели ребенка до астмы. Я маме говорю, что же мы творим, посмотри как ему плохо! Ты не даешь ему ошибаться, не даешь самому думать! Учительнице не нужна его идеальная тетрадь. Ей нужно видеть, что думает и исправляет ошибки. И мы от него отстали. Стали поддерживать. И потихоньку он выправился, естественно не по всем предметам. Потом ходил на доп занятия в центр, где работали студенты, они отлично находили общий язык со школьникам. И он неплохо сдал огэ и ЕГЭ, русский (на 73 балла!) Профиль математика, информатика, физика, химия. Сам выбрал.
Дочь на каждой контрольной впадает в истерику. Как ей помочь?- АлексейНиколаевич Попов
О вкусах не спорят, но есть понятие дресс-код. Школа это не армейская служба, но и без соблюдения дисциплины школа становится балаганом. Если внешний вид это выпендрёж, и ничем другим самовыражаться у ученика не получается, то это характеризует его не лучшим образом. В общем из внешнего вида и поведения до определенных пределов не следует устраивать холивар, но и оставлять без внимания маргинальные отклонения тоже будет показателем учительской бесхребетности. Здесь надо владеть искусством мягкой силы. Чтобы не скатываться до уровня базарной разборки, но и аккуратно демонстрировать свою позицию, то есть проявлять свои качества как воспитателя.
«Собранный хвост — признак неблагополучной семьи»: почему детей все еще выгоняют с уроков за внешний вид
