Математика — царица наук, но как её преподавать? Наш блогер, опытный педагог и автор учебников Александр Шевкин, объясняет, для чего в пятом классе нужно вспоминать действия с натуральными числами, как это делать и почему «на 10 меньше» в тексте задачи не всегда требует вычитания.
В начале пятого класса должен быть обязательный этап повторения действий с натуральными числами, так как в начальной школе никакой теории и обоснований правилами по понятным причинам не дают. Необходимо через решение текстовых задач повторить действия с натуральными числами, подготовить школьников к освоению способов решения задач новых типов.
По мере повторения арифметических операций с натуральными числами вводите текстовые задачи, которые позволят показать связь изучаемого с жизнью, применимость математики к решению некоторых жизненных проблем. Ещё важнее развитие мышления и речи детей.
Традиционная российская методика обучения математике использует два способа записи решений задач. Вот как про них написано в учебнике «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.):
1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответить на вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?», «сколько всего?», «сколько осталось?» и тому подобные.
Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них.
Задача 1. У покупателя было 50 рублей. Из них он отдал 30 рублей за купленный товар и получил 2 рубля сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?
Решение:
1) Сколько рублей стоил купленный товар?
30 — 2 = 28 (рублей)
2) Сколько денег осталось у покупателя?
50 — 28 = 22 (рубля)
Ответ: 22 рубля.
К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова «на 10 больше» не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.
Задача 2. Некто истратил 40 рублей, это на 10 рублей больше, чем у него осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Решение: Истрачено на 10 рублей больше, чем осталось, значит, осталось на 10 рублей меньше, чем истрачено.
1) 40 — 10 = 30 (рублей) — осталось;
2) 40 + 30 = 70 (рублей) — было первоначально.
Ответ: 70 рублей.
Итак, главная цель данного этапа обучения — тренировка в формулировании промежуточных вопросов при решении задачи «с вопросами», в правильном понимании слов «всего», «вместе», «осталось» и тому подобное, в правильном выборе арифметической операции, в записи решения задачи «с пояснениями». Приведу несколько задач из учебника:
67. а) Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?
б) От Санкт-Петербурга до Петрозаводска 401 км, а от Петрозаводска до Мурманска на 643 км больше. Сколько километров от Санкт-Петербурга до Мурманска через Петрозаводск?
68. а) Общая тетрадь стоит 20 рублей, а блокнот на 4 рубля больше. Сколько стоят общая тетрадь и блокнот вместе?
б) Мальчик прочитал 42 страницы книги, и ему осталось прочитать на 8 страниц больше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?
73. В трёх классах 44 девочки — это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трёх классах?
79. а) Маша сказала, что у неё сестёр на две больше, чем братьев. На сколько в семье Маши сестёр больше, чем братьев?
Аналогичная работа проводится после повторения умножения и деления натуральных чисел. При этом число действий в решении задачи должно постепенно нарастать, должны появиться задачи на все четыре арифметических действия.
В следующих заметках разберу решение некоторых типовых задач и покажу некоторые приёмы их решения.
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Популярные комментарии
ОльгаНекоторые родители не умеют быть родителями. Потому что не понимают, что детей любят просто так, а не за что-то. А дети вообще не обязаны соответствовать ожиданиям родителей.
Я разлюбила своего единственного сына. Почему я вижу в нем только недостатки?- Helen
Выбирать нужно не школу, а учителя. Мой младший сын пошел учиться в очень хорошую школу, недалеко от дома, бытовые условия шикарные. Все условия прекрасные были. Но в первом классе уже пришлось нанимать репетиторов русского, языка и математики. И всё четыре года постоянно репетиторы. По окончании 4класса, он единственный сдал все впр на отлично и единственный, который был зачислен в математический класс. Кроме того, он единственный смог поступить в математический лицей, претендентов было 23 человека из школьного потока. Теперь в среднюю школу ребенок пойдет не рядом со школой и прекрасными условиями, а в лицей, в котором условий нет совсем нормальных, но есть лучшие преподаватели города. И я, как нормальная мать, буду возить его и забирать 6 дней в неделю. В стране практически отсутствуют кадры, но есть много хороших, светлых и комфортабельных школьных зданий. А зачем они, если учителя нет квалифицированного.
Как выбрать школу, в которую ребенок захочет ходить: чек-лист для родителей 
ВековойПора уже отказаться от письма на бумаге и перейти к письму на клавиатуре. Это позволит перейти к более эффективной методике обучения. Мои внуки стучали по клавиатуре, а на экране высвечивались их ошибки. При появлении ошибки сразу обращались к правилу. При таком подходе вырабатывается автоматизм при написании слов и лучше усваиваются правила. При этом наиболее успешно усвоено то, что чаще всего встречается в практике письма, а в таком случае меньшее число совокупных ошибок по всему тексту. При письме на бумаге ребёнок не замечает своей ошибки, а узнаёт о ней после проверки работы учителем. При этом он узнаёт сразу о нескольких ошибках, а поэтому в его мозгу снижается уровень концентрации на каждой из них. Фактически старая методика фиксирует излишний труд учителя при менее эффективных результатах в учёбе.
Близок ли к реальности русский язык, который изучают в школах? 6 вопросов филологу — о языке, ИИ и мемах
