Начальная школа — время, когда математику часто сводят к зубрежке таблицы умножения. А это точно обязательно делать? Собрали 10 лайфхаков, которые упростят жизнь не только школьникам, но и родителям: всем нам порой приходится перемножать сложные числа.
1. Таблица Пифагора
Таблица Пифагора — это квадрат, на левой и верхней грани которого расположены числа от 1 до 10. В ячейках — числа, которые получатся, если их перемножить. На диагонали, идущей от верхнего левого угла к нижнему правому, расположены квадраты чисел. Обычно таблицу Пифагора заканчивают на 10, но ее можно продолжить и дальше, вплоть до 100.
С такой таблицей под рукой будет проще запомнить квадраты чисел и оперативно подсчитать нетривиальный пример.
2. Умножение на пальцах на 6, 7, 8 и 9
Как умножать на 5, запомнить просто. Сложности начинаются, когда нужно перемножить, например, 7 на 8. Чтобы сделать это быстро, поверните кисти ладонями к себе и обозначьте пальцы на каждой руке числами, начиная с 6 и заканчивая 10. Мизинцы — это 6, безымянные — 7, средние — 8, указательные — 9, а большие — 10.
Чтобы перемножить два числа, соедините соответствующие пальцы. К примеру, чтобы 7 умножить на 8, нужно соединить безымянные палец левой руки и средний палец правой. Считаем: количество пальцев под соединенными пальцами (включая соединенные) — это десятки. В нашем случае это пять.
Как быть с единицами? Над соединенными пальцами у вас на каждой руке останутся еще пальцы. Умножьте это число пальцев на левой руке на число пальцев на правой руке. Получившееся число нужно прибавить к десяткам. У нас получается 3*2=6. То есть 50+6=56. Значит, если 7 умножить на 8, получится 56. Немного мудрено, но верно!
3. Умножение на пальцах на 9
Расположите две кисти ладонями к себе и пронумеруйте все пальцы по порядку слева направо. Большой палец левой руки — это 1. Большой палец правой руки — это 10. Чтобы умножить 9 на какое-то число, вам нужно загнуть палец, который означает это число. Хотите умножить 9 на три? Загните третий палец. Количество пальцев слева — это десятки (в этом случае 2). Количество пальцев справа — единицы (то есть 7). Магия!
4. Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5
Представьте, что вам нужно узнать квадрат числа 45. Чтобы не сидеть и не умножать в столбик число само на себя, можно умножить первую цифру на саму себя, увеличенную на один. То есть 4 нам нужно умножить на 5. Получается пример 4*(4+1)=20. В конец этого числа нужно добавить 25 (обратите внимание: не сложить, а просто написать рядом). Получится квадрат числа. В нашем случае — 2025.
5. Умножение чисел, оканчивающихся на ноль
Чтобы перемножить числа, оканчивающиеся на ноль, нужно умножить цифры без нулей, а потом добавить оставшиеся нули.
200*800
2*8=16
Получается 160000
6. Таблица умножения в стихах
Если у вас ну никак не получается запомнить, что получается при перемножении чисел, но вы даже посреди ночи сможете рассказать наизусть всего Есенина, стоит обратить внимание на таблицу умножения в стихах.
Двустишия легко найти в интернете. Существуют небольшие стишки на каждый пример — например, от поэта Андрея Усачева. Если они вам не нравятся, вы всегда можете придумать свои.
Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять — двадцать семь.
7. Умножение двузначного числа на 11
Умножение двузначных чисел на 11 состоит из двух шагов.
- Напишите число, которое нужно умножить на 11, с пробелом между двумя цифрами. 46 станет 4 6
- Затем сложите эти две цифры вместе и на место пробела поставьте их сумму. Если сумма равна или больше десяти, то вам нужно поставить посередине вторую цифру, а первую прибавить к первой цифре числа, которое вы умножаете на 11. 4+6=10. Посередине пишем ноль, а единицу прибавляем к четырем. Получается 506.
8. Быстро проверяем, делится ли число без остатка
Есть несколько способов быстро узнать, делится ли число без остатка на числа до 10.
- на 10: если число оканчивается на 0;
- на 9: если при сложении цифр числа сумма будет делиться на 9 без остатка;
- на 8: если последние три цифры — это три нуля или если они делятся на 8;
- на 7: если это число без его последней цифры минус удвоенная последняя цифра делится на 7;
- на 6: если это четное число и при сложении его цифр результат делится на 3 без остатка;
- на 5: если оно заканчивается на 0 или 5;
- на 4: если оканчивается на два нуля или на двузначное число, которое делится на 4;
- на 3: если результат сложения цифр делится на 3 без остатка;
- на 2: если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.
9. Умножение на 5
Этот лайфхак работает с четными числами и тоже состоит из двух шагов.
- Разделите число, которое нужно умножить на 5, на 2. Например, если мы умножаем 28, то получится 14.
- Добавьте ноль к полученному числу. 14 превратится в 140. Вот и ответ!
10. Вычитание больших чисел из 1000
Чтобы вычесть большое (и страшное) число из 1000, нужно вычесть все цифры по очереди, кроме последней, из 9. Последнюю цифру нужно вычесть из 10. Получившиеся ответы нужно записать по порядку.
Например: 1000-658
- 9-6=3
- 9-5=4
- 10-8=2
Получается 342. Это правильный ответ!
Фото на обложке: CLIPAREA l Custom media, Space Wind / Shutterstock / Fotodom
