Научиться думать как математик: главные тезисы из книги Барбары Оакли

Онлайн-платформа ЛогикЛайк делится полезными советами о том, как лучше учиться и запоминать информацию. В этой непростой задаче поможет математическое мышление. Как его развивать, разберемся с помощью книги Барбары Оакли «Думай как математик».

1. Чередуйте сфокусированное и рассеянное мышление

Наш мозг имеет два режима работы — сфокусированный и рассеянный. Сфокусированное мышление — это режим полного внимания. Мы применяем его, когда обрабатываем последовательную информацию, когда необходимо мыслить логически или обдумываем уже известную информацию (например, перемножая цифры).

Рассеянное мышление похоже на режим автопилота, когда мозг не сосредоточен на определённом предмете, а изучает все возможности и охватывает более широкую картину. Благодаря рассеянному мышлению мы видим контекст и можем найти новые нестандартные решения, а также усваиваем новые знания. Без чередования фокусировки и расслабления невозможно понимать и усваивать информацию.

Практические советы

• Если не получается найти решения задачи, отложите её на время, дайте мозгу поработать и поискать решение в фоновом режиме.
• Избегайте установки (зацикливания) на первую идею, которая сразу показалась единственно правильной; таким образом вы сами ограничиваете возможности вашего мозга и не позволяете ему искать дополнительное решение.
• После активной умственной работы подвигайтесь, позанимайтесь спортом, послушайте музыку, порисуйте. Или просто поспите, это тоже полезно.

2. Активно используйте рабочую память и развивайте долговременную

Рабочую память можно сравнить с жонглёром, который может удержать максимум четыре объекта в воздухе. Долговременная память — склад, вмещающий большое количество материала. Задача в том, чтобы новые понятия или методы решения задач из рабочей памяти переместились на «склад».

Практические советы

• Когда вы читаете книги, вместо механического подчёркивания новых понятий проговаривайте информацию вслух. Это поможет избежать «иллюзии компетентности» (ощущения, что вы запомнили все важные мысли).
• Прочитали одну главу — попробуйте вспомнить, о чём шла речь. Например, поделитесь новой информацией с другом.
• Закрепляйте материал вдалеке от привычного места занятий (например, во время прогулки). Ваши знания не будут зависеть от атмосферы, привычных точек опоры. Тогда даже во время важного испытания вы не растеряетесь и вспомните всё, что выучили.

3. Изучайте материал порциями, а потом находите связи между ними

Чтобы информация переходила в долговременную память и освобождала место в рабочей памяти, создайте и пополняйте свою «библиотеку понятий и решений». То есть разбивайте информацию на порции — фрагменты, связанные между собой по смыслу. Пользоваться шаблонами из библиотеки долговременной памяти гораздо легче.

4. Изучайте материал в контексте

Накапливайте контекст. Вместо одного стандартного способа решения задачи в конкретной ситуации, вы будете видеть новые возможности его применить.

Практические советы

• Никогда не используйте один и тот же способ решения задач слишком долго. Иначе через некоторое время вы начнёте механически применять его к другим задачам, которым этот метод не подходит.
• Беритесь за самые разные типы задач, разбирайте способ решения и свои ошибки.
• Старайтесь понять суть задачи, прежде чем решать её механически, по шаблону.

5. Подружитесь со своей ленью

Привычка прокрастинировать — неизбежный спутник учёбы. Привычка сама по себе — это запрограммированное состояние мозга или, как пишет Барбара Оакли, «режим зомби». Чтобы заниматься эффективнее, важно направить зомби-режим в правильное русло. Как это сделать?

Практические советы

• Выясните, от чего вы переключаетесь в режим прокрастинации. Найдите этот сигнал и замените на новый, более полезный. Сигналом может быть место, время, самочувствие, реакция на других людей или событие. Например, заведите привычку «съедать лягушек сразу». Выполняйте самые важные и неприятные задачи в первую очередь, как только проснётесь или приметесь за работу.
• Используйте технику Pomodoro: занимайтесь короткими подходами например, в 20-25 минут (или установите другой отрезок времени, подходящий вам).
• Часто именно мысли типа «мне нужно решить пять задач» сразу вызывают лень. Во время учёбы сосредоточьтесь не на «продукте», а на процессе — коротких отрезках времени, отведённых на задание.

6. Используйте нестандартные способы для запоминания

Математика и естественные науки могут тяжело даваться из-за абстрактности понятий, не привязанных к жизни. Понятие и его значение всегда запоминается лучше, когда вокруг него много нейронных зацепок, то есть они связаны с органами чувств.

Практические советы

• Мысленно оживите понятия и теоремы, которые хотите усвоить. Решая задачу, представьте, что цифры живые, и как они себя ведут.
• Чтобы подключить зрительную память, придумайте яркий визуальный образ. Так, в XIX веке химики начали визуализировать молекулы и атомы. Это помогло им продвинуться в исследованиях.
• Подключайте моторную память. Записывайте условие задачи рукой перед тем, как приступать к решению. Но не переусердствуйте: бесконечное переписывание не приведёт к автоматическому ответу.
• Используйте метод «дворца памяти». Представьте ваш дом или другое помещение и мысленно располагайте в нём образы и понятия, которые хотите запомнить. В будущем, чтобы вспомнить их, просто вернитесь к этому образу и «прогуляйтесь» по вашему дворцу.
• Сочиняйте истории или песни с понятиями, которые нужно выучить.

7. Учитесь в команде

Друзья по учёбе — это обратная связь извне и источник новых идей, аналог рассеянного мышления. Идеально, если это будут люди, которые не боятся высказывать критику и указывать вам на ошибки.

Практические советы

• Устраивайте совместные мозговые штурмы: так развиваются навыки выступления перед публикой, стрессоустойчивость, умение логически доказать свою мысль. Всё это пригодится, например, на экзаменах или во время презентаций.
• Обучаясь вместе с единомышленниками, вы будете проще находить свои ошибки и даже ошибки в учебниках.
• И самое важное: группа будет помогать вам заниматься и двигаться вперёд, даже в те моменты, когда заниматься лень.

Совершенствуйте математическое мышление вместе с ЛогикЛайк, и да пребудет с вами сила.