Оба варианта — и «брызгает», и «брызжет» — в зависимости от контекста могут быть корректными. Чтобы их не путать и не ошибаться, нужно вспомнить, что такое избыточные глаголы и чем они коварны.

Правильно: брызжет слюной

Избыточные глаголы отличаются вариативностью формы настоящего времени, повелительного наклонения, а также причастных и деепричастных форм. Самый известный представитель этого типа — глагол «двигаться» (про который не всегда понятно — «двигаюсь» или «движусь»). Другие примеры избыточных глаголов:

• метает или мечет (про него мы писали здесь)
• мурлыкает или мурлычет (подробно здесь)

Наш сегодняшний пример имеет два равнозначных варианта в форме настоящего времени, которые отличаются по значению:

• брызгает — опрыскивает, обдает брызгами,
• брызжет — разбрасывает капли, мелкие частицы чего-либо; ярко обнаруживается, резко, отчетливо проявляется (обычно так говорят о чувствах, настроении и т. п.).

Любопытно, что «брызгает слюной» тоже можно сказать, если вы имеете в виду человека, который буквально это делает, то есть, грубо говоря, разбрызгивает частички влаги. Но если вы говорите о ком-то, кто слишком сильно возмущается и кричит, то есть используете слово в переносном смысле, то такой человек слюной «брызжет», а не «брызгает».

Обложка: © Cameron Whitman/ Shutterstock / Fotodom