Турецкие (а также азербайджанские, арабские и афганские) бани обязаны своим происхождением римским термам, а в наши дни они стали одним из особенно приятных видов отдыха. В крупных городах нередко можно встретить вывески, приглашающие в «хаммам». Правильно ли это?

Правильно: хаммам

Словари считают нормативным вариант «хаммам», который является прямой транслитерацией арабского слова ḥammām, обозначающего как баню, так и просто горячую воду. Хотя подобные бани встречаются во многих мусульманских странах, мода на них в Россию пришла напрямую из Турции. С этим и связано распространение ошибочного варианта «хамам»: написание hamam принято в турецком.