Физика тесно связана с математикой: формулы, функции, графики, уравнения — всем этим нужно уметь пользоваться, чтобы понимать, как работает мир вокруг нас. Но в современных учебниках и школьных программах глубокая связь между этими двумя предметами почти не прослеживается. Об этой проблеме говорит наш блогер, учитель физики Филипп Белов.

Химию, физику и математику дети, родители и даже некоторые учителя часто считают самыми сложными среди всех направлений школьной программы. А из-за того, что курсы этих предметов часто не согласованы между собой, они становятся еще сложнее. Учителя давно говорят о том, что хронометрические расхождения курсов физики и математики — одна из самых острых проблем современного образования.

Учитель физики часто обращается к знаниям, которые школьники получили на уроках химии, и пользуется уже сложившимися представлениями о строении вещества. А вот связать так математику и физику получается редко. Наоборот, учитель физики обычно вынужден самостоятельно вводить те элементы математического аппарата, которыми в нужный ему момент дети еще не владеют. Расхождение программы физики и математики начинается уже с 7-го класса. Чтобы понять термины «скорость» и «сила», школьник должен быть знаком с основами векторной алгебры. А в геометрии этот раздел будет только в начале 9-го класса.

В восьмом классе на физике мы изучаем геометрическую оптику — на этом этапе школьник должен быть знаком с тригонометрией (хотя бы на базовом уровне). Но представления о тригонометрических функциях будут сформированы лишь в девятом классе, а подробное их изложение начнется вообще в курсе алгебры десятого.

А ещё в учебниках физики и математики иногда используют разные термины для обозначения одних и тех же объектов. Например, в курсе математики есть «длина вектора», а в курсе физики — «модуль вектора», «абсолютное значение» и «скаляр». Часто при решении задач на физике дети сталкиваются с планиметрическими и стереометрическими задачами, но о способах их решения они узнают только в следующем году, а то и через год. Что делать учителям физики? Им приходится самим объяснять все эти понятия. И таких примеров очень много.

Страдают от этого учителя — и чаще всего именно физики: им приходится объяснять детям то, что они объяснять не должны

Эту проблему можно было бы решить, если бы на уроки физики выделили больше часов — тогда у педагогов была бы возможность расширить математический аппарат школьника. На уроках математики тоже стоит уделять внимание физическим понятиям для закрепления знаний и умений. Работая в тандеме, учителя физики и математики могут сделать жизнь школьника (и свою) проще.

Я много лет работаю в профильном лицее в Саратове и взаимодействую с разными образовательными организациями физико-математической направленности. Мне кажется, есть несколько шагов, которые помогут решить проблему рассогласованности этих двух важных (и для многих — сложных) предметов:

1. Больше времени на математику в рамках физики

Учитель физики, планируя уроки, должен заранее выделять время на расширение математического аппарата детей и развитие приобретенных ими на уроках математики навыков и умений. Чтобы необходимость такой работы не возникла вдруг как неожиданность, которая заставляет в спешке перекраивать учебный график.

2. Объединить физику и математику (по возможности)

Учителя должны стараться интегрировать курс физики в курс математики, и наоборот. Такая работа, как показывает практика, вполне возможна. Например, учитель физики делает текст самостоятельной работы по теме «Уравнение состояний идеального газа». Вопрос каждой задачи ставится так, чтобы ответом было единственное значение или число, связанное с исходными параметрами одним из уравнений молекулярно-кинетической теории и процентными или пропорциональными отношениями.

Но работу эту даем не на физике, а на математике. Без предупреждения. Первый вопрос, который точно возникнет у десятиклассников: «Это же самостоятельная по физике, а не по математике?!» Что ответить? Что проверяются в данный момент навыки работы с процентными и пропорциональными соотношениями, а не физические знания.

Второй вполне логичный и ожидаемый вопрос, который дети задают учителю: «Как вы будете наши работы проверять? Вы же математик, а не физик!» Ответ дети получают на следующем уроке, когда учитель математики, проверив работы, разбирает все задания, обратив внимание на основные ошибки и делая ссылки на соответствующие физические законы. У него это прекрасно получится, если учитель физики вместе с текстами заданий предоставит учителю математики все необходимые законы с описанием величин, входящих в формулы.

3. Практика

Некоторые правила и формулы, которые изучаются на уроках математики и получают лишь абстрактное доказательство, можно проверить в рамках простых физических экспериментов. Дети изучают формулы длины окружности и площади круга на уроках математики в 6-м классе. Однако, как показывает практика, знание этих формул для многих остается формальным. Уже через год, когда на физике надо применять эти формулы при расчете площадей и объемов тел, дети не могут ничего вспомнить.

Возможно, причина в том, что математики в лучшем случае предоставляют абстрактное математическое доказательство, а в худшем — предлагают просто запомнить формулы. А ведь практическое измерение диаметров и длин окружностей реальных предметов (нитей, колец, пластиковых кругов) гораздо интереснее! В процессе составления таблиц экспериментальных данных для вывода значения числа π возникает возможность для первого обращения к теории погрешностей и пониманию того, что любой эксперимент позволяет найти только примерные значения измеряемых величин, а абстрактные математические доказательства обладают своим преимуществом — точностью и непреложностью.

В непрофильных школах и классах, конечно, невозможно выделить дополнительные часы физикам, чтобы они работали над интеграцией с математикой. Но разбирая конкретные задачи, можно обращать внимание на отдельные особенности применения математических формул. В любом случае, только работая вместе, учителя физики и математики смогут получить хорошие результаты.

---

Заинтересованным коллегам с удовольствием пришлю рабочие листы по теме «Уравнение состояний идеального газа», которые упоминались выше, и буду рад пообщаться, если есть вопросы по статье.

Иллюстрация: VectorMine / shutterstock / fotodom