Калькуляторы в школах появились уже давно, а теперь есть и в любом мобильном. Но вот как относиться к тому, что даже простейшие операции школьники делают не в уме, а на калькуляторе, у педагогов единого мнения нет. Наш блогер, учитель физики Филипп Белов считает, что чрезмерное увлечение калькуляторами на пользу школьникам не идёт.

Повсеместное и поголовное использование в средней школе микрокалькуляторов приводит к постепенной утрате школьниками навыков устных вычислений. Что в этом плохого? Владение этим навыком служит одной из главных целей школьного образования — формированию личности, умеющей мыслить логически, грамотно оценивать и перерабатывать информацию, прогнозировать результаты своей деятельности.

Не стоит ставить под сомнение масштаб указанной проблемы — его недооценка может привести к более плачевным результатам, чем маловероятное завышение значимости. Школьник, осознанно и активно владеющий навыками устных вычислений, не только успешен в заданиях, относящихся непосредственно к арифметике. Он может решать задачи алгебры, геометрии, физики и других предметов без отвлечения внимания от их содержания, используя математический аппарат автоматически. Более того, он оказывается в состоянии проводить адекватную оценку ожидаемого результата решения.

Отсутствие понимания и осознанного подхода к операциям над числами приводит к тому, что ученики тратят недопустимо много времени на арифметические вычисления, отвлекаются от предметного содержания решаемой задачи, а иногда просто не могут самостоятельно оценить истинность полученного результата, найти ошибку.

Каждый современный педагог, преподающий дисциплину естественнонаучного цикла, определённо сталкивался с этой проблемой. Учащиеся 7, 8, даже 9 класса часто не в состоянии произвести элементарные вычисления, использование для которых калькулятора не только необоснованно, но и нередко просто смешно. Осознание проблемы и понимание причин — первый и главный шаг на пути к её разрешению. Возможно ли установить происхождение и источники этого регресса?

Практически у каждого школьника сегодня есть микрокалькулятор в смартфоне. Его использование разрешено на уроках физики, химии и информатики. А недобросовестные ученики успешно пытаются применять его и на уроках математики при каждой встрече с более или менее сложными вычислениями.

Однако использование калькулятора нельзя считать прямой причиной снижения способностей школьников к устным вычислениям, это было бы слишком узко и однобоко

Мы живём в информационном обществе. Всеобщая компьютеризация приводит к изменению восприятия окружающего мира. В большей степени это относится к современным школьникам, которые выросли в такой информационной среде и с самого раннего возраста знают, что компьютер позволяет решать практически любые задачи. Многие учащиеся просто не понимают, зачем, рискуя допустить ошибку, делать какие-то вычисления самостоятельно, если их можно доверить безошибочному микрокалькулятору.

Недальновидность педагогов естественнонаучных дисциплин не имеет и не может, к счастью, иметь массового характера. Большинство хорошо понимают необходимость развития у учеников навыков устных вычислений. Однако всё разнообразие методов включения устного счёта в ход урока часто сталкивается с глухой стеной нежелания и непонимания детей.

Едва ли причиной являются исключительно указанные соображения. Проблема имеет сложный, комплексный характер и обсуждение всех её аспектов выходит за рамки одного исследования. Тем не менее, реальность снижения способностей школьников к устным вычислениям и масштаб этого процесса не могут не беспокоить.

Решая задачи на уроках физики, некоторые ребята часто демонстрируют полное неумение и нежелание производить несложные вычисления устно, с трудом представляют, что такое оценочные расчёты. При изучении физики эта проблема принимает особенно явные очертания. На уроках математики учитель, как правило, запрещает пользоваться микрокалькулятором, требуя устных вычислений, в то время как на уроке физики иногда обойтись без калькулятора невозможно, что учащимся хорошо известно. Поэтому при любом послаблении со стороны учителя физики школьники очень скоро начинают использовать калькулятор абсолютно для всех расчётов.

Отсутствие осознанной работы с числом приводит к тому, что результат, выдаваемый калькулятором, принимается как должный без всяких сомнений в его истинности

Утрачивается (если оно было приобретено) или не осваивается умение оценивать и предсказывать результат вычислений, соотносить его с опытом прошлых расчётов, с реальными значениями определяемой величины.

Работа над формированием у школьников навыков устных вычислений должна вестись каждым преподавателем естественно-научной дисциплины. Со стороны учителя физики это может быть постоянный контроль над проведением школьниками расчётов, требованием предварительной оценки ожидаемого результата и проведения всех элементарных вычислений устно.

Нам надо сформировать правильное отношение учащихся к калькулятору как к устройству нужному исключительно для повышения точности вычислений. Без него можно обойтись. В некоторых случаях может пострадать только точность расчётов, а по скорости грамотные устные вычисления могут превзойти расчёты с использованием калькулятора.

Необходимо развивать критическое отношение к результату любых вычислений, были ли они проведены устно, письменно или с помощью калькулятора. Полезным оказывается проведение на уроках физики пятиминуток устного счёта, которые не только развивают навыки устных вычислений, но и позволяют быстрее запомнить изучаемые формулы, так как подразумевают, как правило, многократное к ним обращение за небольшой период времени.

При изучении курса алгебры сложности учащихся с операциями над числами не всегда настолько обнажены, так как школьник, по крайней мере, пытается проводить определённые расчёты без микрокалькулятора, выполняя требование педагога. В то же время эффективное овладение курсом алгебры 7-9 классов предполагает блестящее знание арифметики. Если оно отсутствует, учащийся отвлекается от алгебраического содержания задания, чтобы произвести вычисления. А это приводит к неполному усвоению материала и пробелам в знаниях.

Многие темы в курсе алгебры воспринимаются учащимися, не обладающими достаточным чувством числа, с огромным трудом. Примером может быть использование теоремы Виета для решения квадратных уравнений. Если приведённое квадратное уравнение с целыми корнями учащийся после некоторых усилий разрешает, то решение неприведённого уравнения с дробными корнями, которые также часто могут быть найдены подбором, оказывается для него чем-то совершенно недосягаемым.

Не возникает сомнений в том, что любой раздел математики (как впрочем, и других предметов естественно-научного цикла) предполагает наличие таких заданий, выполнение которых возможно без проведения записей. Пренебрегать такими заданиями недопустимо. Их следует регулярно предлагать в классе, подчёркивая сам факт проведения устных действий как подтверждение понимания и осознанного владения изучаемым материалом.

Слепое доверие и следование инструкциям компьютера или микрокалькулятора не может всегда приводить к положительному результату

Только сознательное и критичное отношение человека к предлагаемой ему информации является свидетельством его образованности. Привычка устно выполнять некоторые расчёты породит потребность производить оценку ожидаемого результата, подходить к анализу любой задачи с позиции исследователя, искать различные варианты решения, проверять истинность высказываемых предположений.

Вряд ли можно говорить о том, что в настоящей статье сложившаяся ситуация преувеличена. Школьник, испытывающий трудности с проведением устных вычислений и слепо доверяющий калькулятору, едва ли соответствует современной парадигме образования, которая предполагает развитие и воспитание инновационной личности, адекватно ориентирующейся в существующем информационном пространстве.