Домино, составление узоров, разгадывание загадок и сплошной азарт — педагог, руководитель квестов проекта «Математические тропинки» и автор телеграм-канала «Математика на бегу» Дарья Шаинская знает, как выучить таблицу умножения без зубрежки и скучных примеров. И делится самыми вдохновляющими идеями с нами.

Теория

1. Без заучивания таблицы умножения можно обойтись

Умножение — это операция, заменяющая повторяющееся сложение. И даже если вы «не знаете» таблицу умножения, вы легко вычислите произведение 6 и 3, найдя сумму трех шестерок. Начните с простого упражнения: положите перед ребёнком пустую таблицу Пифагора и попросите его самостоятельно ее заполнить. Медленно, не спеша, пользуясь сложением. Посмотрите на результат работы: все получилось! На самом деле ребёнок уже знает таблицу умножения! Дальше мы можем работать только над скоростью, с которой ребёнок применяет эти знания.

2. Зачем мы это делаем

Обращайте внимание ребёнка на случаи в повседневной жизни, когда нам помогает быстрое умножение. Вы покупаете 2 кг лука по 9 рублей за кг и проверяете, правильно ли распечатался ценник в супермаркете. Вы собираете фрукты на пикник — 15 бананов — и задумываетесь, удастся ли разделить их между 5 друзьями поровну.

В отличие от многих тем школьной программы по математике, таблица умножения действительно часто применяется в реальной жизни. Пользуйтесь этой возможностью, чтобы создать дополнительную мотивацию для ребёнка: «Ты молодец, ты посчитал быстрее, чем я».

3. Таблица умножения не стихотворение

Когда мы учим «Зимнее утро» Пушкина, нам важно запомнить правильную последовательность слов: именно эта магическая последовательность создаёт гармонию и составляет особую ценность текста. Таблица умножения устроена не так! Это не стихотворный текст, и совершенно неважно, в какой последовательности ребёнок запомнит результаты умножения. Более того, ребёнок должен понимать, что деление 30 на 5 или 30 на 6 — это применение того же факта на умножение.

Сформировать такое представление помогут только упражнения. Необходимо использовать таблицу умножения в действии, решая примеры, задачи, разгадывая головоломки. Тогда она не будет восприниматься мозгом как текстовая информация. Помните ли вы, какое слово следует у Александра Сергеевича после «Прозрачный лес…»? Чтобы вспомнить это, вы мысленно произносите отрывок стихотворения или текст целиком. Важно, чтобы, вспоминая, сколько будет шестью пять, ребёнок действовал иначе.

4. Не прячьте подсказки

Выше мы уже упоминали, что таблица умножения — это не стихотворный текст, полный гармонии и рифмы, помогающих его выучить. Поэтому не стоит ждать от ребенка такой же скорости запоминания. Не прячьте от него таблицу умножения, не позволяйте «вспоминать», когда внутренние связи между фактами ещё не улеглись в его голове. Пусть таблица умножения всегда будет перед глазами, пусть ребёнок знает, что всегда можно ею воспользоваться. Это уберёт нервное напряжение, которое активно мешает процессу запоминания. Через некоторое время ребёнок сам почувствует, что подсказка ему не нужна. Дайте ему это время!

5. «Таблица умножения» на самом деле бесконечна

Мы привыкли, что таблица умножения — это столбики примеров, записанные на обратной стороне тетради. Это примеры на умножение с множителями от 1 до 9. Но очень полезно обсудить с ребенком, что на самом деле с числами больше 9 операция выполняется аналогично и, если бы мы хотели, мы могли бы запомнить и так же быстро использовать на практике и более сложные примеры.

Так, в англоязычных странах традиционная таблица умножения включает в себя умножение на 10, 11 и 12. Попросите ребенка умножить 6 на 12, и вы узнаете, почувствовал ли он смысл операции умножения. Если да, то вы услышите примерно следующее: «6 на 12 — это 6 умножить на 10 плюс еще два раза по 6» или «6 на 12 — это 6 на 6, и потом еще на 2». Тут нет более или менее правильного рассуждения. Любой разумный способ, предложенный ребенком, свидетельствует об успешном процессе изучения умножения.

---

Практика

В английском языке есть замечательный глагол to drill. Если первое его значение — «сверлить» — нам сейчас не очень актуально, то второе — «тренировать навык, повторяя бессчетное количество раз» — как раз описывает то, что ребенку предстоит делать, изучая таблицу умножения. Решать, решать и решать. Но делать это нужно так, чтобы процесс не наскучил ребенку. Таким образом, основой изучения таблицы умножения являются упражнения — неповторяющиеся и разнообразные.

Ниже представлена подборка моих любимых пособий, заданий и игр на отработку таблицы умножения:

1. Юлия Гребнева. «Тетрадь-практикум по математике для 2–3-х классов. Табличное умножение и деление»

Среди многообразия всевозможных учебников и рабочих тетрадей эта, на мой взгляд, лучшая. Большое количество заданий очень отличаются по форме и позволяют ребёнку не терять интерес. Тут нет столбиков примеров, зато есть разгадывание загадок и поиск закономерностей, составление узоров и расшифровка посланий. При этом и содержательно задания охватывают различные аспекты темы: связь сложения и умножения, разложение чисел на множители, табличное деление.

2. «Ближе к сотне»

Это игра для двух игроков, для которой потребуется только листок бумаги в клеточку, два игральных кубика и ручка. На листе рисуется поле — квадрат 10 на 10 клеток. Игрок кидает два кубика. Числа, выпавшие на кубиках, определяют длину и ширину прямоугольника. Задача игрока — разместить этот прямоугольник на игровом поле. Затем игрок должен записать ниже соответствующий пример на умножение (если на кубиках выпало 2 и 6, на поле должен появиться прямоугольник 2×6, а под полем — пример: 2×6 = 12). Затем ход переходит ко второму игроку. Игрок, который первым не смог разместить свой прямоугольник на свободных клетках игрового поля, проигрывает. Игра не только помогает осознать геометрическую интерпретацию умножения, но и — благодаря возникающему азарту — просто очень нравится детям.

3. Две игры с домино

Привычные костяшки для игры в домино тоже могут сослужить свою службу при изучении таблицы умножения. С домино, например, можно играть по принципу всем известной карточной игры «Пьяница». Все костяшки поровну раздаются между двумя игроками и переворачиваются точками вниз. Игроки одновременно достают из своей кучки одну костяшку и переворачивают. Каждый вычисляет произведение чисел, обозначенных на половинках костяшки. Тот, чье произведение оказалось больше, забирает себе обе костяшки. Если произведения оказались равными, игроки открывают еще по одной костяшке, и выигравший затем забирает себе все открытые костяшки. Игрок, отдавший все свои костяшки, проигрывает.

Если же ребенок уже достаточно хорошо умножает, но хочет увеличить скорость счета, можно немного адаптировать эту игру. Игроки по очереди тянут костяшки из общей кучи и переворачивают их лицом вверх. Тот, кто быстрее соперника вычислил произведение чисел на своей костяшке, забирает все открытые в этом ходе костяшки себе. Побеждает игрок, забравший себе больше всех костяшек.

4. «Угадай пример»

Особое внимание при изучении таблицы умножения важно уделять разложению на множители. Прекрасно решает эту задачу следующее упражнение. Ребенку предлагается набор чисел, а его задача — представить эти числа в виде произведения двух множителей. Если произведений существует несколько, важно отыскать их все. Например, 12 = 3×4 = 2×6. Это упражнение можно также выполнять на скорость, добавляя в тренировку элементы игры.