В эфире нового выпуска «Радиошколы» педагог и автор программы «Математические ступеньки» Елена Колесникова рассказала, как определить, есть ли математические способности у маленького ребёнка, и можно ли (а главное для чего) их развивать.

Есть ли люди, у которых нет математических способностей

Я — педагог, проработавший с детьми более 25 лет. Разработанная мною программа «Математические ступеньки» направлена на развитие математических способностей у детей 3–7 лет.

И могу сказать, что за годы работы с детьми дошкольного возраста я не видела ни одного ребенка, у которого не было бы интереса и способностей к математике. Исключения составляют дети с педагогической запущенностью или психическими заболеваниями.

Определить, есть ли у человека математические способности, очень просто: нужно обращать внимание на динамику успехов ребенка в процессе обучения. С 3 лет вводится специальное занятие по развитию математических представлений у детей, и, если ребенок справляется с заданиями, которые вы предлагаете, можно говорить о том, что способности у него есть.

От чего же будет зависеть, проявит ребенок способности или нет? Наука убедительно доказала, что способности находятся в прямой зависимости от методики обучения. Если мы предлагаем ребенку интересное занятие, если оно выстроено по определенной системе, если ребенку интересно заниматься, то мы можем говорить, что методика хорошая и ребенок справляется.

Как обнаружить интерес к математике

Первое, с чего мы начинаем, — это обобщение математического материала. Оно начинается в работе с самыми маленькими детьми: ребенок знает, что круг, квадрат, треугольник — это геометрические фигуры; что утро, день, вечер, ночь — это части суток; что зима, весна, лето, осень — это времена года; чуть позже ребенок начинает осуществлять математические действия.

Какие это действия? Это действия счета: один, два, три. Он считает: одно яблоко, два яблока, три яблока. Сколько всего яблок? Три. Осуществились действия счета? Осуществились.

Действия счета — это сравнение множеств: три яблока меньше, чем четыре яблока. Ребенок уже в 3 года успешно с этим справляется

А к апеллированию числовой знаковой символикой мы подойдем гораздо позже. Что здесь имеется в виду? Два года мы готовим ребенка вот к этим способностям, а в 4, в 5, в 6 лет рассказываем, что такое цифры, математические знаки, и уже к шести годам ребенок спокойно вам говорит: «Пять плюс три равняется восьми», — это оперирование числовой и знаковой системой языка.

Также мы развиваем математическую память у ребенка: учим его запоминать математические объекты, к которым относятся и геометрические фигуры, и цифры, и знаки. К математическим объектам относится различение предметов по величине, любой предмет — это математический объект. Например, «елка высокая и елка низкая» — ребенок должен запомнить, какими словами мы это определяем. Или «дорога шоссе широкая, а тропинка узкая» — это тоже математические понятия «широкий» и «узкий». Умение различать эти понятия ребенок и должен приобрести в созданной математической обстановке.

Как развить математические способности

Мне очень понравилось высказывание Александра Асмолова (бывшего директора Федерального института развития образования). Когда его спросили: «Как определить, какие способности есть у ребенка?» — он ответил: «Ориентируйтесь на интересы ребенка. Ребенок будет долго заниматься тем, что ему интересно».

Но я провела много лекций на курсах по повышению квалификации педагогов и всегда говорила: «Есть способности к математике, нет способностей к математике — мы должны их развить, потому что математика что делает, как говорил Ломоносов? Ум в порядок приводит».

Как она приводит его в порядок? У каждой птички есть две лапы, у каждого животного — четыре лапы, у жука — шесть лап, у паука — восемь. Цифры помогают нам ориентироваться, на какой автобус надо сесть — № 5 или № 555.

По возрастам все тоже распределяется очень просто, я сейчас расскажу о детском саде, потому что все равно родитель, занимающийся с ребенком, перенимает методику детского сада. Надо посмотреть на программу обучения и воспитания в детском саду, которых на сегодняшний день очень много. С начала 1990-х годов мы перешли на вариативное обучение, у каждого детского садика своя программа, но есть ФГОС, которые делают эти программы, на мой взгляд, похожими друг на друга.

Мои книги по математике рассчитаны на определенный возраст: «Я начинаю считать» — для 3–4 лет, «Я считаю до пяти» — для 4–5 лет, «Я считаю до десяти» — для 5–6 лет, «Я считаю до двадцати» — для 6–7 лет. Но это, конечно, довольно условные названия, потому что там очень много других задач.

Там и состав числа из двух меньших, решения арифметических задач. Просто загляните в программу, если вы занимаетесь с ребенком дома, чтобы понимать, что включает в себя дошкольная математика.

Приведу пример, как мы малышам даем сказку «Три медведя»: папа — большой, медведица — поменьше, медвежонок — самый маленький, а у них три кроватки какого размера? Кроватка большая, поменьше, самая маленькая. Так же со стульчиками, тарелками и так далее. То есть педагоги и я как автор и разработчик программы ищем такие вот интересные подходы к ребенку. Поможем зайчику разложить морковку в корзинку: в большую — большие морковки, в среднюю — поменьше, в маленькую — самые маленькие. Это метод практических заданий.

Мы должны помнить, что методика включает в себя словесный и наглядный методы обучения и метод практических заданий. Если вы будете только говорить, ребенок ничего не поймет. Если вы покажете, он запомнит. А если он сделает, он поймет.

В чем суть программы «Математические ступеньки»

Это авторская педагогическая технология, на создание которой мне понадобилось более 20 лет. Сначала была одна книга, потом две, потом три и так далее. Сейчас она включает в себя 28 книг и пособий. Использование этих пособий в работе с детьми позволяет оптимизировать процесс обучения дошкольников математике.

Мы начинаем с 3 лет, способности проверяем в 6–7. Потому что нет смысла искать способности в 3 года: не было еще математической деятельности, не было сравнения, обобщения, классификации, установления соответствия или несоответствия, а вы уже хотите видеть способности и успехи. Их не будет. Надо поработать. Я всегда об этом говорю.

Если вы заглянете в интернет и зададите вопрос, что такое педагогическая технология, найдется 350 000 ответов. У меня есть мое определение, и я надеюсь, что оно когда-нибудь войдет в словарь профессиональных терминов: «Педагогическая технология — это когда педагогу или родителям для достижения цели предоставляется программа, что нужно делать». К этой программе обязательно должны прилагаться методические пособия. В моей программе их 5: в них я подробно расписываю, что надо делать, в какой день и в какой последовательности.

А если ребёнок не любит математику

Наверное, надо сначала найти причину этого. Одной из причин может быть то, что он просто не успевает. Могу предположить, что это немножко вина родителей: они упустили дошкольный возраст.

В старших классах это может происходить чаще, потому что предметов много, ребенок увлекся спортом, живописью, музыкой, пением, и ему кажется, что математика больше не пригодится. А с другой стороны, почему мы должны думать, что дети должны быть вундеркиндами только в области математики?

Знаете, мне все-таки нравятся подходы советской школы, когда мы говорим о всестороннем развитии ребенка: занятие по математике, два занятия по физкультуре, три занятия по развитию речи, занятия по искусству. Конечно, к какой-то области ребенок проявляет больший интерес, а к какой-то — меньший.

Я думаю, что, когда математика привела твой ум в порядок, ты не заблудишься и найдешь свой дом, ты сядешь в свой автобус, ты сможешь умножить пять на пять, поймешь, что такое третий поворот направо. То есть знания должны быть обязательно, но способности не могут быть у всех.

Я не умею петь, но я хорошо пишу книги. Поэтому давайте в дошколке, в начальной школе выучим математику как надо, чтобы не было ни троек, ни двоек. У меня, например, в школе по математике были тройки и четверки, а по литературе только четверки и пятерки. Поэтому не надо на этом сильно зацикливаться.

Фото: Shutterstock / mamaza