В последнее время школьникам приходится сдавать всё больше экзаменов. К набившим оскомину ЕГЭ и ОГЭ в 2017 году добавились Всероссийские проверочные работы, которые сейчас сдают ученики 4, 5, 6, 7 и 11 классов. Математика — не только царица наук, но и обязательный предмет, работы по которому пишут все школьники. Вместе с репетитором с сайта Profi.ru Сергеем Макаркиным разобрались, что из себя представляют экзамены в средней школе и как к ним готовиться.

Насколько сильно отличаются ВПР и ОГЭ?

Хотя ОГЭ считается более важным экзаменом, потому что оценка за него идёт в аттестат и влияет на поступление в профильные школы, суть у него и ВПР похожа: проверить знания учеников, накопленные в младшей и средней школе. Не сильно различается и структура экзаменов: все они состоят из заданий либо с вариантами ответа, либо с открытым ответом, а их сложность постепенно повышается.

Нет существенных отличий и в тестируемом материале. Если в 4-5 классе проверяют в основном арифметические навыки, то в 9 классе добавляют более сложные алгебраические и геометрические понятия. Тем не менее они основаны на всё тех же умениях из программы средней школы.

Можно сказать, что ВПР — это подготовка к ОГЭ и в будущем к ЕГЭ. Именно в 4-7 классах ученики знакомятся с форматом экзамена и учатся в сжатые сроки демонстрировать объем знаний из разных разделов математики.

---

Что такое ВПР по математике?

Задача ВПР — проверить, насколько школьники освоили базовые предметные навыки, которые пригодятся не только на экзаменах, но и в жизни. Бояться первого (и последующих) ВПР точно не стоит: если ребёнок в четвертом классе хорошо знает таблицу умножения, умеет выполнять основные математические операции, внимательно читает задачи и понимает, чего от него хотят, проблем быть не должно.

На выполнение 12-16 заданий — количество зависит от класса — школьникам дают 45 минут. Многие репетиторы и ученики говорят, что проверочная по математике оказалась для них одной из самых лёгких.

Из чего состоит ВПР по математике?

В начале идут простые задачи, в конце — сложные. Здесь важно уметь правильно распределять своё время. Лёгкие задачи стоит решить в первую очередь, оставив больше времени на сложные. Для этого нужно хорошо знать таблицу умножения, потому что бывают школьники, которые по несколько минут думают, сколько будет 4 на 7.

ВПР в четвёртом классе состоит из 12 заданий, которые проверяют:

• знание арифметики (сложение, вычитание, умножение, деление),
• умение решать текстовые задачи,
• навыки работы с таблицами, схемами, графиками, диаграммами,
• способность анализировать и интерпретировать данные из них,
• умение распознавать, исследовать и изображать геометрические фигуры,
• основы логического мышления.

В пятом классе экзамен состоит из 14 заданий, а к необходимым навыкам добавляются умение извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, плюс — умение проводить письменные вычисления.

Шести- и семиклассникам приходится решать уже 16 задач, среди которых встречаются линейные уравнения, десятичные и обыкновенные дроби, смешанные числа, проценты, функции, площади фигур и координатная прямая.

Задания повышенного уровня сложности направлены на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.

---

Что такое ОГЭ по математике?

В 8 классе ВПР не пишут, а в 9-м учеников ждёт первая государственная итоговая аттестация, оценка за которую влияет на дальнейшую учёбу, — ОГЭ.

Экзамен состоит из двух частей разной сложности. С первой может справиться любой ученик, который учился хотя бы на тройки и четвёрки. Трудные задания — для тех, кто углубленно занимается математикой или физикой. Сложность заключается не только в том, чтобы решить их, но ещё и уложится в отведённое время.

Каждую задачу по отдельности подготовленный ученик решить может, но важно правильно распределить время и, как и в ВПР, сперва сделать легкую часть, а потом все силы бросить на сложную. Нужно уметь себя проверять, чтобы максимально исключать ошибки.

Из чего состоит ОГЭ по математике?

В первую очередь это арифметика: операции с положительными и отрицательными дробями, сравнение чисел, извлечение корня. Далее — работа с графиками, параболами, их параметрами и решение квадратных уравнений. Там ничего сложного нет, но если человек в свое время много пропускал, то может и не справиться.

Задачи по геометрии — это базовые свойства треугольников, вписанных углов и обязательно теорема Пифагора. Ещё проверяют простейшие знания синусов и косинусов в приложении к прямоугольным треугольникам.

Далее текстовые задачи. Они могут быть достаточно простыми, например, на вычисление скорости машины, которая едет из одного города в другой. Важно правильно понять условия и подобрать математическую модель, по которой их можно решить.

Встречаются задачи на проценты. Обязательно проверят знание арифметической или геометрической прогрессии, и важно знать, как найти её сумму или какой-либо член. Отличники могут решить такие задачи буквально в уме, поскольку знают способы решения. А если человек не готовился или пропустил эту тему, ему будет действительно сложно, и есть риск потратить много времени.

---

На что стоит обратить особое внимание при подготовке к ОГЭ?

Так как задач по геометрии довольно много, нужно обратить внимание на треугольники, их свойства, а также вписанные углы. Они простые, но без подготовки многие школьники забывают, как их решать. Геометрических задач много, надо знать свойства треугольников, трапеций, вписанных углов, формулы площадей фигур — треугольника, трапеции, параллелограмма. То есть геометрия в целом сложнее алгебры.