В школе традиционно дают много знаний, которым трудно найти применение в реальной жизни. О пользе математики раньше вроде бы никто не спорил, но сейчас дети всё чаще спрашивают учителя: а зачем мне это знать? Один наш преподаватель задумался, действительно, зачем нужен школьникам его предмет.

Когда я только начинал работать преподавателем/учителем математики (сперва в одном техническом вузе, а не в школе), на вопрос студента «А зачем нам это всё вообще надо?», я, делая вид, что не вполне понял вопрос, отвлекался чуть-чуть от занятия и рассказывал о практических применениях тех вопросов, которые обсуждались на лекции.

Конечно, после такого пятиминутного рассказа на мою фразу «Я ответил на ваш вопрос?» никто не осмеливался сказать, что нет, совсем вы не ответили, я вообще не о том, плевать я хотел на приложения интегрального исчисления, я спрашивал, вот мне лично вся ваша заумная математика, которую я ещё со школы ненавижу — зачем? И если уж, уважаемый преподаватель, вы считаете настолько важным научить будущего инженера находить моменты инерции, то можно это сделать без введения скучных интегральных сумм Римана? Допустим, это полезно — уметь решать системы линейных алгебраических уравнений, но как-нибудь можно обойтись без доказательства теоремы Кронекера-Капелли? И потом, зачем это уметь решать на бумаге, если с этим и мобильные приложения уже справляются?

Правда в том, что я до сих пор не знаю ответа на вопрос «зачем это нужно». Школьники тоже задают его и, честно говоря, у них куда больше прав спрашивать об этом, чем у студентов, которые выбрали техническую специальность. Семиклассника заставляют раскрывать скобочки и приводить подобные слагаемые в многочленах — почти медитативное занятие, если получается сделать всё правильно. Если же не получается, всплывает вопрос «зачем».

Отвечаю обычно, что да, это скучно и не слишком интересно, но это базовый навык, без доведения которого до автоматизма мы с вами не сможем двигаться дальше (молчаливо подразумевается, что уж дальше-то будет намного интереснее). Отлично, вот мы уже раскладываем многочлены на множители, и снова — «зачем?».

Ну как же, так мы можем найти корни многочлена… как зачем? Ну так ведь алгеброй занимаемся, как же не решать уравнения? В восьмом классе дробно-рациональные уравнения, в девятом всякие хитроумные приёмчики и замены переменных, а потом ребёнок дорастает до уравнений тригонометрических, показательных и логарифмических и перестаёт задавать вопрос «зачем». Как зачем? ЕГЭ собираетесь сдавать? Вот, то-то же.

У учащегося складывается устойчивое ощущение, что вся эта непрерывная цепь знаний и навыков замкнута сама на себя и никаких применений в реальной жизни не имеет

Видимо, так оно и есть. Я отлично понимаю, что любой мой четвёрочник, поступив, допустим, на юриста, с облегчением выбросит из своей головы все свойства логарифмов — и правильно сделает! Если он, став вдруг приличным цивилистом, захочет меня навестить, даже мне будет немного странно, что я пять лет непонятно зачем мучил его своей алгеброй. Пригодилось ему умение находить производную функции? Ну и зачем тогда?

Разговаривая сам с собой, я оправдываю свою работу тем, что точно так же будущему специалисту по гражданскому праву не пригодились ботаническое описание семейства крестоцветных, формула Эйнштейна для фотоэффекта или схема производства аммиачной селитры. Оправдываюсь тем, что ведь есть и те, кто вопроса «зачем» не задавал, не задавал просто потому, что было интересно, вот прямо с самого начала интересно!

Раскрывать скобочки в седьмом классе скучно? Конечно, весёлого мало, но ведь получается же, с ответом в конце задачника сходится. Сначала просто детская радость от того, что получается. Потом эта радость становится мотивацией для дальнейшего обучения, а еще после, возможно, превратится в радость от самостоятельного математического открытия, пусть даже какого-нибудь факта, давным-давно всем известного.

Еще я оправдываюсь тем, что если бы в школе всего этого не рассказали бы, то был бы невозможен выбор профессии, ведь кто-то же становится биологом, физиком или химиком? Или математиком.

Наконец, математика учит научному подходу, критическому мышлению, разбивать сложную задачу на более простые этапы. Лучше других дисциплин способна объяснить разницу между «доказать» и «убедить», между доказанным утверждением и чьим-то очередным «авторитетным мнением».

Но всё-таки, неужели для достижения этих похвальных целей нужно целых полгода с маниакальным упорством разбирать все возможные типы тригонометрических уравнений? Вот здесь, как мне кажется, учитель оказывается заложником того, что у нас в школах, по сути, всего два уровня изучения математики — базовый и углублённый. И будущие историки со скучающей миной вынуждены вычислять площади сечений многогранников…

Фото: Shutterstock (Karramba Production)