Ученый смог обойти искусственный интеллект в решении классической геометрической задачи о «поцелуе»

Ученый из финского университета Аалто Михаил Ганжинов смог обойти искусственный интеллект в решении классической геометрической задачи, известной как «задача о поцелуе». Об этом пишет издание Popular Science.

Задача заключается в том, чтобы определить максимальное количество сфер (или кругов), которые способны одновременно соприкасаться («целоваться») с одной центральной сферой.

Отмечается, что в разных измерениях это значение меняется:

• в одномерном пространстве объектов может быть 3;
• в двумерном — 6;
• в трехмерном — 12.

В 2003 году российский исследователь Олег Мусин доказал, что четырех измерениях максимально могут соприкасаться 24 фигуры. При этом с увеличением числа измерений задача становится сложнее. В мае 2025 года компания Google объявила, что ее алгоритм AlphaEvolve выяснил, что в 11-мерном пространстве можно разместить минимум 593 сферы.

Однако в этом году Михаил Ганжинов представил свою научную работу, в которой получил новые результаты решения задачи:

• в 10 измерениях сферы касаются не менее 510 объектов;
• в 11 измерениях — не менее 592;
• в 14 измерениях — не менее 1932.

«Эта загадка ставила в тупик математиков со времен разговора Ньютона с Дэвидом Грегори в 1694 году. В ходе беседы о том, как звезды разного размера вращаются вокруг центрального светила, ученые придумали задачу: если есть центральная сфера, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг нее так, чтобы они касались ее, но не пересекались друг с другом?

«Искусственный интеллект способен на удивительные вещи, но он далеко не всемогущ, и в 11-м измерении побеждаем Михаил», — прокомментировал научный руководитель Ганжинова, профессор Патрик Эстергард.

Сам Михаил Ганжинов отметил, что решение задачи имеет практическую цель: «понимание связей со сферическими кодами имеет практические последствия в области связи».

кадр: Kira Vesikko/Aalto University