Ученый смог обойти искусственный интеллект в решении классической геометрической задачи о «поцелуе»
Ученый из финского университета Аалто Михаил Ганжинов смог обойти искусственный интеллект в решении классической геометрической задачи, известной как «задача о поцелуе». Об этом пишет издание Popular Science.
Задача заключается в том, чтобы определить максимальное количество сфер (или кругов), которые способны одновременно соприкасаться («целоваться») с одной центральной сферой.
Отмечается, что в разных измерениях это значение меняется:
- в одномерном пространстве объектов может быть 3;
- в двумерном — 6;
- в трехмерном — 12.
В 2003 году российский исследователь Олег Мусин доказал, что четырех измерениях максимально могут соприкасаться 24 фигуры. При этом с увеличением числа измерений задача становится сложнее. В мае 2025 года компания Google объявила, что ее алгоритм AlphaEvolve выяснил, что в 11-мерном пространстве можно разместить минимум 593 сферы.
Однако в этом году Михаил Ганжинов представил свою научную работу, в которой получил новые результаты решения задачи:
- в 10 измерениях сферы касаются не менее 510 объектов;
- в 11 измерениях — не менее 592;
- в 14 измерениях — не менее 1932.
«Эта загадка ставила в тупик математиков со времен разговора Ньютона с Дэвидом Грегори в 1694 году. В ходе беседы о том, как звезды разного размера вращаются вокруг центрального светила, ученые придумали задачу: если есть центральная сфера, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг нее так, чтобы они касались ее, но не пересекались друг с другом?
«Искусственный интеллект способен на удивительные вещи, но он далеко не всемогущ, и в 11-м измерении побеждаем Михаил», — прокомментировал научный руководитель Ганжинова, профессор Патрик Эстергард.
Сам Михаил Ганжинов отметил, что решение задачи имеет практическую цель: «понимание связей со сферическими кодами имеет практические последствия в области связи».
кадр: Kira Vesikko/Aalto University
Популярные комментарии
Евгения СамотохинаТо что отрицательные оценки нужны — я согласна, но здесь должен быть ряд факторов: 1) как по мне текущая система оценки (пятибалльная, а по факту четырехбальная) — не то чтобы объективная. Особенно чувствуется на объемных заданиях в старших классах, когда в тексте на 2 страницы допустил 2-3 ошибки и пооучаешь тройку. Как по мне система должна иметь разбивку хотя бы в 10 баллов. 2) Часто каждый учитель сам определяет как оценивать ученика. Если с точными науками и каким-нибудь диктантом ещё более-менее понятно, то с более творческими заданиями, пересказами вообще непонятно — у одного учителя ты получаешь 5 у другого за пересказ того же качества — 3.
«Двойка должна жить». Учитель — о том, почему плохие оценки нужны детям
АнастасияДа уж… Уважительное общение не включено в общеобразовательные стандарты и экзаменационные вопросы. Можно иметь аттестат и даже не один диплом, но при этом оставаться полнейшим хамом. Системный кризис.
«Короче, училка, варежку свою закрой». Топ-20 цитат из переписок родителей с учителями, от которых волосы встают дыбом
Виктория ИльинаА может, пора честно посмотреть на проблему не только глазами учителя? Учитель жалуется: слишком много часов, слишком много отчётности, слишком много требований сверху. И с этим трудно спорить. Но есть один неудобный вопрос: а не является ли сама школа частью проблемы, которую она годами создаёт? Попробуйте хотя бы на минуту посмотреть на ситуацию глазами ученика. Этот ребёнок, которого сегодня заставляют заучивать километры информации «для галочки», завтра станет взрослым человеком. Возможно, чиновником, руководителем, тем самым человеком, который будет писать новые стандарты, программы и инструкции для школ. Не удивительно ли, что система воспроизводит сама себя? Главная ошибка многих педагогов — не в любви к знаниям. Знания нужны. Ошибка в другом: в убеждении, что ребёнку обязательно нужно загрузить весь огромный школьный багаж, не задумываясь, что из этого действительно пригодится именно ему. И когда обществу годами пытаются доказать ценность каждого килограмма ненужной информации, неудивительно, что эта работа перестаёт восприниматься как источник реальной пользы. Может быть, выход проще? Не превращать каждый предмет в борьбу за выживание. Не ломать детей и не выгорать самим. Если ребёнку ваш предмет объективно мешает сосредоточиться на тех знаниях, которые нужны ему для будущего, — поставьте законную тройку и дайте ему возможность развиваться дальше. Иногда настоящая педагогика — это не заставить выучить всё. А понять, что именно действительно стоит учить.
«Мы согласились со своим бесправием». Учительница – о том, почему ее коллеги терпят унижения
