Нижегородский математик нашел решение задачи, над которой другие ученые бились почти 200 лет
Ученый из нижегородского филиала НИУ ВШЭ и ИППИ РАН Иван Ремизов смог вывести универсальную формулу для решения задач, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитическим путем. Полученный результат радикально меняет картину мира в одной из старейших областей математики, важной для фундаментальной физики и экономики, сообщается на сайте вуза.
Речь идет о так называемых дифференциальных уравнениях второго порядка. В них на месте обычных чисел в качестве коэффициентов стоят функции — величины, которые сами постоянно меняются. Такие уравнения описывают все — от колебаний маятника и сигналов в электросетях до движения планет.
Как рассказывает сам Ремизов, в 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль показал, что невозможно выразить решение такого уравнения через его коэффициенты, используя стандартный набор действий: сложение и вычитание, умножение и деление, а также элементарные функции, такие как корни, логарифмы, синус, косинус, и интегралы. С тех пор в математическом сообществе укоренилось мнение, что общей формулы для их решения нет и быть не может. Задача считалась закрытой и безнадежно неразрешимой более 190 лет. Простую формулу, похожую на формулу решения квадратного уравнения через дискриминант, давно перестали искать для дифференциальных уравнений.
Старший научный сотрудник НИУ ВШЭ и ИППИ РАН Иван Ремизов предложил свой выход, не стал спорить с Лиувиллем, а просто расширил набор инструментов. «Представьте, что искомое решение уравнения — это большая картина. Рассмотреть ее сразу целиком очень трудно. Но математика умеет отлично описывать процессы, развивающиеся во времени. Результатом работы стала теорема, которая позволяет „нарезать“ этот процесс на множество маленьких простых кадров, а затем с помощью преобразования Лапласа собрать из этих кадров единую статичную картину — решение сложного уравнения, то есть резольвенту. Проще говоря, вместо того, чтобы гадать, как выглядит картина, теорема позволяет восстановить облик, быстро прокручивая „киноленту“ ее создания», — пояснил Иван Ремизов.
Предложенный автором подход позволяет выражать решения уравнений через их коэффициенты напрямую и помогает ученым перекидывать мостик от математики к современной физике.
New Africa / Shutterstock / Fotodom
Читайте также
- «За что сидишь? Дал ученикам пробник ЕГЭ?»: разборы ГИА и ВсОШ могут попасть в реестр запрещенной информации
- Ученая из Финляндии нашла ответ к математической задаче, которую не могли решить на протяжении 40 лет
- Математики из нижегородского кампуса ВШЭ решили задачу, над которой ученые бились почти 60 лет
Популярные комментарии
АндрейАбсолютно согласен! Надо ещё и математику убрать, а то учат детей думать и раскладывать по полочкам! И читать и грамотно общаться сейчас не в моде. Есть же нейросеть! И комментарии поможет написать! Отправлять в школу только на физкультуру, труды и ОБЗиР. А все остальные предметы платно и по желанию! Хотя и эти три предмета требуют особой подготовки, поэтому их надо тоже по желанию, а лучше вообще платно!
«Врачей жалко. А вас, тварей, нет». Честный монолог учительницы о том, что стоит за особым статусом педагогов
Виктория Ильина«Короткий ответ: никак» — пожалуй, самая спорная рекомендация статьи. Да, признание родителей не изменит прошлого, а разговор не гарантирует извинений. Но это не значит, что о пережитом нужно молчать. Между «устроить суд истории» и «закрыть тему» есть третья возможность: спокойно рассказать, что помнишь, что чувствовал и как это на тебя повлияло. Не ради мести или покаяния, а чтобы назвать пережитое своими словами и обозначить границы. Родители могут искренне не помнить — но статья лишь предполагает это, не зная обстоятельств конкретной семьи. Избирательность памяти сама по себе не доказывает ни забывчивости, ни правоты одной из сторон. Почему же защитная версия взрослых считается вероятной, а желание выросшего ребёнка высказаться объявляется попыткой «переписать детство»? Забыть старые обиды по приказу невозможно. Молчание не означает, что проблема решена. Исследования также показывают: пережитое в детстве насилие связано с повышенным риском повторения жестокого или пренебрежительного обращения со своими детьми. Поэтому очень важно не «оставить родителей в покое», а осмыслить свой опыт и не передать его дальше. Разумеется, разговор стоит подготовить и вести без оскорблений. А вот объявлять молчание универсальным способом исцеления — безответственно, важно не просто прекратить разговоры о прошлом, а именно разобраться, как не воспроизвести пережитую несправедливость уже в отношениях со своими детьми.
Родители били меня в детстве, а теперь говорят, что ничего не было. Почему они так делают?
Юрий НикольскийПолвека сохраняю вес. Утром встаю на весы. Если вес выше той отметки, что установил полвека тому назад, то в этот день пищи на четверть меньше предыдущего дня. Ем по 6 раз в день, йогурт за час до сна. Не редко толстеют в годы, когда перестают расти — здесь уменьшаются затраты, а привычка есть столько же сохраняется. Второй период после окончания учёбы — начинается спокойная жизнь. Третий период — организм стареет, то новые клетки образуются всё реже. Сейчас потребляю пищи в 3 раза меньше чем полвека тому назад. Для женщин ещё есть периоды, связанные с беременностью.
Дело не в гормонах: 10 ошибок, из-за которых вы не можете похудеть
