Ходят слухи, что на Физтех могут поступить только люди с выдающимися способностями. На самом деле это не так: туда скорее попадут трудоголики 80-го уровня. Директор Физтех-школы прикладной математики и информатики Андрей Райгородский объяснил, как это можно сделать, а заодно рассказал о проблемах математического образования в школах и главных вузах страны.

Многие считают, что в МФТИ поступают только гении: мол, это вуз для особо одарённых в области физики и математики. Это правда?

На Физтехе трудно учиться, но совершенно не обязательно быть гением. Скорее надо просто искренне любить физику, математику и информатику. А ещё быть очень целеустремлённым и готовым к тому, что тебе будут помогать учиться — не заставлять, а именно помогать. Осилить это в некотором смысле действительно подвиг. Но людей, способных совершить такой подвиг, в нашей стране много. Это сильные и светлые ребята, и все они по духу наши.

Математику, на ваш взгляд, при определенном старании может осилить любой человек, или к ней всё же нужно иметь способности?

У каждого человека есть предрасположенности к той или иной области знаний. У кого-то к математике их чуть больше, у кого-то — меньше. У кого-то априори хороша развита память, у кого-то отлично работает ассоциативное мышление. Есть люди, которые действительно с малых лет легко воспринимают математические конструкции.

Математика прекрасна. Если она кому-то кажется не прекрасной, значит, это не математика или неправильная математика

И я считаю, научить понимать и любить математику можно кого угодно, если ею действительно заинтересовать. И тогда все получится, невзирая на предрасположенности человека. Не все станут великими учёными, не все станут великими создателями каких-то стартапов, но если человек пройдет через математическую школу, он точно получит мощную фору в жизни. Он будет сильно впереди других.

Как и когда начинать учить ребенка математике?

Сложный вопрос. Родитель может рассказывать ребёнку что-то сейчас, а глаза могут загореться только потом. Возраст может быть почти любой, но после студенческого это, конечно, будет трудно. Хотя учиться в принципе трудно. На наших онлайн-магистратурах есть абитуриенты, которым сильно за 30. Их ни в коем случае не надо демотивировать. Конечно, можно учиться и после 30. Но чем раньше начал, тем лучше. С другой стороны, не получилось раньше — пробуйте позже.

Давайте развенчаем или подтвердим один уже надоевший всем миф: мальчики более склонны к математике, чем девочки?

Я считаю, что нет. На самом деле на школьном уровне девочек, которые увлекаются математикой и делают это с огромным успехом, участвуют в международных олимпиадах, значимое количество. На том, что взрослых математиков-женщин становится мало, сказывается скорее социальная функция и стереотипы. Но вообще-то есть в математике и очень сильные женщины.

В каком состоянии сейчас находится математика в российских университетах и школах?

Как универсальная наука — в хорошем, хотя в советское время сильных научных школ было несколько больше. Сейчас по регионам ситуация довольно хиленькая, но очень много делается для того, чтобы это изменить. Например, есть мысли, чтобы в магистратуре сделать сетевые программы, которые бы позволяли людям получать образование уровня Физтеха, но в то же время оставаться у себя в регионе, в своём университете. Более того, сейчас активно строится система региональных научно-образовательных центров по всей стране.

Что касается школьной математики, есть очень сильные конкретные школы, причем не только в Москве и Санкт-Петербурге. Есть много региональных центров, в которых созидается очень хорошая математика для школьников. Ребята вырастают сильные и поступают в лучшие вузы. Государство занимается этим вопросом: строятся, например, региональные «Сириусы».

Но если говорить о школах в целом, то ситуация с математикой, по-честному, во многих из них просто ужасная

В школах не хватает адекватных учителей, зачастую учат не на том уровне, на котором следует, и в результате ученики немотивированны и мало знают. Но за счёт наличия подобных центров в регионах что-то начинает меняться. Тот же Кавказский математический центр создал систему опорных школ и существенно им помогает, выстраивая образовательную повестку. Пока что это существенная государственная проблема, которую на всех уровнях стараются решать. Физтех в этом месте занимает очень активную позицию.

Чем отличается математическое образование в МФТИ от МГУ и ВШЭ? Есть мнение, что в этих вузах обучают трём разным математикам. Так ли это?

Трём разным математикам не обучают, но подход к обучению и предоставленные возможности разные. Мы на Физтехе преследуем абсолютно универсальную цель — дать мощное фундаментальное образование по математике, физике или информатике в зависимости от программы обучения. С другой стороны, наша цель — сделать это не в отрыве от реальной жизни. Мой личный слоган, который не имеет отношения именно к Физтеху или МГУ, — математика не потому прекрасна, что у нее есть приложения. Нет, она прекрасна сама по себе! Но именно поэтому у нее просто не могло не быть приложений.

Это первое, что мы обязательно должны заложить в понимание человека, это и есть фундаментальная составляющая математики, которая даётся на первых курсах обучения в Физтех-школе в очень мощном и в какой-то степени потогонном режиме. Люди должны напрячься для того, чтобы мы им создали катарсис. Это ни в коем случае не в отрыве от приложений, а именно как выход на будущие приложения.

Поэтому в нашей Физтех-школе есть определённый баланс между количеством академических базовых организаций, которые с нами сотрудничают, и ключевыми партнёрами от индустрии. У нас примерно 12–15 индустриальных партнеров и столько же — академических. Среди компаний, с которыми мы сотрудничаем, «Яндекс», ABBYY, Сбербанк, Тинькофф Банк, 1С и «ВКонтакте». А академическими партнёрами являются Математический институт им. Стеклова РАН, Институт прикладной математики РАН, Институт вычислительной математики РАН, Исследовательский центр «Информатика и управление» РАН и другие. Так мы сочетаем фундаментальную составляющую и абсолютно современную индустриальную повестку.

В чем суть этой повестки?

Власти всё время говорят о том, что важно допустить к формированию повестки индустриальные компании. Чтобы образование не просто висело в воздухе: «Вот мы вас зачем-то обучаем математическому анализу и комбинаторике». Есть конкретный заказчик, который говорит: «Вот затем-то и затем-то». Заказчик допущен к тому, чтобы влиять на формирование учебных планов, они понимают, что им потом потребуется, когда будут учить своим специализированным предметам у себя на базовой кафедре. Это особенность Физтеха, и этим он принципиально отличается от остальных вузов.

При этом мы не готовим специалистов узкого профиля. Это не то место, где людей нашпиговывают передовыми на данный момент знаниями, но которые перестанут быть такими, например, через 5 лет. Конечно, мы даём самые актуальные инструменты. Но в сочетании с фундаментальной подложкой мы даём их таким образом, что человек в итоге не имеет потолка. Он не только начинает применять в высокотехнологичных задачах свои инструменты — он сам становится творцом этих задач и инструментов. Он придумывает повестку будущего.

На Физтехе учиться труднее, нагрузка высокая, но при этом люди забывают о границах. Выходцы из нашей Школы — это люди, которые становятся выдающимися учёными, деятелями индустрии и создателями новых компаний. Индустриальный процесс настолько естественно встроен в общую систему образования, что он не мешает, а дополняет. Тогда как в том же МГУ, к сожалению, скорее зачастую мешает.

Есть мнение, что в МГУ крайне мало занимаются современной математикой.

Это тоже неправда. На мехмате в МГУ очень много хороших учёных. Там сильный факультет, но совершенно расфокусированный и действительно обучающий по старым учебным планам.

Какие сейчас самые перспективные направления в математике, помимо дискретной? На что обратить внимание человеку, который решил связать свою жизнь с этой наукой?

Математика — огромная наука, и в двух словах обо всем не скажешь. В нашей школе внимание уделяется почти всем её разделам. Но выделить хочется, конечно, искусственный интеллект — широкое направление, которое включает в себя разные аспекты, связанные с машинным обучением, нейронными сетями.

А есть, например, математические аспекты биоинформатики, очень важное направление. Если говорить о математике в целом, есть алгебра и геометрия, которые тесно соприкасаются между собой. Есть вероятность и статистика, крайне важные разделы, к которым примыкает оптимизация — это тоже наш конёк.

Можно ли научиться математике дистанционно? Или без офлайн-занятий не обойтись?

У нас в Физтехе есть и бакалавриат, и магистратура, причём очень разная, включая онлайн. В наших четырёх онлайн-магистратурах у студентов есть замечательная возможность, не выходя из дома и не переезжая из одного региона в другой, подстроить расписание под свои нужды. У нас не фиксированное жёсткое расписание. Это очное, не заочное образование. Есть лекции, на которых студент общается с нашими менторами и семинаристами, проходят вебинары. Еженедельно человек встречается с большим количеством людей из Физтеха, но делает это в Zoom, Skype или на другой платформе. Из четырёх наших магистратур три — на русском языке. Одна по современной комбинаторике, и часть её курсов — это переработка моих курсов на Coursera. Многие другие лекции читаются нашими ведущими специалистами, мы приглашаем иностранных лекторов, которые с удовольствием сотрудничают с нами на Физтехе.

А еще у нас есть Школа глубокого обучения, которую мы открыли несколько лет назад. В ней люди, имеющие разные начальные уровни подготовки, узнают, что такое искусственный интеллект — например, как с помощью нейронных сетей распознавать образы и речь. Школа имеет два уровня, базовый и продвинутый: один нацелен скорее на школьников, другой — на студентов, но, разумеется, никаких ограничений нет. Это совершенно бесплатное начинание, которое появилось в онлайн-формате задолго до COVID, как и наши магистратуры. Первая из них была открыта в 2016 году и успешно запустилась. В онлайн-магистратуры хочется набирать больше студентов. При этом обычных магистратур, не онлайн, у нас тоже много: 60 магистерских программ — настолько велико разнообразие.

За помощь в подготовке материала благодарим стажёра Карину Сиразетдинову

Фото на обложке: Flickr / Moscow Institute of Physics and Technology / CC BY 2.0