Если вы собираетесь сдавать ЕГЭ в этом году, спешите: заявления принимают до 1 февраля. Но на подготовку время ещё есть! Учитель и репетитор Даниил Игнатов дал советы тем, кто между «базой» и «профилем» в математике выбрал второе. Он рассказывает о том, как важно уметь «переводить» условия задачи на математический язык и как распределить своё время на экзамене (а также делится полезными ссылками!).

Как и в случае с базовым экзаменом, при подготовке к профильной математике прежде всего стоит вспомнить, зачем вы его сдаёте: результаты «профиля» учитываются при поступлении в вузы на технические специальности, которые предполагают углубленное изучение математики. Таким образом, то, что по алгебре и геометрии у вас в аттестате стоит пятёрка, может не гарантировать вам успешную сдачу профильного ЕГЭ. Ведь из 19 экзаменационных заданий только восемь — базового уровня, тогда как остальные 11 — повышенного и высокого. А это значит, что они совсем не обязательно рассматривались на уроках — если, конечно, вам не повезло учиться в школе с углубленным изучением математики.

И что же делать? К чему готовиться?

Возможно, вы ждёте, что здесь будут разборы сложных заданий. Но оттого, что вы увидите разбор ещё одного (двух, трёх…) заданий, которых в интернете и так достаточно, ваша готовность к экзамену не повысится. А вот о том, как именно выстроить подготовку, сказать, по-моему, следует.

На мой взгляд, начинать лучше с простого, а именно с двенадцати задач с кратким ответом.

Так или иначе, задания с 1-го по 12-е достаточно стандартные: для их выполнения вам не потребуются суперспециальные знания, хотя, конечно, и среди них есть те задания, с которыми могут возникнуть сложности. Например, трудности может вызвать текстовая задача — нужно приучить себя аккуратно «переводить» условие на математический язык. Я обычно строю таблицу (S/v/t и пр.), но есть и другие приёмы.

По большому счёту решение задач — дело привычки и опыта. Так что, если у вас плохо получается решать задачи, решайте задачи! Вы же не научитесь плавать, не заходя в воду, правда?

Я не призываю вас прорешивать тысячи однотипных заданий и вариантов ЕГЭ. Это, конечно, точно вам не повредит — но поможет ли решить задачу, отличную от тех, к которым вы привыкли?

Если в процессе подготовки вы поняли, что какая-то из тем «провисает», то лучшее, что вы можете сделать, — не просто найти в интернете решения десяти соответствующих задач и запомнить их, а открыть учебник и решить несколько тематических заданий.

Пусть сперва задания будут проще экзаменационных, но зато вы выполните их сами. Это добавит вам определённой математической гибкости и позволит не растеряться при встрече с чуть менее стандартной задачей.

То же самое с теорией: если вы встретили незнакомый факт, откройте учебник, полюбопытствуйте, на чём он основывается; проверьте, как доказывается.

Казалось бы, зачем? Какое отношение это имеет к экзамену, если злополучный факт можно просто выучить, и всё? Или понадеяться, что он не пригодится? Дело в том, что это позволит вам яснее видеть математический контекст. Вы повысите шансы не только запомнить какой-то факт, но и в нужный момент вытащить его из головы. Шансов вызубрить всё мало, но умение вывести необходимое из имеющегося даст вам многое.

Тем не менее есть вещи, которые следует знать назубок: их список можно условно ограничить справочными материалами, которые выдают на ЕГЭ базового уровня. Обязательно посмотрите, что туда входит.

Возвращаясь к первым двенадцати заданиям, скажу, что в идеале на их выполнение у вас должно уходить не более 30–40 минут. Остальное время и силы вам понадобятся для семи заданий с развёрнутым ответом.

Некоторые из них обычно вполне стандартные: уравнение (№ 13), неравенство (№ 15), экономическая задача (№ 17); для их выполнения требуются прежде всего внимание и аккуратность.

Геометрия — стереометрическая (№ 14) и планиметрическая (№ 16) задачи — традиционно даётся тяжело: невозможно представить универсальный алгоритм решения геометрической задачи.

Умение «видеть» задачу, то есть понимание того, что можно получить из условия, что из чего следует и каким путем можно достичь нужного результата, — все это приходит с опытом собственно решения задач. Поэтому не стоит паниковать, если 14-е и 16-е задания не решаются сразу. Попробуйте обратиться к более простым задачам: накопленный опыт непременно поможет вам на экзамене в июне.

Также полезно помнить, что в стереометрической задаче (14) пункт (б) можно решать, используя факт, который нужно доказать в пункте (а), даже если (а) не доказан, и всё равно получить 1 балл. Кроме того, даже если вы понимаете, как решать 14 (а), аккуратная запись с обоснованиями займёт много времени, а одна ошибка (например, вы назвали теоремой Пифагора теорему, обратную теореме Пифагора) может все эти усилия перечеркнуть. Поэтому за 14 (а) стоит приниматься в последнюю очередь.

По поводу задачи с параметром (№ 18) можно говорить очень долго: более того, о ней пишут книги (см. ниже). Это действительно трудная задача: если вы чувствуете в себе силы её решить, обратитесь к соответствующей литературе. От себя скажу лишь, что не стоит пренебрегать возможностью графического решения.

Что же касается задания (№ 19), то я советую не пугаться, что оно последнее и вроде как самое сложное. Оно действительно непростое, но не стоит забывать о том, что 1 балл (первичный) можно получить, например, за верно сделанный 1-й пункт (а он как раз несложный: достаточно привести пример), поэтому хотя бы прочитать задание стоит.

Завершая разговор о заданиях второй части, я хочу посоветовать вам обязательно обратиться к сайту составителей ЕГЭ. Помимо многочисленных примеров, там есть аналитические и методические материалы (для учителей), которые, как мне кажется, было бы полезно изучить и выпускникам. Анализ типичных ошибок, выполненный там, поможет вам обратить внимание именно на те места, в которых вы потенциально можете ошибиться на экзамене. Кроме того, среди материалов для предметных комиссий вы найдёте подробные критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом и — самое главное — примеры решений реальных экзаменационных заданий с оценкой и подробным объяснением ошибок.

В попытке собрать всё воедино я бы хотел завершить этот материал немного громким и пафосным, но, по-моему, всегда полезным призывом: тренируйтесь, пользуйтесь интернетом, смотрите решения, но ни в коем случае не забывайте об учебниках и теоретических основах!

---

Полезные ссылки и книги

• Сайт «Сдам ГИА: решу ЕГЭ». Здесь удобно отрабатывать часть с кратким ответом
• Сайт alexlarin.net. Здесь хорошие тематические материалы. Есть варианты для подготовки, но, на мой взгляд, в них обычно завышена сложность.
• Сайт ФИПИ
• Сборник задач по алгебре, 8–9-е классы (Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И.)
• Алгебра: сборник заданий для подготовки в ЕГЭ и конкурсным экзаменам, 8–11-е классы (Д. Д. Гущин)
• Алгебра и начала математического анализа, 10-й класс, 11-й класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин)
• Геометрия. Планиметрия 7–9-е классы (Р. К. Гордин)
• Задачи к урокам геометрии, 7–11-е классы (Зив Б. Г.)
• Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. (Панфёров В. С., Козко А. И., Сергеев И. Н., Чирский В. Г.)
• Решение задач с параметрами. Теория и практика. (Мирошин В. В.)

Иллюстрация: Shutterstock (Macrovector)