Математика легко даётся большинству детей в начальной школе. В пятом классе случается первый кризис успеваемости: пятёрки получить уже сложнее, внимания каждому ребёнку уделяется меньше, и некоторые дети разочаровываются в предмете. Учитель математики школы «Интеграция XXI век» Мария Матросова объясняет, почему инвестиции в математику в этом возрасте критически важны.

Почему математика часто выпадает в 5–6-х классах

Важный период математического образования приходится на период больших физиологических изменений, а также на кризис отношений с родителями. В возрасте 12–13 лет происходит существенный скачок в процессе взросления, пятый и шестой классы — непростые для ребёнка физиологически и социально. Внутри организма происходят изменения в связи с ускоренным ростом, в школе появляется множество новых предметов и отношений. Родителям тоже не просто перестроиться после начальной школы: с одной стороны, важно уделять внимание теряющему уверенность в себе ребёнку, с другой — нужно позволить ему быть самостоятельным и установить зоны личной ответственности.

Начальная школа на самом деле завершается шестым классом: заканчивается общеобразовательный этап во многих школах перед разделением на профили и первой специализацией в седьмом классе. Нам встречались дети, теряющие за это время надежду на понимание и удовольствие от математики. Психологические блоки закреплялись к 8–9-м классам.

Очень часто корень проблемы — в недостатке знаний материала пятого и шестого классов

К экзаменам в девятом классе некоторые школьники так и не приучаются с лёгкостью упрощать дробные выражения или производить расчёты в задачах. Действительно ли математика так важна в пятом и шестом классах? Можно ли, правильно подойдя к её изучению, избежать проблем с рядом предметов в старших классах и даже в вузе?

Зачем гуманитариям знать дроби

Самое сложное в пятом и шестом классах — работа с дробными числами. Значение дроби и её знаменатель обратно пропорциональны: если знаменатель увеличивается, то дробь уменьшается. Интуитивное понимание этой закономерности вводится в пятом классе, когда дети начинают решать задачи с содержанием дробных чисел. Только в восьмом классе дети приходят к более системному взгляду на дробь, изучая обратно пропорциональную зависимость и алгебраические дроби.

Очевидно, что уметь считать в столбик — необходимый навык. Аналогично и умение работать с дробями. Однако некоторые упускают эти навыки в пятом-шестом классе: дети — и, к сожалению, некоторые родители — полагают, что дробные числа и выражения нужны только техническим специальностям.

На самом деле понятие дроби используется практически во всех сферах жизни. Зачем ребёнку, увлекающемуся живописью, понимать дроби? Теория линейной перспективы — предмет уменьшается в постоянное число раз в зависимости от расстояния от наблюдателя. Понятие дробного числа поможет точнее понимать и видеть пропорции предметов, которые хочется изобразить.

В средней школе изучают основы физики, химии, географии. Чаще всего задания по этим предметам включают в себя математические расчёты: посчитать процентное содержание кислоты в растворе, подставить данные в формулу и найти неизвестную величину.

Если ребёнок плохо усвоил работу с дробными выражениями в шестом классе, у него будут сложности со всем циклом естественно-научных дисциплин

В экономике появляется понятие экономического роста — процентное изменение ВВП в течение года. Банковский процент по кредиту — доля от капитала, которую мы выплачиваем банку за годовое пользование взятыми в долг деньгами. Если ребёнок упускает математику в пятом и шестом классах, во взрослой жизни ему приходится всё же осваивать тему в полном объёме — иначе не получится принимать верные решения. Поэтому на уроках мы уделяем дополнительное время понятию части, процента от числа. Легче разобраться с этим в пятом-шестом классах, чем осваивать материал уже в вузе.

Предположим, ребёнка интересуют человеческие отношения, а естественно-научные предметы не задевают совсем. Какую профессию он захочет получить? Возможно, психолога, социолога или маркетолога. Во многих профессиональных сферах сейчас используют результаты статистических исследований, в лидирующих вузах курсы по статистике и основам анализа данных уже стали классическим предметом в программах почти всех факультетов. Если у ребёнка не формируется понятие дроби и доли, позже могут быть проблемы с интерпретацией статистических результатов уже в интересной ему области.

С чего начать, если ребёнок не понимает дроби

Можно попробовать начать с понятных бытовых задач: «Насыпь три четверти чашки», «Отрежь две трети от куска сыра», «Отмерь три седьмых грядки». Среди пятиклассников найдутся дети, которым поначалу будет сложно выполнить такие задания. Не спешите помогать с ответом: важны самостоятельные решения.

Ребёнок будет гораздо меньше бояться дробей, если помочь понять величину самой дроби — отличать 1/5 от 1/500, а потом научить практическим приёмам сравнения дробей.

Правило «Ближе к одному или дальше от одного»: 98/99 меньше 99/100, потому что до единицы в первом случае 1/99, а во втором — 1/100, меньше шажок.

Правило сравнения с половиной: Какая дробь больше — 42/81 или 33/67? 42/81 больше ½, а дробь 33/67 меньше ½, поэтому 42/81 больше 33/67. И не нужно заниматься долгими расчётами в поисках наименьшего общего знаменателя.

Доли и части мы встречаем почти каждый день: это и процент по вкладу в банке, и скидки. Математика пятого и шестого классов — основа финансовой грамотности и анализа в повседневной и профессиональной жизни. Родители могут поддержать ребёнка в освоении математики, объясняя связи этой науки со сферами, которые ему интересны и нужны.

Иллюстрации: Shutterstock (ClassicVector, VectorMine, autumnn)