В современном русском языке слово «насмарку» — наречие, и оно всегда пишется слитно. Раньше было по-другому, но всё изменилось, и по-другому больше нельзя.
Правильно: насмарку
Раньше — и это зафиксировано в словаре Ушакова — слово «смарка» действительно существовало, имело собственное значение и использовалось в речи. Это было действие по глаголу «смарывать» — то есть счищать, стирать или смывать «намаранное» откуда-то. Так, например, часто говорили про написанное на доске мелом. Соответственно, существовало сочетание предлога «на» и существительного «смарка», раздельное написание которых считалось допустимым.
В современном русском языке произошло сращение предложно-падежной формы «на смарку», результатом которого стало наречие «насмарку» — и оно всегда пишется слитно.
Иллюстрация: © Catalyst Labs / Shutterstock / Fotodom
