Есть всего один законный способ выразить своё несогласие с результатами ЕГЭ — подать апелляцию. Или на апелляцию?

Правильно: подавать апелляцию

Слово «апелляция» происходит от латинского appellatio («обращение») и, согласно «Большому толковому словарю русского языка», имеет два основных значения. Апелляция — это:

• форма обжалования судебных решений, при которой вышестоящий суд имеет право пересматривать по существу решения нижестоящего суда (пример: Подать апелляцию на решение Одинцовского городского суда);
• Обращение за пониманием, поддержкой и советом (пример: Апелляция к общественному мнению).

Какое бы из двух значений ни имелось в виду, конструкция «подавать на апелляцию» будет ошибочной. Итак, запомнили? «Подавать апелляцию на результаты ЕГЭ». И никак иначе.