Если вам никак не удаётся запомнить, нужна ли буква «ю» в слове «следу (ю)щий», прочитайте этот короткий выпуск «Грамотности на „Меле“». Польза тут двойная: с прилагательным «буду (ю)щий» вы тоже разберётесь раз и навсегда.

Правильно: следующий

«Следущий», «будующий»… Ой, кажется, мы всё перепутали. В «следующем» не хватает буквы «ю», а в «будущем», наоборот, она не нужна. Непроизносимые гласные тоже бывают! Запомнить можно так: «следую» — «следующий», «буду» — «будущий». Сюда же напишем слово «заведующий», которое частенько теряет букву «ю». Проверяем тем же способом: «заведую» — «заведующий». Запомнили? Следующий!