В русском языке такое количество правил, что спустя годы после окончания школы немудрено какие-то из них забыть и начать сомневаться в написании тех или иных слов. Разбираемся с правописанием сложных слов, состоящих из корня «пол-» и «полу-» (половина). Случай со словом «полуграмотный» — удобный пример, чтобы запомнить правило.

Правильно: полуграмотный

А слова, которые начинаются с «полу-», слитно пишутся всегда: «полупустой автобус», «полуостров Крым», «новые полуботинки».