В этом иноязычном слове частенько ошибаются и пишут мягкий знак, поскольку произносится оно скорее мягко. Но в вопросах грамотности слуху доверять не стоит.
Правильно: инъекция
Остаётся запомнить, что заимствованные слова, начинающие с аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, пишутся с твёрдым знаком: инъекция, адъютант, объект и тому подобное.
