Что нужно знать о ЕГЭ по профильной математике в 2020 году

Как подготовиться к ЕГЭ по математике профильного уровня? В чем особенности и сложности экзамена в этом году? Рассказывает председатель предметной комиссии ЕГЭ по математике города Москвы Александр Прокофьев.

В чём особенности ЕГЭ по математике в этом году?

Главной особенностью стало то, что в этом году выпускники сдают математику только по профильному уровню. Никаких новшеств на нем ожидать не следует: структура и содержание контрольных измерительных материалов не изменились.

Кроме того, Федеральный институт педагогических измерений разместил на открытом ресурсе материалы несостоявшегося досрочного экзамена (также они доступны в сервисе «Мои достижения»). Словом, у выпускников еще есть время, чтобы проработать их в рамках подготовки к ЕГЭ.

Как готовиться к ЕГЭ по математике, чтобы получить высокие баллы?

Чтобы получить высокие баллы на ЕГЭ, нужен индивидуальный план подготовки. Давайте подойдем к этому математически. Принято считать, что высокие баллы — это от 81 и выше. Только полное верное решение части В (первых 12 заданий) дает 62 тестовых балла. Далее выпускники, как правило, берутся за задания № 13, № 15 и № 17. Многие строят подготовку так, чтобы решить дополнительно только эти задания. Полное и верное их решение в сумме с частью В как раз и даст 80 баллов.

Читайте также

399 баллов за четыре экзамена: как Рамиль из Казани стал рекордсменом ЕГЭ

Чтобы рассчитывать на большее, нужно уметь решать задания № 14 и № 16 по геометрии, а также задания № 18 и № 19. К сожалению, практически половина участников экзамена к заданиям по геометрии не приступает, потому что они требуют специальной подготовки.

Много ли выпускников сдают профильную математику в последние годы?

В России в 2019 году профильную математику писала практически половина всех выпускников, что меньше, чем в предыдущие три года. Тогда их доля составляла 55–61% всех выпускников.

В Москве доля сдающих профильную математику практически не меняется и последние три года составляет 46,2-46,8%. С другой стороны, за последние четыре года средний балл на ЕГЭ по профильной математике в стране вырос с 46,3 до 56,5, а в Москве — с 48,7 до 62,9. В столице также значительно выросла доля высокобалльников (набравших более 80 баллов).

Какие ошибки чаще всего допускают ученики на ЕГЭ по математике?

Есть два типа основных ошибок. Первый — участники экзамена невнимательно читают условия задач. Особенно это касается заданий части В. Они из открытого банка заданий, и сюжеты многих из них различаются незначительно. И выпускники часто отвечают не на поставленный вопрос, а на вопрос из предыдущих задач, решенных правильно.

Второй тип — результат невнимательности при выполнении арифметических действий, то есть арифметические ошибки. В задании № 13 среди основных ошибок — неверное применение формул при решении простейших тригонометрических уравнений, ошибки при оформлении второго пункта задания по отбору корней.

В заданиях № 14 и № 16 основные ошибки — неверное применение при доказательствах различных признаков (параллельности или перпендикулярности прямой и плоскости, признаков фигур и т. д.), отсутствие логики в доказательстве, неверное применение формул.

Читайте также

«Скажу честно: я пашу как лошадь»: как готовятся к профильному ЕГЭ по математике

В задании № 15 основные ошибки — неверное применение формул для преобразования логарифмов и степеней, выполнение неравносильных переходов, неверное решение простейших логарифмических неравенств.

В задании № 17 в 2019 году, например, основная ошибка была в том, что выпускники путали понятия «доля» и «процент».

Как учителям готовить школьников к ЕГЭ по математике?

Важно готовить учеников систематически в течение последних двух учебных лет. По мере прохождения тем включать подборки соответствующих задач из открытого банка заданий для части В. Уделять внимание задачам по планиметрии.

Можно использовать готовые варианты, а затем дать свои комментарии по ответам. При этом разным группам учащихся в соответствии с их уровнем подготовки можно предлагать решать соответствующие наборы задач. И, конечно же, накапливать и совершенствовать свой опыт подготовки выпускников к ЕГЭ.