Из-за простых с виду математических задачек ежегодно ломается немало интернет-копий. Пользователи часто уверены, что им будет просто решить задачу, которую кто-то опубликовал с призывом «Помогите!». Проверьте, так ли это легко на самом деле (а потом сверьтесь с ответами в конце).

1. Сколько треугольников прямо сейчас в этой комнате?

2. Рисовать не нужно, так и быть

У Карлы есть три фишки с числом 100, семнадцать фишек с числом 10 и шестнадцать фишек с цифрой 1. Далее следует два вопроса:

«а) Может ли Карла составить два равных трехзначных числа? Если да, нарисуйте фишки, чтобы показать их.

б) Может ли она составить два равных трехзначных числа, используя все фишки? Если да, нарисуйте фишки, чтобы показать их».

3. Классические уравнения в неклассической форме

4. Это вообще для второклассников. Спойлер: ответ 46 — неверный

В поезде едет неизвестное число людей. 19 человек сошли с поезда на первой остановке, а затем еще 17 человек сели на поезда. Теперь на поезде едет 63 человека. Сколько человек было в поезде сначала?

5. Тут целых два верных ответа. Найдете оба?

6. Немного геометрии. Надо вычислить площадь выделенной фигуры

7. Настоящую головоломку мы припасли на самый конец

«На картинке — несколько букв, которые расположены в определенном порядке. Используйте ключ, чтобы вычислить недостающую букву».

---

Не подсматривайте! Тут ответы:

1. 18 треугольников. Учитывайте не только равнобедренные!

2. В сумме у Карлы 486 фишечных единиц — ответ не может быть больше этого числа. Чтобы получить трехзначное число, не обязательно использовать только сотенные фишки — можно пользоваться и остальными разрядами. Тогда выйдет, что число, которое может составить Карла, — 243.

3. Нетрудно догадаться, что «лошадь» равна 10, «подковы» — 4, а «сапоги» — 2. Но обман тут в количестве предметов. Только пара подков и сапог дает 4 и 2, а чтобы получить ответ, их нужно поделить на 2, ведь второго предмета в финальном уравнении нет. Отлично, теперь главное — не ошибиться в последовательности действий: сначала умножаем 10 на 2, а потом прибавляем 1. Ответ: 21.

4. Вначале на поезде ехали 65 человек — не забудьте прибавить 19 к 46, после того как вычтете 17 из 63.

5. Первый способ решения незамысловатый. Сначала выполняется сложение в выражении, а потом к результату прибавляется «сумма» из предыдущей строки. По этой логике ответ будет 40.

Второй способ сложнее. Можно предположить, что на самом деле сложение производится между первой цифрой и ее произведением со второй. Например, представим равенство третьей строки 3+6=21 как 3+6*3=21, то есть 3+18=21. Тогда оно определенно имеет смысл. А последнее равенство становится таким: 8+11*8=96.

6. Присмотритесь: два треугольника внутри квадрата очень похожи. Их верхние углы, которые являются вертикальными друг к другу, равны. Также равны и углы у основания — они противоположны друг другу.

При этом основание большего треугольника — сторона квадрата. Значит, основание меньшего треугольника — ½ стороны квадрата. Следовательно, высота верхнего меньшего треугольника — ½ от высоты синего треугольника. Если высота меньшего равна h, то высота нижнего — 2h. Тогда сторона квадрата равна 3h, а его площадь — 9h в квадрате. Площадь синего треугольника равняется 3h в квадрате — мы умножаем ½ 2h и 3h.

Тогда площадь большего треугольника, которую мы и ищем, — 3h в квадрате делить на 9h в квадрате, то есть 1/3 площади квадрата.

7. В этой задаче главное — догадаться, что суммы двух диагоналей равны, это и есть искомое правило. Предположив это, напишем равенство с раскодированными буквами: 23+6+11 = 6+20+?. Теперь просто решаем уравнение и получаем 14, а значит — букву J.