Одни решают интегралы и квадратные уравнения на пятёрки, другим с трудом даётся таблица умножения. Как учить детей с разными способностями к точным наукам, рассказала профессор голландского университета Твенте, мама двух дочерей и автор книг «Кому нужна математика» и «Наши хорошие подростки» Нелли Литвак.

Нелли, современный мир без цифр, алгоритмов и расчётов уже не вообразить. Но разве справедливо, что в школе математическими достижениями зачастую измеряют успешность ученика? Что делать родителям, чьим детям математика не даётся?

Я сама такой родитель. Я — математик, а у моего ребёнка с математикой большие проблемы. Дочери 11 лет, ей до сих пор трудно довести до автоматизма таблицу умножения. Вот бывает дислексия, а бывает — неспособность к математике. Это наш случай.

Что делать? Нужно искать баланс. Чтобы ребёнок не чувствовал себя неполноценным или глупым. И потихонечку продвигаться вперёд, потому что какой-то уровень математики всё равно необходим.

Если ребёнку настолько тяжело, что он не успевает за классом, то, конечно, надо помогать. А лучше, чтобы помогали те, у кого получается объяснять

Я вот зачастую не могу помочь дочери, потому что не понимаю, что тут сложного. Мои объяснения для неё всегда слишком быстрые и запутанные. Кроме того, нам рекомендовали объяснять ей решения одним способом, а не несколькими, как мы практикуем, например, в нашем университете. Многообразие способов её только путает. Но в школе её обучают вообще по-другому, чем когда-то учили нас. На западе даже в столбик считают иначе. Поэтому мы прибегли к сторонней помощи. Сначала был репетитор, а сейчас студентка, которая просто делает с ней домашнюю работу.

Кстати, была одна показательная история.

Как-то раз, совсем недавно, дочка взялась делать домашнюю работу самостоятельно. И сделала правильно лишь половину. Через какое-то время я об этом вспомнила и предложила ей доделать вторую часть вместе. На что дочка ответила, что уже сдала работу в таком виде, как было, чтобы учитель знал, на каком уровне она находится и не предлагал сложные задания. Мне кажется, это правильно. Цель домашних заданий — не получить хорошие оценки, а понять уровень ребёнка. Хотя всё, конечно, зависит от школы и подхода к домашней работе.

Согласна. Обычно дети очень боятся ошибок, особенно в начальной школе. А за ошибки в домашней работе ещё и родителей ругают: плохо проследили, не помогли, не интересуются учёбой ребёнка.

В российских школах очень негуманно относятся к родителям, вызывают их на ковёр, если у ребёнка что-то не так сделано. Но ведь родители не получали диплом преподавателя, откуда им знать, как учить детей? Для высокообразованных родителей принять факт, что у их детей меньше способностей, — уже проблема. Они и так постоянно думают, как найти область применения ребёнку, чтобы он был и весёлым и счастливым. А если они ещё будут учить таблицу умножения с ребёнком или объяснять материал — то вообще сойдут с ума.

К счастью, в Голландии учителя никаким образом не дают ребёнку почувствовать себя плохо и глупо.

То есть в идеале каждый ребёнок должен получать задания соответственно своим возможностям, с чем он точно справится?

Знаете, надо давать задачи на грани способностей, но не за пределами. Ребёнок, да и вообще человек лучше всего учится «на грани»: когда мы уже всё знаем — это скучно. А вот когда мы почти знаем и вот-вот сможем — это интересно. Надо нащупать это «вот-вот».

Но родителям обычно сложно принять тройку по математике, она же портит всю картину.

Чем больше я об этом думаю, тем больше поражаюсь. Школьная математика воспринимается как мерило ума и успеха. Спросите, кстати, сейчас у успешных людей, что у них было по математике? Я знаю, что у многих была едва ли тройка.

У ребёнка могут быть другие способности, например, социальные. Они играют большую роль. Умение понять другого, быстро сориентироваться, выделить главное — это тоже способности. Не говоря уже о спортивных, музыкальных, театральных. Но школа почему-то сделала из математики идола. Поэтому родители должны стоять на стороне интересов своего ребёнка.

Вообще, у нас очень несправедливая система.

Я в школе быстро учила стихи наизусть. Стих длиной в две страницы прочитывала трижды и знала наизусть. А мои одноклассники ужасно мучились. В результате меня хвалили, а чем я это заслужила? Ничем, это просто врождённая способность. Есть масса того, чего я не умею. Я, например, не спортивная и не умею рисовать. Но наша школьная система ценит лишь определённые способности, а другие — нет.

Мне математика легко давалась. Если посмотреть, сколько сил приложила я и сколько некоторые мои одноклассники — это не сопоставимо. И я получаю пятёрку. А они — нет! Очень странно.

Наша школа очень мало ценит усилия, которые прикладывает ребёнок

Я делала домашнюю работу на перемене. А другие дети — дома, многие подолгу, но получали тройки. И по рисованию у меня тоже стояла пятёрка, хотя мои рисунки были, прямо скажем, плохими. Пятёрка — только за мои старания. Мои одноклассники старались и по математике, но им пятёрки не ставили. Почему?

В общем, если у вашего ребёнка нет математических способностей — ищите и развивайте другие. И не говорите ребёнку, что он дурак, только потому, что он чего-то не умеет. Зачем гнать детей туда, где у них не получается, когда в мире есть масса вещей, которые у них хорошо выходят.

Кажется, что у людей с математическими способностями сплошные преимущества. По крайней мере в школе. А в чём сила или счастье тех, у кого их нет?

Это очень интересный вопрос, и у него много составляющих. Вообще, в чём счастье разных людей? Здесь надо подумать.

Знаете, моя дочка очень хорошо чувствует людей. Она видит, когда человеку плохо, когда хорошо. Она знает, какие именно слова нужно услышать человеку в данный момент. Она знает, чем может расстроить другого. Ей 11 лет, и она уже понимает, что реакция человека может быть связана не с тем, что сделала она, а с характером этого человека. И что на это надо реагировать адекватно. Вот нас учат этим истинам на курсах по менеджменту, а она это знает уже в детстве. Ещё она знает, что если люди ссорятся, надо сказать какую-то шутку и ссора закончится.

Она поняла, что конфликты можно разрешать шуткой, и научилась это делать, хотя многие взрослые это не понимают и не умеют

Знаете, в одной книге я прочитала про «advantage of a disadvantage». Это переводится примерно как «преимущество (достоинство) недостатка». Вот вы знали, что среди успешных бизнесменов много дислексиков? Оказывается, очень много. Почему? Представьте себе, что такое школа для дислексичного ребёнка? Одноклассники всё могут, потому что в школе всё построено на чтении, а ты — нет. Этим детям крайне сложно читать, но они учатся улавливать главное, видеть суть. Для бизнесмена это неотъемлемое качество.

Вообще, люди, которые привыкли к неудачам, умеют их встречать спокойно. Это, кстати, ловушка для всех отличников. Для них любая неудача — катастрофа.

Иногда так трудно принять особенность или недостаток в ребёнке, что начинаешь искать свои ошибки. Но ведь не всегда дело в них? Может же у ребёнка быть сложный от рождения характер, например?

Конечно! Вообще, самое главное, о чём должны думать родители, это как научить ребёнка достигать собственного счастья будучи таким, какой он есть. Ведь семья это не клуб по интересам, где все друг другу соответствуют. Конечно, есть какая-то генетическая предрасположенность. Ну вот мы с мужем математики, а ребёнок — нет. И для нас проблема была не в том, что она не будет отличницей. А в том, что нам хотелось иметь с ней больше точек пересечений, общаться на том уровне, на каком мы привыкли. Но наш уровень ей не походит. Я это приняла и пытаюсь понять, что с этим делать. Я хожу с ней в театр, в кино, мы много путешествуем. Потом обсуждаем увиденное, делимся впечатлениями, я с ней много разговариваю и шучу. И в результате я люблю с ней общаться, получаю много радости от этого, потому что у неё золотой характер — добрый и весёлый.

Как вы считаете, есть смысл усиленно развивать ребёнка до школы, в том числе его математические способности, чтобы ему потом было легче учиться, а нас не мучила совесть? Хотя сейчас много говорят о вреде дошкольной подготовки.

Всегда надо быть настроенным на своего ребёнка и смотреть, что ему даётся, а что — нет. Если он в два года легко научился считать до десяти — идём дальше. Нет — зачем мучить? Всё надо предлагать в том темпе, в каком ему комфортно. Походя подсовывать математические задачки, игры, примеры. Но только те, которые он может понять. Надо предлагать что-то такое, что требует напряжения, но может быть решено ребёнком.

Но в чем смысл спешки? Почему надо всё делать раньше времени? Почему в шесть лет надо решать интегралы? Почему нельзя в восемнадцать? Ребёнку нужно достаточно твёрдо стоять на ногах, чтобы отвечать за свою жизнь. Когда что-то происходит слишком быстро, многое упускается. Даже если говорить про взрослых. Я защитила диссертацию в 2002 году и только через 15 лет стала профессором. Можно сделать карьеру очень быстро, но в этом есть и минусы. Получая должность рано, ты сможешь её исполнять, но будет не хватать опыта и появится море новых обязанностей, в которых легко запутаться. Без опыта не получится мотивировать людей вокруг себя, организовывать их.

Так и у детей. Есть дети, которые вроде когнитивно впереди всех, но эмоционально им тяжело. И это может помешать им потом, скажем, найти спутника жизни.

Совершенно точно, что «как можно быстрее» не стоит того, чтобы рисковать отношениями с детьми

И вообще, что такое результат? Во сколько лет наступает «в результате»? В тридцать? В сорок? Мы все знаем, что жизнь идёт своим чередом в любом возрасте. Важно, чем ребёнок занимается сейчас, кем он окружен, счастлив ли он вообще. Задача родителей — дать ему базу для счастья.

Спасибо вам за интересную беседу. Жаль, что так мало поговорили о вашей предстоящей лекции «Кому и зачем нужна математика». Зато сильнее мотивация на неё попасть. Кого вы ждёте? Кому будете особенно рады?

Я буду особенно рада родителям и детям, которым интересно узнать, что при помощи математики можно сделать и где можно применять математические способности. Я хочу привлечь внимание к тому, что значение математики и сама профессия математика недооцениваются.

Хотелось бы, чтобы дети, даже не очень способные к этому предмету, знали, чем занимаются математики. Ведь всем известно, что делают политики, журналисты, педагоги.

А дети с математическим складом ума должны знать, что математикой можно заниматься и после школы, и за пределами академического мира. Если есть способности, то можно просто изучать математику и получить очень полезные знания, и вовсе не обязательно поступать на «родственные» специальности, например, экономику или информатику из тех соображений, что они более «практические». В нашем университете выпускники-математики получают по несколько предложений по работе, они очень востребованы.

Но после разговора с вами я понимаю, что есть и другие актуальные для родителей вопросы, особенно про математику в школе. Поэтому эти вопросы тоже обязательно обсудим!

Иллюстрации: iStockphoto (kyuree). Гифки: mel.fm