Главный вопрос — почему «сыграть», «обыграть», «разыграть» и «подыграть» нужно писать через «ы», а «доиграть», «переиграть» и «межигровой» — через «и»? Заходите, разберемся.

Правильно: сыграть

Здесь есть довольно простое правило: если в слове есть приставка, которая оканчивается на согласный, — буква «и», следующая за ней, меняется на «ы». У этого правила есть всего два исключения, которые не меняют «и» на «ы»:

1. Приставки «сверх-» и «меж-», потому что буква «ы» после «г», «х», «к» употребляется только в единичных междометиях и образованных от них словах (кыш, гыканье); в словах иноязычного происхождения, в том числе в собственных именах (акын, Кызылкум, Кыштым) и в разговорных формах отчеств (Олегыч, Маркыч).
2. Иноязычные приставки «дез-», «контр-», «пан-», «пост-», «суб-», «супер-», «транс-»:

• суперигра
• контригра
• постигровой

Обложка: © Gorodenkoff / Shutterstock / Fotodom