Ключевое слово в нашем вопросе — «наречие». Потому что на самом деле данное сочетание может писаться и слитно, и раздельно — все зависит от части речи.

Правильно: отроду

«Отроду» — это наречие, выступающее в значении «никогда»,"ни разу» и используемое как более просторечный аналог этих слов. И здесь работает то же правило, что и со словом «оттуда»: предлог «от» с наречием пишется слитно.

Раздельное написание возможно, если «от роду» — это существительное с предлогом, означающее то же самое, что и «от рождения». Сравните:

• Он отроду не видел снега
• Ребенок лет 8 от роду

Иллюстрация: Pavel Alex / Shutterstock / Fotodom