На самом деле у этой фразы есть актуальный и жуткий контекст: так процесс своих родов описала Екатерина Бурнашкина, родившая дочь в туалете турецкого аэропорта и оставившая ее там. Но у нас тут рубрика «Грамотность», а не «Криминал», поэтому будем разбираться не с морально-этической, а с лингвистической стороной вопроса.

Правильно: сходить по-большому

На самом деле без дефиса сочетание «по большому», конечно же, тоже может существовать и имеет гораздо более широкое применение, чем наш сегодняшний пример. Отличить одно от другого довольно просто — нужно разобраться, на какой вопрос отвечает задуманная вами фраза.

Пишем без дефиса (по большому), когда перед нами прилагательное с предлогом, отвечающее на вопрос «по какому?»:

• По большому делу явился Афиноген Игнатьевич к Исааку Данииловичу
• По большому кругу проносится жокей Дукалис на верной Энчиладе

Пишем через дефис (по-большому), когда перед нами наречие, отвечающее на вопрос «как?»:

• Будто по-большому хочется сходить
• Необязательно мечтать по-большому, как великие

В целом, если речь идет не о походе в туалет, чаще всего писать нужно без дефиса, потому что примеров использования этого наречия в других контекстах не так уже и много. Но в контексте туалетном дефис необходим.

Иллюстрация © adipra52 / Shutterstock / Fotodom