Чтобы не запутаться в склонении числительного «триста», обращайте внимание на падеж. Именно от него зависит, какую букву поставить в середине.

Правильно: тремстам студентам сделали выговор

Часто ошибаются на хитрой букве «х», которая то появляется в сложных количественных числительных — «трёхсот» (р.п.), «(о) трёхстах (п.п.), — то исчезает — «трёмстам» (д.п.), «трёмястами» (т.п.). Запоминаем и больше не сомневаемся.