Не спешите называть неправильным один из предложенных в заголовке вариантов: на самом деле оба они правильные. Но все зависит от контекста.

Правильно: с ходу, сходу

Да, правильно и так, и так, но есть нюансы. Представим, что вы пришли в сельский клуб на вечер математики, а там любители царицы наук ломают голову над сложной задачей. Вы взглянули на условие задачи, усмехнулись и тут же выдали правильный ответ. Что вы сделали? Вы с ходу решили задачу. То есть решили как? Не задумываясь, без остановки на размышления. А кому помогли решить? Помогли сходу — собравшемуся в сельском клубе народу. Получается, что контекст решает: раздельно мы в данном случае пишем наречное сочетание с предлогом, а существительное в дательном падеже — слитно.

Фото: wavebreakmedia / shutterstock / fotodom