Теоретически здесь ещё возможен вариант «не чуть не хуже», но надеемся, вы такой не рассматриваете! Как всё-таки писать это наречие, рассказываем в коротком выпуске «Грамотности».

Правильно: Это пальто смотрится ничуть не хуже

Сочетание «ничуть не» — это соединение отрицательного наречия «ничуть» (то же самое, что и «нисколько») и частицы «не». А для отрицательных наречий действует такое правило: под ударением в них пишется «не» («некогда», «негде»), без ударения — «ни» («ниоткуда», «ничуть»), в обоих случаях слова пишутся слитно. Так что пробел в наречии будет лишним.