Слово «мизогиния» вошло в русский язык во второй половине XIX века — оно, например, зафиксировано в словаре А. Д. Михельсона 1865 года. Полтора века «мизогиния» была не на слуху, но в последнее время это слово стали вспоминать всё чаще.

Правильно: мизогинИя

У слова «мизогиния» греческое происхождение, оно образовано от misein — «ненавидеть», и gyne — «женщина». Соответственно, в узком смысле мизогиния — это женоненавистничество. В более широком смысле мизогинией можно назвать любое проявление неуважения к женщинам, ущемление их прав.

Согласно академическому ресурсу «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, ударение в слове «мизогиния» падает на последний слог. Так же как в словах «пандемия», «терапия», «периферия».